<数据结构>XDOJ314.完全二叉树的子树

问题与解答

问题描述

对一棵完全二叉树，采用自上而下、自左往右的方式从1开始编号，我们已知这个二叉树的最后一个结点是n，现在的问题是结点m所在的子树一共包括多少个结点？

输入格式

输入数据包括多行，每行给出一组测试数据，包括两个整数m，n (1 <= m <= n <= 1000000000)。0 0表示输入结束。

输出格式

对于每一组测试数据，输出一行，该行包含一个整数，给出结点m所在子树中包括的结点的数目。

样例输入

3 12

0 0

样例输出

4

#include<stdio.h>
#include<queue>      //队列
using namespace std;
int main()
{
    int m,n,x,num;
    queue<int> Q; //创建队列保存子树结点
    while(scanf("%d%d", &m,&n)!=EOF && m && n)  //多点测试
    {
        num = 0;
        Q.push(m); //加入第一个结点
        num++;     //sum++
        while(1)
        {
            /*取出当前结点*/
            x = Q.front();
            Q.pop();
            /*添加当前结点的子树结点*/
            if(2*x <= n)   {Q.push(2*x);   num++;} //每添加一个结点sum++
            else break;
            if(2*x+1 <= n) {Q.push(2*x+1); num++;}
            else break;
        }
        while(!Q.empty()) Q.pop();  //不要忽略
        printf("%d\n", num);
    }
}

题后反思: 本质是BFS

1. 这题的本质是遍历结点
2. 遍历有两种实现方式：BFS\DFS
   • BFS: 利用 队列 暂存元素
   • DFS: 利用 栈 暂存元素
3. 这题原解法的实质就是BFS, 而且不难知道，这题也可以用DFS(递归)求解，不过这往往涉及树的二叉链表实现，会比较繁琐