BUAA_OO_2020_第三单元总结

JML理论基础

简介

JML(Java Modeling Language)是一种用于对JAVA程序进行规格化设计的语言，其通过定义接口所包含方法的行为，来约束实现接口的类的行为。本章作业就是实现课程组提供的用规格定义好的接口，来学习如何根据规格写方法。

JML表达式

原子表达式

关键字	含义	示例
\result	定义返回值	\result == getPerson(id1).getAge()
\old(expr)	expr在执行方法前的取值	groups.length == \old(groups.length) + 1;
\not_assigned(x)	括号中的变量是否倍赋值	\forall int i; 0 <= i < groups.length; \not_assigned(groups[i])

其中有一点容易混淆。\old(group.length)代表的是group在执行方法前的长度。而\old(group).length == group.length，指的是方法执行后的长度。这是由于在方法执行过程中，并没有改变group指向的对象，只是改变了其指向对象的值。

量化表达式

表达式	含义	示例
\forall	对于范围内的每个元素遍历	(\forall int i; 0 <= i < groups.length; \not_assigned(groups[i]));
\exists	范围内存在一个元素满足后续条件	(\exists int i; 0 <= i && i < groups.length; groups[i].getId() == id)
\sum	范围内满足条件的表达式的和	(\sum int i; 0 <= i < people.length && people[i].getAge() >= l && people[i].getAge() <= r; 1)

方法规格

在此，以作业提供的接口方法规格为例，依次分析方法规格的组成部分。

1 /*

2  @ public normal_behavior

3  @ requires contains(id);            //前置条件

4  @ assignable \nothing;              //副作用限定

5  @ ensures (\exists int i; 0 <= i && i < people.length && people[i].getId() ==    @id;money[i] == \result);           //后置条件

6  @ also

7  @ public exceptional_behavior       //异常行为

8  @ signals (PersonIdNotFoundException e) !contains(id);

9  @*/

前置条件

通过requires子句表示，要求确保其表达式为真才可进行正常行为操作。
后置条件

通过ensures子句表示，要求确保方法执行后其表达式为真
副作用限定

通过assignable或modifiable表示，限定方法能够修改的对象
异常行为

通过signals (ExceptionType e)为了提高程序鲁棒性，在不满足requires表达式时，需要进行其他异常行为操作（比如抛异常）。

一般通过public normal_behavior和public exceptional_behavior来区分正常行为和异常行为，但是对于正常行为设计多种条件分支（if-else语句）时，也可以把每个正常/异常分支使用public xxx_behavior区分开，以提高可读性。（在本次作业提供的规格中多是这样，所以阅读规格时按照其分开，就可理清各种个各种if-else情况，方便输写）

类型规格

类型	含义	示例
invariant	不变式，在可见状态下必须满足的条件	invariant seq_nodes != null
constraint	状态变化约束，前序和当前状态之间关系的约束	constraint counter == \old(counter)+1;

工具链

OpenJML

检查JML语法。不支持高版本java，环境很难配。

JMLUnitNG

根据规格自动生成测试。环境很难配。

Junit

单元测试。根据规格自行构造测试，可以检查覆盖率，尽量保证覆盖率高（但不是全部覆盖就没bug）。

由于OpenJML和JMLUnitNG功能有限，所以本单元中主要还是采用单元测试的方法。

OpenJML验证

整个src的检测结果：

结果非常申必。

调整后：

发现以上的bug。

有时候会冒出上百个warning。为了美观就不放了。

JMLUnitNG测试

以上为使用JMLUnitNG进行UserGroup类的测试。

可以看到，其主要对于边界情况进行简单测试。

我的架构设计

第一次作业

容器选择

第一次作业要求比较简单，实现了官方提供的三个接口。为了使得访问更加方便，多使用HashMap作为容器。例如：在User类（实现Person接口）中，使用HashMap<id, value>来存储熟人和value值。

并查集

另外，针对isCircle方法，为了降低复杂度，选择并查集。在Network中，实现HashMap<id,father_id>存储每个用户和其祖先的id。在addPerson方法中，新增id对应的键值对，将father_id设为自己。在addRelation方法中，合并两个人的father_id。另实现find方法，路径压缩+返回祖先。在isCircle方法中，对两个id分别find出祖先，以判断二人是否连通。

在find方法进行路径压缩时，需要注意先将find其父节点的返回值保存，再替换和返回，及采用如下写法：

1 private int find(int id) {

2      if (father.get(id) == id) {

3          return id;

4      }

5      int ans = find(father.get(id));

6      father.replace(id, ans);

7      return ans;

8  }

若使用如下的简写方法，会在成链情况&人多的时候出现栈溢出：

1  private int find(int id) {

2      if (father.get(id) == id) {

3          return id;

4      }

5      father.replace(id, find(father.get(id)));

6      return father.get(id);

7  }

第二次作业

本次作业新增Group接口，在设计过程中需要注意其中方法的性能。如果直接找着JML写，会出现O(n^2)复杂度，而出现CTLE错误。因此，采用在向Group中加人的时候预处理relationSum，valueSum，conflictSum，ageSum，ageVar（由于向Group中加人有指令条数限制）。预处理方法如下：

 1 public void addPerson(Person person) {

 2      // renew people

 3      people.put(person.getId(), person);

 4      // renew conflictSum

 5      conflictSum = conflictSum.xor(person.getCharacter());

 6      // renew ageSum

 7      ageSum = ageSum + person.getAge();

 8      int meanAge = getAgeMean();

 9      ageVar = 0;

10      // renew relationSum

11      // renew valueSum

12      // renew ageVar

13      for (Integer next : people.keySet()) {

14          ageVar = ageVar +

15              (people.get(next).getAge() - meanAge) * (people.get(next).getAge() - meanAge);

16          if (people.get(next).isLinked(person)) {

17              relationSum = relationSum + 2;

18              valueSum = valueSum + (people.get(next).queryValue(person)) * 2;

19          }

20      }

21      ageVar = ageVar / people.size();

22      relationSum = relationSum - 1;

23  }

采用这种方法不要忘记，在addrelation的时候可能会造成relationSum、valueSum的变化，因此还需要新建方法如下：

1  public void updateRelation(int value) {

2       relationSum = relationSum + 2;

3       valueSum = valueSum + 2 * value;

4   }

第三次作业

本次作业难点在于最短路算法和点双连通分量算法。

最短路

最短路采用堆优化迪杰斯特拉算法，如果不堆优化可能会被卡。具体实现方法为，新建Pair类，包含属性id和dis（表示到起点的距离），并继承comparable接口，重写compareTo方法。

1  @Override

2  public int compareTo(Pair o) {

3      if (dis > o.getDis()) {

4          return 1;

5      } else if (dis < o.getDis()) {

6          return -1;

7      }

8      return 0;
 }

点双连通分量

由于对tarjan不熟悉，怕写bug，再加上时间足够，因此采用暴力方法。

首先如果people.size == 2，一定不满足条件，直接return false。
如果!isCircle(id1,id2)，一定不满足条件，直接return false。
若isLinked(id1, id2)，则将两人分别从acquaitance中移除，及删掉两人之间的边，再dfs。若两人依然连通，则return true。否则return false。
若!isLinked(id1, id2)针对所有出了起点、重点的人，将他们从图中删除（具体实现方法为，设置lock=id），然后dfs判断id1和id2的连通性。若一直连通，则return true。否则return false。

还有一种常数优化，就是再遍历所有点的时候，如果该点和id1不isCircle，可以直接continue，不进行dfs，因为去掉其一定不会影响两点之间本来的连通性。

关于测试和bug

第一次

第一次作业比较简单，在自己写代码的时候发现的bug就是find()方法栈溢出问题，已在架构设计中详述。

互测和公测都没有出现bug，屋里十分安静。

第二次

第二次作业在自己测试中，一开始没有考虑到addRelation对Group类的relationSum、valueSum的影响，通过Junit单元测试发现。

从本次作业开始采用对拍，不验证输出的正确性，而是横向比较多人的输出，若出现不同则有人有bug。

在公测和互测中没有被发现bug。

互测中，共hack到两个bug：

一位同学在使用O(1)求ageVar的时候，采用如下写法：
```
(ageSquaredSum - 2 * mean * ageSum) / people.size() + mean * mean;
```
这种写法的错误在于，第一个因子的分子部分可以是负数，而java整除对于负数向上取整。用如下数据就可以hack：
```
 ag 1

 ap 1 1 1 4

 ap 2 1 1 5

 ap 3 1 1 6

 atg 1 1

 atg 2 1

 atg 3 1

 qgav 1
```
一位同学由于时间复杂度高导致CTLE

第三次作业

第三次作业的易错点比较多，依然采用对拍，不验证输出的正确性，而是横向比较多人的输出，若出现不同则有人有bug。在本地测试时发现了一下易错问题：

针对qsl，只有两人的情况可能需要特判。

使用优先队列时，必须调用add方法才会更新排序，直接修改queue中元素时不会触发重新排序的。

Group类中的ageVar会溢出int范围（但是由于java不是到什么神奇的机制，并不会出现错误），但是需要注意，如果多项式中某一项转long而某一项没转，可能会出问题。

delPerson的时候可能需要考虑除0问题。

在公测和互测中没有被发现bug。

在互测中，发现了一下5个bug。

delPerson的时候没有考虑除0。
采用静态数组，出现越界问题。
在delPerson的时候没有更新relationSum，valueSum
暴力求qsl写的有点过于暴力，导致CTLE
qmp不完备，由对拍发现bug，由于可读性不太好，没有深究是什么问题。

测试

Junit单元测试，用于输写一些数据量较小的边界情况，尽量覆盖所有情况，测试基本功能。在此举例：

 1 @Test

 2  public void testQueryStrongLinked() throws Exception {

 3      //TODO: Test goes here...

 4      net.addPerson(new User(0, "a", new BigInteger("63"), 22));

 5      net.addPerson(new User(1, "a", new BigInteger("1"), 21));

 6      assertEquals(false,net.queryStrongLinked(0,1));

 7      net.addPerson(new User(2, "a", new BigInteger("1"), 21));

 8      // only two + not linked

 9      assertEquals(false,net.queryStrongLinked(0,1));

10      net.addRelation(0,1,5);

11      // only two + linked

12      assertEquals(false,net.queryStrongLinked(0,1));

13      net.addRelation(0,2,5);

14      assertEquals(false,net.queryStrongLinked(0,1));

15      // triangle

16      net.addRelation(1,2,5);

17      assertEquals(true,net.queryStrongLinked(0,1));

18      net.addPerson(new User(3, "a", new BigInteger("63"), 22));

19      net.addPerson(new User(4, "a", new BigInteger("1"), 21));

20      net.addRelation(2,3,5);

21      net.addRelation(3,4,5);

22      net.addRelation(4,2,5);

23      // eight

24      assertEquals(false,net.queryStrongLinked(0,3));

25      assertEquals(true,net.queryStrongLinked(3,4));

26  }

对拍。在提交之前，邀请一些好友参加对拍，自动生成数据，横向比对输出结果和运行时间。第二次作业帮助多人共de出2-3个bug，第三次帮助多人共de出>5个bug，效率还是蛮高的。但是，由于对拍数据量较小，对于一些小数据边界情况（比如qsl的仅两人）可能不太友好，所以充足的本地单元测试是必要的。

感想

由于本单元没有动手写JML规格，所以对于其输写过程还是比较陌生。

在根据JML输写代码时，看懂JML和按照其写出满足要求的方法不难，但是很多时候需要意会其中的深意，并且考虑性能上的优化。例如，queryblocksum方法是在求连通分量的数量，如果分析出这点，通过动态维护blocksum或者根据并查集求都是很简便的，但如果完全仿照JML的写法，双重循环，会使得性能上有很大的损失。

本单元印象最深的就是在理论课上老师提到，如果规格不够全面，没有考虑一些异常情况，一定要在实现时体现出来抛出的异常是由于规格，而不是自身实现的问题，不能把锅扣到自己头上，我觉得很有道理。