倍增LCA

\(fa[a][i]\)代表a的第\(2^{i}\)个祖先。

主体思路是枚举二进制位,让两个查询节点跳到同一高度然后再向上跳相同高度找LCA。

  1. int fa[N][21], dep[N];
  2. void dfs(int u, int f) {
  3. dep[u] = dep[f] + 1, fa[u][0] = f;
  4. for (int i = 1;i <= 20;i++) fa[u][i] = fa[fa[u][i - 1]][i - 1];
  5. for (int i = head[u];i;i = e[i].next)
  6. if (e[i].to != f) dfs(e[i].to, u);
  7. }
  8. inline int LCA(int a, int b) {
  9. if (dep[a] < dep[b]) swap(a, b);
  10. for (int i = 20;i >= 0;i--) if (dep[fa[a][i]] >= dep[b]) a = fa[a][i];
  11. if (a == b) return a;
  12. for (int i = 20;i >= 0;i--) if (fa[a][i] != fa[b][i]) a = fa[a][i], b = fa[b][i];
  13. return fa[a][0];
  14. }

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