题意:给出[a,b]区间内与n互质的个数

思路:如果n比较小,我们可以用欧拉函数解决,但是n有1e9。要求区间内互质,我们可以先求前缀内互质个数,即[1,b]内与n互质,求互质,可以转化为求不互质,也就是有除1的公因数。那么我们把n质因数分解,就能算出含某些公因数的不互质的个数。因为会重复,所以容斥解决。因为因数个数可能很多(随便算了一个20!> 2e18,所以质因数分解个数不会超过20个),我们可以用二进制来遍历解决。

#include<set>
#include<map>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn = + ;
const int seed = ;
const int MOD = + ;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
ll y[], cnt;
ll a, b, n;
ll solve(ll num){
ll sum = , val, tot;
for(ll i = ; i < ( << cnt); i++){ //这里是小于最多只能cnt位
val = ;
tot = ;
for(ll j = ; j < cnt; j++){
if(i & ( << j)){ //第j个因子被用到
val *= y[j];
tot++;
}
}
if(tot & ){
sum += num / val;
}
else{
sum -= num / val;
}
}
return num - sum;
}
int main(){
int T, Case = ;
scanf("%d", &T);
while(T--){
scanf("%lld%lld%lld", &a, &b, &n);
cnt = ;
ll x = n;
for(ll i = ; i * i <= x; i++){
if(x % i == ){
y[cnt++] = i;
while(x % i == ){
x /= i;
}
}
}
if(x > ){
y[cnt++] = x;
}
printf("Case #%d: %lld\n", Case++, solve(b) - solve(a - ));
}
return ;
}

HDU 4135 Co-prime(容斥:二进制解法)题解的更多相关文章

  1. 题解报告:hdu 4135 Co-prime(容斥定理入门)

    Problem Description Given a number N, you are asked to count the number of integers between A and B ...

  2. HDU 4135 Co-prime(容斥+数论)

    Co-prime Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Su ...

  3. HDU 4135:Co-prime(容斥+二进制拆分)

    Co-prime Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total S ...

  4. C - Visible Trees HDU - 2841 -莫比乌斯函数-容斥

    C - Visible Trees HDU - 2841 思路 :被挡住的那些点(x , y)肯定是 x 与 y不互质.能够由其他坐标的倍数表示,所以就转化成了求那些点 x,y互质 也就是在 1 - ...

  5. HDU 5297 Y sequence 容斥 迭代

    Y sequence 题目连接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5297 Description Yellowstar likes integer ...

  6. hdu 6053 trick gcd 容斥

    http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6053 题意:给定一个数组,我们定义一个新的数组b满足bi<ai 求满足gcd(b1,b2....bn)&g ...

  7. HDU 4336 Card Collector(容斥)

    题意:要收集n种卡片,每种卡片能收集到的概率位pi,求收集完这n种卡片的期望.其中sigma{pi} <=1; 思路:容斥原理.就是一加一减,那么如何算期望呢.如果用二进制表示,0表示未收集到, ...

  8. HDU 3970 Harmonious Set 容斥欧拉函数

    pid=3970">链接 题解:www.cygmasot.com/index.php/2015/08/17/hdu_3970 给定n  求连续整数[0,n), 中随意选一些数使得选出的 ...

  9. [HDU4135]CO Prime(容斥)

    也许更好的阅读体验 \(\mathcal{Description}\) \(t\)组询问,每次询问\(l,r,k\),问\([l,r]\)内有多少数与\(k\)互质 \(0<l<=r< ...

随机推荐

  1. 2015 湘潭大学程序设计比赛(Internet)--E题--烦人的异或

    烦人的异或 Accepted : 27   Submit : 102 Time Limit : 5000 MS   Memory Limit : 65536 KB 题目描述 如下图,有一N*M的表格, ...

  2. SpringBoot @Transactional声明事务无效问题

    查看系统支持的存储引擎:show engines; 查看表使用的引擎:show table status from db_name where name='table_name'; 修改表引擎方法:  ...

  3. 【F12】Console命令,让js调试更简单

    Console命令,让js调试更简单 一.显示信息的命令 console.log("normal"); // 用于输出普通信息 console.info("informa ...

  4. 010-jdk1.8版本新特性二-Optional类,Stream流

    1.5.Optional类 1.定义 Optional 类是一个可以为null的容器对象.如果值存在则isPresent()方法会返回true,调用get()方法会返回该对象. Optional 是个 ...

  5. BFS广搜题目(转载)

    BFS广搜题目有时间一个个做下来 2009-12-29 15:09 1574人阅读 评论(1) 收藏 举报 图形graphc优化存储游戏 有时间要去做做这些题目,所以从他人空间copy过来了,谢谢那位 ...

  6. rsync 配置详解

    安装 [root@localhost ~]# yum install -y rsync [root@localhost ~]# systemctl start rsyncd [root@localho ...

  7. 机器学习理论基础学习9--- EM 算法

    EM算法的适用场景: EM算法用于估计含有隐变量的概率模型参数的极大似然估计,或者极大后验概率估计. 当概率模型既含有观测值,又含有隐变量或潜在变量时,就可以使用EM算法来求解概率模型的参数. 当概率 ...

  8. 批量导入数据到mssql数据库的

    概述 批量导入数据到数据库中,我们有好几种方式. 从一个数据表里生成数据脚本,到另一个数据库里执行脚本 从EXCEL里导入数据 上面两种方式,导入的数据都会生成大量的日志.如果批量导入5W条数据到数据 ...

  9. 错误:Python Urlfetch Error:'GET

    1) 如果你初装了 GaAgent, 记得把在 proxy.ini 里的 id 填上:2) 刷新几次:3) 把浏览器关了,重新打开:4) 清除浏览器的缓冲区:5) 清除 cookies6) 用浏览器的 ...

  10. 无法在web服务器下启动调试。该Web服务器未及时响应

    下午在运行项目的时候,突然出现了以下错误: 无法在web服务器上启动调试.该Web服务器未及时响应.可能是因为另一个调试器已连接到该Web服务器. 搜索了很久才找到这个解决方案: 1:Web.conf ...