Comonad

class Functor w => Comonad w where
extract :: w a -> a duplicate :: w a -> w (w a)
duplicate = extend id extend :: (w a -> b) -> w a -> w b
extend f = fmap f . duplicate

Comonad 是个类型类。

比较 Monad 和 Comonad

class Functor m => Monad m where
return :: a -> m a
bind :: (a -> m b) -> (m a -> m b)
join :: m (m a) -> m a join = bind id
bind f = fmap f . join (>>=) :: m a -> (a -> m b) -> m b
(>>=) = flip bind class Functor w => Comonad w where
extract :: w a -> a
extend :: (w a -> b) -> w a -> w b
duplicate :: w a -> w (w a) duplicate = extend id
extend f = fmap f . duplicate (=>>) :: w b -> (w b -> a) -> a
(=>>) = flip extend

((,) e) 是个 Comonad

也称作 CoReader(Env) Comonad。

instance Comonad ((,)e) where
duplicate p = (fst p, p)
extract = snd
Prelude Control.Comonad> duplicate (3,4)
(3,(3,4))
Prelude Control.Comonad> extract (3,4)
4
Prelude Control.Comonad> extend fst (3,4)
(3,3)
Prelude Control.Comonad> extend snd (3,4)
(3,4)

((->)m) 是个 Comonad

也称作 CoWriter(Traced) Comonad。

instance Monoid m => Comonad ((->)m) where
duplicate f m = f . mappend m
extract f = f mempty

参考链接

Haskell for all: Comonads are objects

Comonads in Haskell

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