noip模拟22[d·e·f]

noip模拟22 solutions

哈哈哈，这次暴力打满直接190,其实不到哈哈哈，187.。

这次的题暴力极其好打，但是正解确实不简单。。。

打了好久才改完这个题，改完的时候爽暴了

这些一个字母的题就非常的迷人，题面很短，题目很难，但是拿分还是挺简单的

·

T1 d

就这个题考场一小时切掉，还是慢了点

这个就是一个排序加上，疯狂弹，

就是一个按照a排序，一个按照b排序

我们知道一定要删去小的，所以我们就。。。。

我们先删掉m个a中的a较小的矩形，然后我们就开始一个一个往回拿。

肯定我们要拿回来最大的，然后删掉一个b最小的，

我们这里要判断这个b有没有被删过，所以我们要加个while

如果删掉的a的id的b比当前的b小，那就直接删掉。。。

看代码

AC_code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define re register int
#define ll long long
const int N=1e5+5;
int T,n,m;
struct mtr{
	int a,b,id;
	bool operator < (mtr x)const{
		if(b!=x.b)return b<x.b;
		if(a!=x.a)return a<x.a;
		return id<x.id;
	}
}xa[N],xb[N];
ll ans;
bool via[N],vib[N];
bool cmpa(mtr x,mtr y){
	if(x.a!=y.a)return x.a<y.a;
	if(x.b!=y.b)return x.b<y.b;
	return x.id<y.id;
}
bool cmpb(mtr x,mtr y){
	if(x.b!=y.b)return x.b<y.b;
	if(x.a!=y.a)return x.a<y.a;
	return x.id<y.id;
}
signed main(){
	scanf("%d",&T);
	while(T--){
		scanf("%d%d",&n,&m);
		for(re i=1;i<=n;i++){
			scanf("%d%d",&xa[i].a,&xa[i].b);
			xa[i].id=i;xb[i]=xa[i];
		}
		sort(xa+1,xa+n+1,cmpa);
		sort(xb+1,xb+n+1,cmpb);
		//if(xb[1]<xb[2])cout<<"sb"<<endl;
		for(re i=1;i<=m;i++)via[xa[i].id]=true;
		int j=1;
		while(via[xb[j].id])j++;
		ans=1ll*xa[m+1].a*xb[j].b;
		//cout<<xa[m+1].id<<" "<<xb[j].id<<endl;
		for(re i=m;i>=1;i--){
			via[xa[i].id]=false;
			if(xa[i]<xb[j]){
				ans=max(ans,1ll*xa[i+1].a*xb[j].b);
				//cout<<xa[i].a<<" "<<xb[j].b<<endl;
				continue;
			}
			j++;
			while(via[xb[j].id])j++;
			ans=max(ans,1ll*xa[i].a*xb[j].b);
		}
		printf("%lld\n",ans);
	}
}

·

T2 e

考场暴力向上跳，跳出来80pts，为啥只有这么些分呢，因为没加快读，加上快读89，这是暴力的极限了

所以正解是主席树，以树上的关系为历史版本，他的爹是他的前一版本

然后直接找到共同的lca，分别找到k条链上的比r大的最小值，比r小的最大值

我们就找到了答案，所以我调了3个小时，为啥？？因为我有一个数组越界了

为啥越界呢？因为我有一个计数器用了两次，加爆了，所以也不给我说段错误

只有一个错误的答案，导致我从昨天晚上一直调到了今天上午8：18

AC_code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define re register int
const int N=1e5+5;
int n,q,typ,p[N*3],a[N];
int to[N*2],nxt[N*2],head[N],rp;
int lsh[N*4],lh;
void add_edg(int x,int y){
	to[++rp]=y;
	nxt[rp]=head[x];
	head[x]=rp;
}
struct ZXS{
	int ls[N*80],rs[N*80];
	int siz[N*80];
	int seg;
	void ins(int pre,int &x,int l,int r,int pos){
		x=++seg;
		siz[x]=siz[pre];
		siz[x]+=1;
		if(l==r)return ;
		int mid=l+r>>1;
		if(pos<=mid)rs[x]=rs[pre],ins(ls[pre],ls[x],l,mid,pos);
		else ls[x]=ls[pre],ins(rs[pre],rs[x],mid+1,r,pos);
		return ;
	}
	int query_min(int pre,int x,int l,int r,int ql,int qr){
		//cout<<x<<" "<<l<<" "<<r<<" "<<ql<<" "<<qr<<" "<<siz[ls[x]]<<" "<<siz[ls[pre]]<<endl;
		//if(!x)return -1;
		//if(ql>r||qr<l)return -1;
		if(l==r)return l;
		int mid=l+r>>1,ret=-1;
		if(ls[x]!=ls[pre]&&ql<=mid)ret=query_min(ls[pre],ls[x],l,mid,ql,qr);
		if(rs[x]!=rs[pre]&&qr>mid&&ret==-1)ret=query_min(rs[pre],rs[x],mid+1,r,ql,qr);
		return ret;
	}
	int query_max(int pre,int x,int l,int r,int ql,int qr){
		//cout<<x<<" "<<l<<" "<<r<<" "<<ql<<" "<<qr<<endl;
		//if(!x)return -1;
		//if(ql>r||qr<l)return -1;
		if(l==r)return l;
		int mid=l+r>>1,ret=-1;
		if(rs[x]!=rs[pre]&&qr>mid)ret=query_max(rs[pre],rs[x],mid+1,r,ql,qr);
		if(ls[x]!=ls[pre]&&ql<=mid&&ret==-1)ret=query_max(ls[pre],ls[x],l,mid,ql,qr);
		return ret;
	}
}zxs;
int rt[N],ans;
int dfn[N],cnt,idf[N],fa[N];
int siz[N],son[N],top[N],dep[N];
void dfs1(int x){
	siz[x]=1;son[x]=0;
	a[x]=lower_bound(lsh+1,lsh+lh+1,a[x])-lsh;
	zxs.ins(rt[fa[x]],rt[x],1,lh,a[x]);
	for(re i=head[x];i;i=nxt[i]){
		int y=to[i];
		if(y==fa[x])continue;
		fa[y]=x;dep[y]=dep[x]+1;
		dfs1(y);siz[x]+=siz[y];
		if(!son[x]||siz[y]>siz[son[x]])son[x]=y;
	}
}
void dfs2(int x,int f){
	dfn[x]=++cnt;idf[cnt]=x;
	top[x]=f;
	if(son[x])dfs2(son[x],f);
	for(re i=head[x];i;i=nxt[i]){
		int y=to[i];
		if(y==son[x]||y==fa[x])continue;
		dfs2(y,y);
	}
}
int LCA(int x,int y){
	while(top[x]!=top[y]){
		if(dep[top[x]]<dep[top[y]])swap(x,y);
		x=fa[top[x]];
	}
	return dep[x]<dep[y]?x:y;
}
int r[N*3],k[N*3],ll[N*3],rr[N*3],tot;
signed main(){
	scanf("%d%d%d",&n,&q,&typ);
	for(re i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]),lsh[++lh]=a[i];
	for(re i=1,x,y;i<n;i++){
		scanf("%d%d",&x,&y);
		add_edg(x,y);add_edg(y,x);
	}
	//for(re i=1;i<=n;i++)cout<<rt[i]<<" ";
	for(re i=1;i<=q;i++){
		scanf("%d%d",&r[i],&k[i]);
		ll[i]=tot+1;
		for(re j=1;j<=k[i];j++)scanf("%d",&p[++tot]);
		rr[i]=tot;
		lsh[++lh]=r[i];
	}
	sort(lsh+1,lsh+lh+1);
	lh=unique(lsh+1,lsh+lh+1)-lsh-1;
	//cout<<"lh :"<<lh<<endl;
	dfs1(1);dfs2(1,1);
	//for(re i=1;i<=n;i++)cout<<rt[i]<<" ";
	int lans=0;
	for(re i=1;i<=q;i++){
		int lca=0;ans=0x3f3f3f3f;
		//cout<<k[i]<<endl;
		for(re j=ll[i];j<=rr[i];j++){
			p[j]=(p[j]-1+lans*typ)%n+1;
			if(j==ll[i])lca=p[j];
			else lca=LCA(lca,p[j]);
			//cout<<j<<" "<<"finish lca"<<endl;
		}
		//cout<<i<<" lca: "<<lca<<endl;
		//cout<<i<<" "<<"finish lca"<<endl;
		r[i]=lower_bound(lsh+1,lsh+lh+1,r[i])-lsh;
		for(re j=ll[i];j<=rr[i];j++){
			int tmp1=zxs.query_min(rt[lca],rt[p[j]],1,lh,r[i],lh);
			//cout<<"finish min"<<" "<<j<<endl;
			int tmp2=zxs.query_max(rt[lca],rt[p[j]],1,lh,1,r[i]);
			//cout<<"finish max"<<" "<<j<<endl;
			//cout<<r[i]<<" "<<tmp1<<" "<<tmp2<<" "<<j<<endl;
			//cout<<i<<" "<<"finish query"<<" "<<p[j]<<endl;
			if(tmp1!=-1)ans=min(ans,lsh[tmp1]-lsh[r[i]]);
			if(tmp2!=-1)ans=min(ans,lsh[r[i]]-lsh[tmp2]);
		}
		ans=min(ans,abs(lsh[a[lca]]-lsh[r[i]]));
		lans=ans;
		printf("%d\n",ans);
	}
}

·

T3 f

这个题直接告诉我一个消息，遇到和位运算有关的东西，首先想trie树

这个题也是在trie树上实现的，首先我们发现，每一位的贡献是互不影响的

一个数对答案的贡献就是他对应的子树的另外那颗子树的大小，0就是1,1就是0

为什么，我们按照位置顺序插入，那么后插入的如果值比先插入的小

他们一定会有一个最高不一样的位，我们就在这一位统计贡献

然而我们不可以每次都重新插入一遍，你会比树状数组T的更惨

我们发现，如果xor的那个x某一位是1的话，就是把这两颗子树交换一下，那么此时的贡献就是原树上在1找0的个数

如果是0,那就反过来。如此我们就可以\(O(2^klogn)\)解决掉前几个点

但是还不够，我们还要继续优化，meet in the middle 对，没错，从中间拆开

分为前\(\frac{k}{2}\)个和后\(\frac{k}{2}\)个，这样的话，复杂度就在可控范围内了

第一问，我们二分这个逆序对个数，判断函数里面是一个双指针，这个自己看代码吧，因为解释不清楚

第二问和第一问一样，也是双指针，只不过这次我们统计相等的情况而不是小于等于，这里开个vector来存有那些数可以到这个大小

最后输出就完事了。。。

AC_code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define re register int
#define ll long long
#define fi first
#define se second
const int N=5e5+5;
int n,k,p,a[N];
int k1,k2,s1,s2;
ll gx[35][2],ans1,ans2;
int rt;
struct TRIE{
	ll siz[N*35];
	int seg;
	int son[N*35][2];
	void ins(int &x,int v,int dep){//dep 30 less
		if(!x)x=++seg;
		siz[x]++;
		if(dep<0)return ;
		int tmp=v>>dep&1;
		gx[dep][tmp]+=siz[son[x][tmp^1]];
		ins(son[x][tmp],v,dep-1);
	}
}t;
pair<long long,int> f1[N*2],f2[N*2];
int check(ll x){
	ll ret=0,j=s2;
	for(re i=1;i<=s1;i++){
		while(f2[j].fi+f1[i].fi>x&&j>0)j--;
		ret+=j;
	}
	return ret;
}
vector<int> ji;
signed main(){
	scanf("%d%d%d",&n,&k,&p);
	if(k==0){
		cout<<"0 0"<<endl;
		return 0;
	}
	for(re i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]),t.ins(rt,a[i],30);
	k1=k>>1;k2=k-k1;
	s1=1<<k1;s2=1<<k2;
	for(re i=0;i<(1<<k1);i++){
		ll tmp=0;
		for(re j=0;j<k1;j++)
			tmp+=gx[j][i>>j&1];
		f1[i+1].fi=tmp;
		f1[i+1].se=i;
	}
	//ll as=f1[1];
	sort(f1+1,f1+s1+1);
	for(re i=0;i<(1<<k2);i++){
		ll tmp=0;
		for(re j=0;j<k2;j++)
			tmp+=gx[j+k1][i>>j&1];
		f2[i+1].fi=tmp;
		f2[i+1].se=i;
	}
	//cout<<as+f2[1]<<endl;
	sort(f2+1,f2+s2+1);
	ll l=0,r=1ll*n*(n-1)/2;
	while(l<r){
		ll mid=l+r>>1;
		if(check(mid)<p)l=mid+1;
		else r=mid;
	}ans1=l;
	//cout<<"finish first"<<" "<<ans1<<endl;
	ll bas=check(ans1-1),j=s2;
	//cout<<bas<<endl;
	for(re i=1;i<=s1;i++){
		int tmp;
		while(f2[j].fi+f1[i].fi>ans1)j--;
		tmp=j;
		while(f2[j].fi+f1[i].fi==ans1&&j>0){
			ji.push_back(f1[i].se+(f2[j].se<<k1));
			j--;
		}
		j=tmp;
	}
	sort(ji.begin(),ji.end());
	ans2=ji[p-bas-1];
	printf("%lld %lld",ans1,ans2);
}