嘟嘟嘟

当看到n <= 50 的时候就乐呵了,暴力就行了,不过最暴力的方法是O(n7)……然后加一个二分边长达到O(n6logn),然后我们接着优化,把暴力比对改成O(1)的比对hash值,能达到O(n5logn),到勉强能过……不过我们还可以在优化一下,把第一个矩阵中所有边长为 l 的子矩阵的hash值都存到一个数组中,然后sort一下,接着我们在枚举第二个矩阵的子矩阵,然后在数组中用lower_bound的查询就行。这样的话复杂度应该是O(n3log(n2) * logn)了。

~~求一个矩阵的哈希值就是每一行的哈希值之和~~

  1. #include<cstdio>
  2. #include<iostream>
  3. #include<cmath>
  4. #include<algorithm>
  5. #include<cstring>
  6. #include<cstdlib>
  7. #include<cctype>
  8. #include<vector>
  9. #include<stack>
  10. #include<queue>
  11. using namespace std;
  12. #define enter puts("")
  13. #define space putchar(' ')
  14. #define Mem(a) memset(a, 0, sizeof(a))
  15. typedef long long ll;
  16. typedef unsigned long long ull;
  17. typedef double db;
  18. const int INF = 0x3f3f3f3f;
  19. const int eps = 1e-;
  20. const int maxn = ;
  21. const ull base = ; //请无视
  22. inline ll read()
  23. {
  24. ll ans = ;
  25. char ch = getchar(), last = ' ';
  26. while(!isdigit(ch)) {last = ch; ch = getchar();}
  27. while(isdigit(ch)) {ans = ans * + ch - ''; ch = getchar();}
  28. if(last == '-') ans = -ans;
  29. return ans;
  30. }
  31. inline void write(ll x)
  32. {
  33. if(x < ) x = -x, putchar('-');
  34. if(x >= ) write(x / );
  35. putchar(x % + '');
  36. }
  37.  
  38. int n, a[][maxn][maxn];
  39. ull has[][maxn][maxn];
  40. ull f[maxn], b[maxn * maxn];
  41. int cnt = ;
  42.  
  43. ull calc(int x, int y, int l, bool flag)
  44. {
  45. ull ret = ;
  46. for(int i = x; i <= x + l - ; ++i) ret += has[flag][i][y + l - ] - has[flag][i][y - ] * f[l];
  47. return ret;
  48. }
  49. bool judge(int x)
  50. {
  51. cnt = ;
  52. for(int i = ; i <= n - x + ; ++i)
  53. for(int j = ; j <= n - x + ; ++j)
  54. b[++cnt] = calc(i, j, x, );
  55. sort(b + , b + cnt + );
  56. for(int i = ; i <= n - x + ; ++i)
  57. for(int j = ; j <= n - x + ; ++j)
  58. {
  59. ull ha = calc(i, j, x, );
  60. if(*lower_bound(b + , b +cnt + , ha) == ha) return ;
  61. }
  62. return ;
  63. }
  64.  
  65. int main()
  66. {
  67. n = read();
  68. for(int k = ; k <= ; k++)
  69. for(int i = ; i <= n; ++i)
  70. for(int j = ; j <= n; ++j) a[k][i][j] = read();
  71. f[] = ;
  72. for(int i = ; i <= n; ++i) f[i] = f[i - ] * base;
  73. for(int k = ; k <= ; ++k)
  74. for(int i = ; i <= n; ++i)
  75. for(int j = ; j <= n; ++j) has[k][i][j] = has[k][i][j - ] * base + a[k][i][j];
  76. int L = , R = n;
  77. while(L + < R)
  78. {
  79. int mid = (L + R) >> ;
  80. if(judge(mid)) L = mid;
  81. else R = mid - ;
  82. }
  83. write(judge(L + ) ? L + : L); enter;
  84. return ;
  85. }

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