第122题：买卖股票的最佳时机II

一． 问题描述

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）。

注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

示例 1:

输入: [7,1,5,3,6,4]

输出: 7

解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。

随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。

示例 2:

输入: [1,2,3,4,5]

输出: 4

解释: 在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。

注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。

因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。

示例 3:

输入: [7,6,4,3,1]

输出: 0

解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

二． 解题思路

本题思路：采用贪心算法进行求解。

步骤一：将买卖股票最佳时机问题分为若干个子问题。将数组进行拆分，形成某一块的局部最佳时机问题。拆分原则是若前一天比后一天数值大，则可进行拆分。

步骤二：按照上述原则将数组拆分成若干个小块进行逐个求最大利润，局部最优解。

步骤三：对于算法而言：设置最小值min和最大值max,遍历整个数组。按照第121题方式进行求解局部利润，最后将所有利润相加即为最大总利润。

三． 执行结果

执行用时 :1 ms, 在所有 java 提交中击败了99.99%的用户

内存消耗 :36.1 MB, 在所有 java 提交中击败了97.65%的用户

四． Java代码

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
       if(prices.length==0||prices==null){
            return 0;
        }
        int min=prices[0];
        int max=prices[0];
        int temp=0;
        for(int i=0;i<prices.length;i++) {
            if(prices[i]<min) {
                temp=temp+max-min;
                min=prices[i];
                max=prices[i];
            }else if(prices[i]>=max) {
                max=prices[i];

            }else if(prices[i]<max) {
                temp=temp+max-min;
                max=prices[i];
                min=prices[i];
            }
          if(i==prices.length-1&&max==prices[i]) {
              temp=temp+max-min;
          }
        }

        return temp;
    }
}