AcWing422. 校门外的树

题目：

某校大门外长度为L的马路上有一排树，每两棵相邻的树之间的间隔都是1米。

我们可以把马路看成一个数轴，马路的一端在数轴0的位置，另一端在L的位置；数轴上的每个整数点，即0，1，2，……，L，都种有一棵树。

由于马路上有一些区域要用来建地铁。

这些区域用它们在数轴上的起始点和终止点表示。

已知任一区域的起始点和终止点的坐标都是整数，区域之间可能有重合的部分。

现在要把这些区域中的树（包括区域端点处的两棵树）移走。

你的任务是计算将这些树都移走后，马路上还有多少棵树。

输入格式：

输入文件的第一行有两个整数L和M，L代表马路的长度，M代表区域的数目，L和M之间用一个空格隔开。

接下来的M行每行包含两个不同的整数，用一个空格隔开，表示一个区域的起始点和终止点的坐标。

输出格式：

输出文件包括一行，这一行只包含一个整数，表示马路上剩余的树的数目。

数据范围：

\[1≤L≤10000,
1≤M≤100
\]

输入样例：

500 3
150 300
100 200
470 471

输出样例：

298

代码：

1、暴力枚举

#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 10010;

int n, m, res;
bool st[N];
int main()
{
    cin >> n >> m;

    while(m --)
    {
        int a, b;
        cin >> a >> b;
        for(int i = a ; i <= b ; i ++) st[i] = true;
    }

    for(int i = 0 ; i <= n ; i ++)
        if(st[i] == false)
            res ++;

    cout << res << endl;
    return 0;
}

时间复杂度：

\[O(n*m)
\]

---

2、区间合并

#include <iostream>
#include <algorithm>
#define x first
#define y second

using namespace std;

typedef pair<int, int> PII;

const int N = 110;

int n, m;
PII q[N];

int main()
{
  cin >> n >> m;

  for(int i = 0 ; i < m ; i ++) cin >> q[i].x >> q[i].y;
  sort(q, q + m);

  int sum = 0;
  int st = 0, ed = -1;
  for(int i = 0 ; i < m ; i ++)
    if(ed < q[i].x)
    {
        sum += ed - st + 1;
        st = q[i].x, ed = q[i].y;
    }else ed = max(ed, q[i].y);

   sum += ed - st + 1;

   cout << n - sum + 1 << endl;

   return 0;
}

时间复杂度：

\[O(mlog m)
\]