最短路径算法之Dijkstra算法
参考:《大话数据结构》
这是一个按照路径长度递增的次序产生最短路径的算法。它并不是一次求出源点到目标点的最短路径,而是一步步求出它们之间顶点的最短路径,过程中都是基于已经求出的最短路径的基础上,求得更远顶点的最短路径,最终得到想要的结果。
#define MAXVEX 9
#define INFINITY
typedef int PathMatrix[MAXVEX]
typedef int ShortPathTable[MAXVEX] void ShortestPath_Dijkstra(MGraph G, int v0, PathMatrix *p, ShortPathTable *D)
{
int v,w,k,min;
int final[MAXVEX]; //final[w]=1表示求得顶点v0到vw的最短路径
for(v=;v<G.numVertexes;v++)
{
final[v] = ; //全部顶点初始化为未知最短路径状态
(*D)[v] = G.matrix[v0][v]; //将与v0点有连线的顶点加上权值
(*p)[v] = ; //初始化路径数组p为0
}
(*D)[v0] = ; //v0至v0路径为0
final[v0] = ; //v0至v0不需要求路径
/*开始主循环,每次求得v0到某个v顶点的最短路径*/
for(v=;v<G.numVertexes;v++)
{
min = INFINITY;
for(w=;w<G.numVertexes;w++) //寻找离v0最近的顶点
{
if(!final[w] && (*D)[w] < min)
{
k = w;
min = (*D)[w];
}
}
}
final[k] = ; //将目前找到的最近的顶点置为1
for(w=;w<G.numVertexes;w++)
{
if(!final[w] && (min + G.matrix[k][w])<(*D)[w]) //如果警告v顶点的路径比现在这条路径的长度短的话
{
(*D)[w] = min + G.matrix[k][w];
(*p)[w] = k;
}
}
}
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