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先分析答案,即$x$和$y$的关系有以下两种:
1.$y$在$x$子树中,那么答案即为包含$y$的$x$的儿子
2.$y$不在$x$子树中,那么答案即为$x$的父亲
那么第一个问题就是判断$y$是否在$x$的子树中,构造的思路有两个:1.记录每一个点到根的路径的状压;2.让每一个子树对应一个区间,记录该区间
前者显然行不通,考虑后者
为了找出这个区间,根最好是其中一个端点,之后考虑有哪些情况不可以:
1.当某两个兄弟(所包含区间相邻)为不同端点状态,那么无法区别这两个节点内部$y$属于哪棵子树
2.当子树的根与所有儿子端点状态相同,那么无法找到该子树所对应的区间
为了避免这两种情况,对于左端点的儿子,都需要记录右端点(反之同理),通过这个可以构造出一个dfs序列(不妨假定根的dfs序为1),考虑判定:
1.$x=1$(根),直接查找$S$中大于等于$y$的最小数即可
2.$|S|=1$(叶子),直接输出$S$中唯一的元素(父亲)即可
3.若$x<\min S$,则$x$必然是左端点,令$z$为$S$中的次大值(其父亲为右端点,大于所有其他数):若$x< y\le z$则答案为$S$中大于等于$y$的最小数,否则,答案为$S$中最大的数
4.若$x>\max S$,则$x$必然是右端点,令$z$为$S$中的次小值(其父亲为左端点,小于所有其他数):若$z\le y<x$则答案为$S$中小于等于$y$的最大数,否则,答案为$S$中最小的数
1 #include "stations.h"
2 #include<bits/stdc++.h>
3 using namespace std;
4 #define N 1005
5 struct ji{
6 int nex,to;
7 }edge[N<<1];
8 int E,x,head[N],id[N];
9 void add(int x,int y){
10 edge[E].nex=head[x];
11 edge[E].to=y;
12 head[x]=E++;
13 }
14 void dfs(int k,int fa,int s){
15 if (!s)id[k]=++x;
16 for(int i=head[k];i!=-1;i=edge[i].nex)
17 if (edge[i].to!=fa)dfs(edge[i].to,k,s^1);
18 if (s)id[k]=++x;
19 }
20 vector<int> label(int n,int k,vector<int>u,vector<int>v){
21 memset(head,-1,sizeof(head));
22 for(int i=0;i<n-1;i++){
23 add(u[i],v[i]);
24 add(v[i],u[i]);
25 }
26 x=0;
27 dfs(1,0,0);
28 }
29 int find_next_station(int x,int y,vector<int>s){
30 if (x==1)return (*s.lower_bound(s.begin(),s.end(),y));
31 if (s.size()==1)return s[0];
32 if (x<s[0]){
33 int z=s[s.size()-2];
34 if ((x>=y)||(y>z))return s[s.size()-1];
35 return (*s.lower_bound(s.begin(),s.end(),y));
36 }
37 z=s[1];
38 if ((z>y)||(y>=x))return s[0];
39 return (*--s.upper_bound(s.begin(),s.end(),y));
40 }
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