1、如果遇到相等的值不进行交换,那这种排序方式是稳定的排序方式。

2、原理:比较两个相邻的元素,将值大的元素交换到右边。

3、思路:依次比较相邻的两个数,将比较小的数放在前面,比较大的数放在后面。

    (1)第一次比较:首先比较第1个数和第2个数,将小数放在前面,大数放在后面。

    (2)比较第2和第3个数,将小数放在前面,大数放在后面。

    ......

    (3)如此继续,直到比较到最后的两个数,将小数放在前面,大数放在后面。重复步骤,直至全部排序完成。

    (4)在上面一趟比较完成后,最后一个数一定是数组中最大的一个数,所以在比较第二趟的时候,最后一个数是不参加比较的。

    (5)在第二趟比较完成后,倒数第二个数也一定是数组中倒数第二大数,所以在第三趟的比较中,最后两个数是不参与比较的。

    (6)以此类推,每一趟的比较次数依次减少。

4、算法分析:

    (1)由此可见:N个数字要排序完成,总共进行N-1趟排序,每i趟的排序次数为(N-i)次,所以可以用双重循环语句,外层控制循环多少趟,内层控制每一趟的循环次数。

    (2)冒泡排序的优点:每进行一趟排序,就会少比较一次,因为每进行一趟排序都会找出一个最大值。第一趟比较之后,排在最后的一个数一定是最大的一个数,第二趟排序的时候,只需要比较除了最后一个数以外的其他的数,同样也能找出一个最大的数排在参与第二趟比较的数后面,第三趟比较的时候,只需要比较除了最后两个数以外的其他的数,以此类推……也就是说,每进行一趟比较,就少比较一次,一定程度上减少了算法的量。

    (3)时间复杂度

    1.如果我们的数据正序,只需要走一趟即可完成排序。所需的比较次数C和记录移动次数M均达到最小值,即:Cmin=n-1;Mmin=0;所以,冒泡排序最好的时间复杂度为O(n)。

    2.如果很不幸我们的数据是反序的,则需要进行n-1趟排序。每趟排序要进行n-i次比较(1≤i≤n-1),且每次比较都必须移动记录三次来达到交换记录位置。在这种情况下,比较和移动次数均达到最大值:

    

      综上所述:冒泡排序总的平均时间复杂度为:O(n2) ,时间复杂度和数据状况无关。

5、代码实现:

public static void BubbleSort(int [] arr){

     int temp;//临时变量
for(int i = 0; i < arr.length - 1; i++){ //表示趟数,一共arr.length-1次。
for(int j = 0; j < arr.length - 1 - i; j++){
if(arr[j] < arr[j + 1]){
temp = arr[j];
arr[j] = arr[j + 1];
arr[j + 1] = temp;
}
}
}
}

6、优化:

  • 针对问题:
    数据的顺序排好之后,冒泡算法仍然会继续进行下一轮的比较,直到arr.length-1次,后面的比较没有意义的。

  • 方案:
    设置标志位flag,如果发生了交换flag设置为true;如果没有交换就设置为false。
    这样当一轮比较结束后如果flag仍为false,即:这一轮没有发生交换,说明数据的顺序已经排好,没有必要继续进行下去。

/**
* 冒泡排序
*
* @author Administrator
*
*/
public class BubbleSort { /*
* 基本思想:两个数比较大小,较大的数下沉,较小的数冒起来。
*
* 过程:
*
* 比较相邻的两个数据,如果第二个数小,就交换位置。
* 从后向前两两比较,一直到比较最前两个数据。最终最小数被交换到起始的位置,这样第一个最小数的位置就排好了。
* 继续重复上述过程,依次将第2.3...n-1个最小数排好位置。
*
* 冒泡排序 平均时间复杂度:O(n2)
*/ public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
int[] arr = new int[] { 2, 3, 2, 5, 6, 1, -2, 3, 14, 12 };
bubbleSort(arr);
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
System.out.print(arr[i] + " ");
}
} private static void bubbleSort(int[] arr) {
boolean needNextPass = true;
for (int i = 0; i < arr.length - 1 && needNextPass; i++) {
needNextPass = false;
int temp;
for (int j = 0; j < arr.length - 1 - i; j++) {
if (arr[j] < arr[j + 1]) {
temp = arr[j];
arr[j] = arr[j + 1];
arr[j + 1] = temp;
needNextPass = true;
}
}
}
} }

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