作者: 负雪明烛
id: fuxuemingzhu
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题目地址:https://leetcode.com/problems/maximum-binary-tree-ii/

题目描述

We are given the root node of a maximum tree: a tree where every node has a value greater than any other value in its subtree.

Just as in the previous problem, the given tree was constructed from an list A (root = Construct(A)) recursively with the following Construct(A) routine:

  • If A is empty, return null.
  • Otherwise, let A[i] be the largest element of A. Create a root node with value A[i].
  • The left child of root will be Construct([A[0], A[1], ..., A[i-1]])
  • The right child of root will be Construct([A[i+1], A[i+2], ..., A[A.length - 1]])
  • Return root.

Note that we were not given A directly, only a root node root = Construct(A).

Suppose B is a copy of A with the value val appended to it. It is guaranteed that B has unique values.

Return Construct(B).

Example 1:

Input: root = [4,1,3,null,null,2], val = 5
Output: [5,4,null,1,3,null,null,2]
Explanation: A = [1,4,2,3], B = [1,4,2,3,5]

Example 2:

Input: root = [5,2,4,null,1], val = 3
Output: [5,2,4,null,1,null,3]
Explanation: A = [2,1,5,4], B = [2,1,5,4,3]

Example 3:

Input: root = [5,2,3,null,1], val = 4
Output: [5,2,4,null,1,3]
Explanation: A = [2,1,5,3], B = [2,1,5,3,4]

Note:

  1. 1 <= B.length <= 100

题目大意

给出了一个最大树A,在最大树A的数组表示的末尾添加一个val构成一个新的数组表示,并生成最大树B,返回新最大树的root节点。

最大树就是找出数组中最大的元素作为根节点,该最大元素左边元素当做左子树、右边元素当做右子树。

解题方法

递归

本来拿到这个题,想的第一种方法是先求出A的数组表示,其求法是对于最大树,从左到右竖着看,和每个节点相交的顺序拼起来就是答案。不过这个做法我们写出来。

然后就直接用递归了,这个题最重要的一个信息就是在最大树A的数组表示的末尾添加val,也就是单词append.如果会python的应该都明白,不过也发现有的同学不懂append的含义,然后不明白题目意思了。

递归最重要的是明白递归函数的意义:insertIntoMaxTree(TreeNode* root, int val)代表了向root子树的数组表示法的末尾添加一个值为val的新节点,并把结果进行返回。

  1. 如果原来的A不存在,那么很简单要返回该新节点。
  2. 如果A存在,在A的数组表示的最后新添加了一个val,两种情况:
    • 如果val > root.val,已知root.val是数组中最大的元素了,所以,此时会形成一个新的根节点,并把原来的A当做该根节点的左子树
    • 如果val < root.val,那么仍然要记住该节点是在最大元素的右边,所以根节点的右子树变成了在根节点的右子树插入val的新子树。

C++代码如下:

/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
* };
*/
class Solution {
public:
TreeNode* insertIntoMaxTree(TreeNode* root, int val) {
if (!root) return new TreeNode(val);
if (val > root->val) {
TreeNode* newRoot = new TreeNode(val);
newRoot->left = root;
return newRoot;
} else {
root->right = insertIntoMaxTree(root->right, val);
}
return root;
}
};

日期

2019 年 2 月 24 日 —— 周末又结束了

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