HDU - 2639 Bone Collector II (01背包第k大解)

分析

\(dp[i][j][k]\)为枚举到前i个物品,容量为j的第k大解.则每一次状态转移都要对所有解进行排序选取前第k大的解.用两个数组\(vz1[],vz2[]\)分别记录所有的选择情况,并选择其中前k大的更新当前的dp[i][k].因为dp[i]满足递增的特点,所以可以对两个数组顺序比较选择.

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e3+5;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int dp[maxn][maxn];
int v[maxn], w[maxn];
int vz1[maxn], vz2[maxn];

int main()
{
    #ifndef ONLINE_JUDGE
        freopen("in.txt", "r", stdin);
        freopen("out.txt", "w", stdout);
    #endif
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        int n,W,k;
        scanf("%d %d %d",&n, &W, &k);
        for( int i = 1;i <= n; ++i)
            scanf("%d",&v[i]);
        for(int i=1;i<=n; ++i)
            scanf("%d",&w[i]);

        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=1;i<=n; ++i){
            for(int j = W; j>= w[i]; --j){
                for(int t = 0;t < k;++ t){
                    vz1[t] = dp[j][t];
                    vz2[t] = dp[j-w[i]][t] + v[i];
                }
                vz1[k]= vz2[k] = -1;
                for(int x = 0, y = 0, z = 0 ;(x < k || y < k) && z < k ; ){
                    if( vz1[x] > vz2[y] )
                        dp[j][z] = vz1[x++];
                    else
                        dp[j][z] = vz2[y++];
                    if( z == 0 || dp[j][z-1] != dp[j][z])
                        z++;
                }
            }
        }
        printf("%d\n", dp[W][k-1]);
    }
    return 0;
}