[Codeforces 925C]Big Secret

Description

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给出 \(n\) 个数，让你生成这 \(n\) 个数的一个排列 \(A\) 。定义 \(B_i = \bigoplus\limits_{j=1}^i A_j\) ， \(\oplus\) 表示按位异或，使得 \(B\) 单调递增。

\(1\leq n\leq 10^5,1\leq A_i<2^{60}\)

Solution

一个显然的性质是对于一个数 \(p\) ，找到一个数 \(q\) 使得 \(p\oplus q>p\) 首先要满足 \(q\) 的最高位在 \(p\) 中为 \(0\) 。

由这个性质，我们考虑一种贪心：就是对于当前的数找到一个最高位最小的数的最高位在当前的数中为 \(0\) 。作为排列的下一位。

Code

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int N = 100000+5;
int n; ll bin[65], a, ans[N];
queue<ll>q[65];
void work() {
    scanf("%d", &n);
    bin[0] = 1; for (int i = 1; i <= 60; i++) bin[i] = bin[i-1]<<1;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        scanf("%I64d", &a);
        for (int j = 60; j >= 0; j--)
            if (bin[j]&a) {q[j].push(a); break; }
    }
    ll now = 0;
    for (int i = 1, flag = 0; i <= n; i++, flag = 0) {
        for (int j = 0; j <= 60; j++)
            if (!(now&bin[j])) {
                if (q[j].empty()) continue;
                now ^= (ans[i] = q[j].front()); q[j].pop(); flag = 1; break;
            }
        if (flag == 0) {puts("No"); return; }
    }
    puts("Yes");
    for (int i = 1; i <= n; i++) printf("%I64d ", ans[i]);
}
int main() {work(); return 0; }