题解【bzoj1503 [NOI2004]郁闷的出纳员】

Description

给出一个下限 \(m\) ，要求维护以下操作

1. 插入一个数（如果小于下限就不加）
2. 给每个数加上一个数
3. 给每个数减去一个数，并且删除掉 \(< m\) 的所有数
4. 求目前第 \(k\) 大的数（注意是第 \(k\) 大！从大到小排序后第 \(k\) 个）
   
   最后还要输出所有 3 操作一共删掉了多少个数
   
   \(n \leq 10^5\)

Solution

fhqtreap大法吼！

由于修改操作是全体操作，可以用一个 \(delta\) 记录修改总量

对于 1 操作插入权值 \(x - delta\)（如果 x <= m 就算了

对于 2 操作直接把 \(delta += x\)

对于 3 操作，先把 \(delta -= x\) ，然后把小于 \(m - delta\) 的全部删掉

具体实现可以 split 出来两个子树，然后直接让 root = 右子树，最后要输出的 ans += 左子树的 siz

对于 4 操作，split一下就行了

Code

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 100100;
int n, m, delta;
struct node {
  int d, rnd, siz;
  node *ch[2];
  inline void upd() {
    int ret = 1; if(ch[0]) ret += ch[0]->siz;
    if(ch[1]) ret += ch[1]->siz; siz = ret;
  }
}pool[N], *cur = pool, *root;
inline int siz(node *p) { return p ? p->siz : 0; }
inline node *New(int d) { node *p = (cur++); p->d = d, p->siz = 1, p->rnd = rand(); return p; }
inline node *merge(node *p, node *q) {
  if(!p || !q) return p ? p : q;
  if(p->rnd  < q->rnd) { p->ch[1] = merge(p->ch[1], q); p->upd(); return p; }
  if(p->rnd >= q->rnd) { q->ch[0] = merge(p, q->ch[0]); q->upd(); return q; }
  return 0;
}
inline void split(node *r, int k, node *&p, node *&q) {
  if(!r) { p = q = 0; return ; }
  if(siz(r->ch[0]) >= k) q = r, split(r->ch[0], k, p, r->ch[0]);
  else p = r, split(r->ch[1], k - siz(p->ch[0]) - 1, r->ch[1], q); r->upd();
}
inline int rk(node *r, int x) {
  return !r ? 0 : (r->d >= x ? rk(r->ch[0], x) : (siz(r->ch[0]) + 1 + rk(r->ch[1], x)));
}
inline node *del(int x) {
  int k = rk(root, x); node *p, *q;
  split(root, k, p, q); root = q; return p;
}
int main() { int ans = 0;
  scanf("%d %d", &n, &m);
  for(int i = 1; i <= n; i++) {
    char op[5]; int d;
    scanf("%s %d", op, &d);
    if(op[0] == 'I') {
      if(d < m) continue ;
      if(!root) { root = New(d - delta); continue ; }
      node *p, *q; split(root, rk(root, d - delta), p, q);
      root = merge(merge(p, New(d - delta)), q);
    } else if(op[0] == 'A') delta += d;
    else if(op[0] == 'S') {
      delta -= d; node *p = del(m - delta);
      ans += siz(p);
    } else {
      // printf("%d\n", siz(root));
      if(siz(root) < d) { printf("-1\n"); continue ; }
      int sizz = siz(root);
      node *p, *q, *r; split(root, (sizz - d + 1) - 1, p, q);
      split(q, 1, q, r); printf("%d\n", q->d + delta); root = merge(merge(p, q), r);
    }
  } printf("%d\n", ans);
  return 0;
}