传送门

多重背包板子题,

多重背包就是每种东西有好几个,可以把它拆分成一个一个的01背包

优化:二进制拆分(拆成1+2+4+8+16+...)

比如18=1+2+4+8+3,可以证明18以内的任何数都可以用这几个数的和表示,

所以就把2个,4个....绑定为一个物品,和一个一个的效果是一样的

这样就减少了拆分出来的物品的数量。

代码如下

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn = ;
int n,m,a,b,c,cnt,ans,f[maxn],v[maxn],w[maxn];
int main() {
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i = ;i <= n;i++){
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
for(int j = ;j <= c;j *= ){
c -= j;
v[++cnt] = a*j;
w[cnt] = b*j;
}
if(c){
v[++cnt] = a*c;
w[cnt] = b*c;
}
}
for(int i = ;i <= cnt;i++)
for(int j = m;j >= w[i];j--){
f[j] = max(f[j],f[j-w[i]]+v[i]);
ans = max(f[j],ans);
}
printf("%d",ans);
return ;
}

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