马尔可夫毯(Markov Blanket)
马尔可夫毯(Markov Blanket)
最近接触到马尔可夫毯(MarkovBlanket)这个概念,发现网上资料不多,通俗易懂的解释甚少,查了一些资料后,决定写一个总结。
提到马尔可夫毯,就会有一堆从名字上看很相近的概念,比如马尔可夫链(Markov Chain, MC)、隐马尔可夫模型(Hidden Markov Model, HMM)、马尔可夫随机场(MarkovRandom Field, MRF)等等。其实,马尔可夫毯与这些概念不同,它是一个局部的概念,而不是一个整体模型级别的概念。以下内容主要参考【何宪. 基于贝叶斯网络的马尔可夫毯发现算法研究[D]. 电子科技大学, 2012.】,更多内容请参阅原文献。
首先看马尔可夫毯的定义:
这种纯符号的定义看起来有些抽象,形象一点说,把一个随机变量全集U分成互斥的三部分,变量X以及集合A和B,三个子集没有交集,并集即为全集U;如果说给定集合A时,变量X与集合B没有任何关系,则称集合A为变量X的马尔可夫毯。在式(2-16)中,集合MB即为我说的集合A,{U-MB-{X}}即为我说的集合B,符号“⊥”表示“独立”,符号“|”表示在给定xx条件下,因此式(2-16)可读为“在给定集合MB时,变量X与{U-MB-{X}}独立”。
打个比方说,全集U是整个社会,X是你个人,MB就是你生活圈子里的人。按照哲学的说法,万事万物都是有联系的;但是,你并不会与社会里的所有人有什么关系,而是通过你的生活圈子和他们有间接的关系,即当给定你的生活圈子以后,你和社会其余的人是没啥关系的(独立的)。
特殊一点,当以上提到的全集是可信的贝叶斯网络(Bayesian Network, BN)的各个结点的时候:
这段话说的比较严谨,通俗点儿说就是在可信的贝叶斯网络中,一个节点的马尔可夫毯包括它的爸妈、它的所有孩子、还有它的配偶,即生它的人和它参与生出来的人及它的现任妻子(因为你会发现孩子并非都是T和配偶共有的^_^)。再通俗点儿说,其实用我国传统的家庭组成来解释最为形象,以家里的男主人为核心(即图中的T),一家人包括爷爷奶奶(X1、X2,即T的爸妈)、小俩口(T他自己、X8)、孩子(X6、X7,其中X7是小俩口一起生的,X6是T和前妻生的,但现归T抚养,已经没前妻啥事儿了^_^)。值得注意的是,每个节点的配偶可以不止一个(即允许一夫多妻制,假如添加一条从X4到X6的箭头,则X4也是T的配偶),也可以没有配偶(即单身,比如图中的X4,虽然有两个孩子,但目前单身),当然我在这里假设的性别也是随时在变的,找谁的马尔可夫毯,谁就是男性^_^
那么马尔可夫毯有什么用处呢?文中提到了特征选择(当然这只是用处之一):
换句话说,一个人的马尔可夫毯就是和你有关系的所有人(按式2-16定义)。如果想要调查这个人,总不能把全社会的所有人都调查一下吧(大量的特征冗余),其实只要找出这个人的马尔可夫毯人群调查一下就好了(特征选择)。特别地,如果这个社会是贝叶斯网络,马尔可夫毯人群只包括自己的家人,相当于人只与自己的家人有关系,和其他人没关系,是一种简化的模型,具体可以查一查贝叶斯网络的概念。
那么怎么找出这个人的马尔可夫毯人群呢?那就去看看原文献吧……
最后简单谈一点贝叶斯网络,它是一个有向无环图(Directed Acyclic Graph, DAG),如图2-2所示,结点之间的连结都是有向箭头,且不能沿着箭头走一圈。贝叶斯网络是马尔可夫链的推广,马尔可夫链限定了结构只能是一条链,而贝叶斯网络则不再限定结构是一个链,但二者都遵守马尔可夫假设,即一个结点只依赖于它的上一个节点(一阶马尔可夫假设)。有关马尔可夫链、隐马尔可夫模型、贝叶斯网络可以看一看《数学之美》,“统计语言模型”一章会涉及到马尔可夫链,专门有一章叫“隐含马尔可夫模型”,还有一章叫“马尔可夫链的扩展——贝叶斯网络”,讲的比较通俗易懂,此处不再赘述。
文中几次提到了可信的贝叶斯网络,在文献第3章给了可信性的定义:
也不知道上面的定义是不是指的“可信的贝叶斯网络”中的“可信”,个人理解“可信的”意思可能是指这个贝叶斯网络是个真正的贝叶斯网络,即满足马尔可夫假设。
来源:CSDN
原文:https://blog.csdn.net/jbb0523/article/details/78424522
马尔可夫毯(Markov Blanket)的更多相关文章
- 马尔可夫毯(Markov blanket)
马尔可夫毯(Markov blanket) 马尔科夫毯,是满足如下特性的一个最小特征子集:一个特征在其马尔科夫毯条件下,与特征域中所有其他特征条件独立.设特征T的马尔科夫毯为MB(T),则上述可表示为 ...
- 马尔科夫毯(Markov Blanket)
最优特征子集:选出特征的子集,能够比较准确的代表原来的特征.马尔科夫毯(MB)是贝叶斯网络(BN)的最有特征子集. 推测贝叶斯网络的网络结构是NP问题.贝叶斯网络中一个节点T的马尔科夫毯是其父节点,子 ...
- 从马尔可夫模型(Markov Model)到隐马尔可夫模型(Hidden Markov Model)
1.参考资料: 博客园 - 刘建平随笔:https://www.cnblogs.com/pinard/p/6945257.html 哔站up主 - 白手起家的百万富翁:https://www.bili ...
- 马尔科夫链蒙特卡洛(Markov chain Monte Carlo)
(学习这部分内容大约需要1.3小时) 摘要 马尔科夫链蒙特卡洛(Markov chain Monte Carlo, MCMC) 是一类近似采样算法. 它通过一条拥有稳态分布 \(p\) 的马尔科夫链对 ...
- PGM:无向图模型:马尔可夫网
http://blog.csdn.net/pipisorry/article/details/52489321 马尔可夫网 马尔可夫网在计算机视觉领域通常称为马尔可夫随机场(Markov random ...
- 强化学习(二)马尔科夫决策过程(MDP)
在强化学习(一)模型基础中,我们讲到了强化学习模型的8个基本要素.但是仅凭这些要素还是无法使用强化学习来帮助我们解决问题的, 在讲到模型训练前,模型的简化也很重要,这一篇主要就是讲如何利用马尔科夫决策 ...
- 【转载】 强化学习(二)马尔科夫决策过程(MDP)
原文地址: https://www.cnblogs.com/pinard/p/9426283.html ------------------------------------------------ ...
- 【强化学习】MOVE37-Introduction(导论)/马尔科夫链/马尔科夫决策过程
写在前面的话:从今日起,我会边跟着硅谷大牛Siraj的MOVE 37系列课程学习Reinforcement Learning(强化学习算法),边更新这个系列.课程包含视频和文字,课堂笔记会按视频为单位 ...
- 白话马尔科夫链蒙特卡罗方法(MCMC)
前言 你清茶园不是人待的地方! 里面的个个都是人才,说话又好听--就是我太菜了啥也听不懂,这次期中还考的贼**烂,太让人郁闷了. 最近课上讲这个马尔科夫链蒙特卡罗方法,我也学得一塌糊涂.这时我猛然想起 ...
随机推荐
- POJ 2585:Window Pains(拓扑排序)
Window Pains Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536K Total Submissions: 2524 Accepted: 1284 Desc ...
- CH4101 银河英雄传说
题意 4101 银河英雄传说 0x40「数据结构进阶」例题 描述 公元五八○一年,地球居民迁移至金牛座α第二行星,在那里发表银河联邦创立宣言,同年改元为宇宙历元年,并开始向银河系深处拓展. 宇宙历七 ...
- 关于jdbc的面试题
什么是JDBC,在什么时候会用到它? JDBC的全称是Java DataBase Connection,也就是Java数据库连接,我们可以用它来操作关系型数据库.JDBC接口及相关类在java.sql ...
- sql server CLR
1. 配置sql server 启用CLR 在SQL Server2005/2008里面,CLR默认是关闭的.可以使用如下SQL语句开启CLR. sp_configure 'show advanced ...
- Tensoflw.js - 01 - 安装与入门(中文注释)
Tensoflw.js - 01 - 安装与入门(中文注释) 参考 W3Cschool 文档:https://www.w3cschool.cn/tensorflowjs/ 本文主要翻译一些英文注释,添 ...
- BAT 批处理脚本教程
第一章 批处理基础第一节 常用批处理内部命令简介 批处理定义:顾名思义,批处理文件是将一系列命令按一定的顺序集合为一个可执行的文本文件,其扩展名为BAT或者CMD.这些命令统称批处理命令.小知识:可以 ...
- JS 网页键盘钩子
使用write技术把脚本和代码写入文件,即使查看原文及也无法看到原代码,下面是具体的代码,直接保存就可以运行============================================== ...
- php利用curl获取网页title内容
/**$html = curl_get_file_contents($url); $title = get_title_contents($html); var_dump($title);*/ fun ...
- 常见MQ流行度比较
MQ的流行度跟它的特性和应用场景密切相关,站在当下来看,kafka最火,rabbitmq用的也很多,ActiveMQ作为经典mq选择用它入门的也不少.
- 【转】每天一个linux命令(38):cal 命令
原文网址:http://www.cnblogs.com/peida/archive/2012/12/14/2817473.html cal命令可以用来显示公历(阳历)日历.公历是现在国际通用的历法,又 ...