[C++]PAT乙级1005. 继续(3n+1)猜想 (25/25)
/*
1005. 继续(3n+1)猜想 (25) 卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里,情况稍微有些复杂。 当我们验证卡拉兹猜想的时候,为了避免重复计算,可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对n=3进行验证的时候,我们需要计算3、5、8、4、2、1,则当我们对n=5、8、4、2进行验证的时候,就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪,而不需要重复计算,因为这4个数已经在验证3的时候遇到过了,我们称5、8、4、2是被3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数n为“关键数”,如果n不能被数列中的其他数字所覆盖。 现在给定一系列待验证的数字,我们只需要验证其中的几个关键数,就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字,并按从大到小的顺序输出它们。 输入格式:每个测试输入包含1个测试用例,第1行给出一个正整数K(<100),第2行给出K个互不相同的待验证的正整数n(1<n<=100)的值,数字间用空格隔开。 输出格式:每个测试用例的输出占一行,按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用1个空格隔开,但一行中最后一个数字后没有空格。 输入样例:
6
3 5 6 7 8 11
输出样例:
7 6
*/ /*
思路:
1.降序排序(选择排序):原因-要按从大到小的顺序输出关键数字
2.依次对元素计算Callatz猜想步骤(递归法):
0.对元素的Callatz猜想执行步骤进行统计count_steps,先初始化为0;
1.若count_steps == 0,则说明为元素本身,不属于被覆盖其它元素之列;若count_steps>0,进行元素覆盖标记;
1.判断当前数值是否为1,若为1,返回步数值,算法终止,结束;反之,进入步骤2;
2.判断当前数值奇偶性,若为偶数,n折半,步数+1,进入步骤3;若为奇数,(3n+1)折半,步数+1,进入步骤3;
3.输出所有未被标记的元素值。 注意事项:
字符串与数值相互转换(详情见博客:http://www.cnblogs.com/johnnyzen/p/8835132.html)
#include <stdio.h>//sprintf
int sprintf( char *buffer, const char *format, [ argument] … );
buffer:char型指针,指向将要写入的字符串的缓冲区。
format:格式化字符串。
[argument]...:可选参数,可以是任何类型的数据。
#include <stdlib.h>//atof,atol,strtod,strtol
*/ #include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<string>
using namespace std; int count_steps = 0;
int *elements;//元素数组
int *elements_tags;//标记元素是否被覆盖过
int elements_length; //step1:降序排序(选择排序法)
void Sort(int *elements){
int flag,tmp;
for(int i=0;i<elements_length;i++){
flag = i;
for(int j=i+1;j<elements_length;j++){
if(elements[j]>elements[flag]){//每一趟,从第i+1开始,找最大值
flag = j;
}
}
if(flag != -1){
tmp = elements[i];
elements[i] = elements[flag];
elements[flag] = tmp;
}
}
} //标记元素
void TagElement(int value){
for(int i=0;i<elements_length;i++){
if(elements[i] == value){
elements_tags[i] = 1;
}
}
} //step2:对数组元素依次进行卡拉兹猜想验证
int Callatz(int num){
if(count_steps != 0){
TagElement(num);//对除了当期运算的本身元素以外的(被覆盖)元素进行标记
}
if(num == 1)
return count_steps;
count_steps++;
if(num % 2 == 0){
return Callatz(num / 2);
} else {
return Callatz( (3 * num + 1) / 2);
}
} void Input(int *elements){
for(int i=0;i<elements_length;i++){
scanf("%d", elements+i);
elements_tags[i] = 0;//初始化标记数组
}
} //test
void print(int *elements, int length){
for(int i=0;i<length;i++){
printf("%d ", elements[i]);
}
printf("\n");
} int main(){
char output_str[1000];
output_str[0]='\0';//注意:记得初始化被处理字符串,否则,可能出现字符串乱码!!!
char tmp[10];
scanf("%d", &elements_length);
elements = new int [elements_length];
elements_tags = new int [elements_length]; Input(elements);
Sort(elements);
//print(elements, elements_length);//test
for(int i=0;i<elements_length;i++){
count_steps = 0;//初始化
Callatz(elements[i]);
} //print(elements_tags, elements_length);//test
for(int i=0;i<elements_length;i++){
if(elements_tags[i] == 0){
sprintf(tmp, "%d", elements[i]);//将数值转字符串
strcat(output_str, tmp);
strcat(output_str, " ");
} }
output_str[strlen(output_str)-1] = '\0';
printf("%s", output_str);
return 0;
}
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