[JSOI2008]Blue Mary的战役地图
当看到n <= 50 的时候就乐呵了,暴力就行了,不过最暴力的方法是O(n7)……然后加一个二分边长达到O(n6logn),然后我们接着优化,把暴力比对改成O(1)的比对hash值,能达到O(n5logn),到勉强能过……不过我们还可以在优化一下,把第一个矩阵中所有边长为 l 的子矩阵的hash值都存到一个数组中,然后sort一下,接着我们在枚举第二个矩阵的子矩阵,然后在数组中用lower_bound的查询就行。这样的话复杂度应该是O(n3log(n2) * logn)了。
~~求一个矩阵的哈希值就是每一行的哈希值之和~~
- #include<cstdio>
- #include<iostream>
- #include<cmath>
- #include<algorithm>
- #include<cstring>
- #include<cstdlib>
- #include<cctype>
- #include<vector>
- #include<stack>
- #include<queue>
- using namespace std;
- #define enter puts("")
- #define space putchar(' ')
- #define Mem(a) memset(a, 0, sizeof(a))
- typedef long long ll;
- typedef unsigned long long ull;
- typedef double db;
- const int INF = 0x3f3f3f3f;
- const int eps = 1e-;
- const int maxn = ;
- const ull base = ; //请无视
- inline ll read()
- {
- ll ans = ;
- char ch = getchar(), last = ' ';
- while(!isdigit(ch)) {last = ch; ch = getchar();}
- while(isdigit(ch)) {ans = ans * + ch - ''; ch = getchar();}
- if(last == '-') ans = -ans;
- return ans;
- }
- inline void write(ll x)
- {
- if(x < ) x = -x, putchar('-');
- if(x >= ) write(x / );
- putchar(x % + '');
- }
- int n, a[][maxn][maxn];
- ull has[][maxn][maxn];
- ull f[maxn], b[maxn * maxn];
- int cnt = ;
- ull calc(int x, int y, int l, bool flag)
- {
- ull ret = ;
- for(int i = x; i <= x + l - ; ++i) ret += has[flag][i][y + l - ] - has[flag][i][y - ] * f[l];
- return ret;
- }
- bool judge(int x)
- {
- cnt = ;
- for(int i = ; i <= n - x + ; ++i)
- for(int j = ; j <= n - x + ; ++j)
- b[++cnt] = calc(i, j, x, );
- sort(b + , b + cnt + );
- for(int i = ; i <= n - x + ; ++i)
- for(int j = ; j <= n - x + ; ++j)
- {
- ull ha = calc(i, j, x, );
- if(*lower_bound(b + , b +cnt + , ha) == ha) return ;
- }
- return ;
- }
- int main()
- {
- n = read();
- for(int k = ; k <= ; k++)
- for(int i = ; i <= n; ++i)
- for(int j = ; j <= n; ++j) a[k][i][j] = read();
- f[] = ;
- for(int i = ; i <= n; ++i) f[i] = f[i - ] * base;
- for(int k = ; k <= ; ++k)
- for(int i = ; i <= n; ++i)
- for(int j = ; j <= n; ++j) has[k][i][j] = has[k][i][j - ] * base + a[k][i][j];
- int L = , R = n;
- while(L + < R)
- {
- int mid = (L + R) >> ;
- if(judge(mid)) L = mid;
- else R = mid - ;
- }
- write(judge(L + ) ? L + : L); enter;
- return ;
- }
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