hdu2829 Lawrence
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朴素DP:\(dp[i][j]=dp[i-1][k]+cost[k+1][j]\)
其中dp[i][j]表示炸第i次的时候,处理到前j个的最小值是多少。cost[i][j]表示的是i,j联通的情况下的贡献。
之后可以套用四边形不等式优化,然后将复杂度降低到\(O(n^2)\)
注意hdu不支持
#ifndef ONLINE_JUDGE
#endif
加了之后会WA的qwqwq
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#define MAXN 1010
using namespace std;
int n,m;
long long dp[MAXN][MAXN],s[MAXN][MAXN],cost[MAXN][MAXN],a[MAXN],sum[MAXN];
int main()
{
while(scanf("%d%d",&n,&m)==2)
{
if(n==0||m==0) break;
memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
memset(s,0,sizeof(s));
memset(cost,0,sizeof(cost));
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%lld",&a[i]),sum[i]=sum[i-1]+a[i];
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=i+1;j<=n;j++)
cost[i][j]=cost[i][j-1]+(sum[j-1]-sum[i-1])*a[j];
// for(int i=1;i<=n;i++)
// for(int j=i+1;j<=n;j++)
// printf("cost[%d][%d]=%lld\n",i,j,cost[i][j]);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
dp[0][i]=cost[1][i];
s[0][i]=1;
s[i][n+1]=n-1;
}
for(int i=1;i<=m;i++)
{
for(int j=n;j>i;j--)
{
for(int k=s[i-1][j];k<=s[i][j+1];k++)
{
if(dp[i-1][k]+cost[k+1][j]<dp[i][j])
{
dp[i][j]=dp[i-1][k]+cost[k+1][j];
s[i][j]=k;
}
}
}
}
printf("%lld\n",dp[m][n]);
}
return 0;
}
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