洛谷P1434 [SHOI2002]滑雪

题目描述

Michael喜欢滑雪。这并不奇怪，因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道在一个区域中最长的滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子：

1   2   3   4    5
16  17  18  19   6
15  24  25  20   7
14  23  22  21   8
13  12  11  10   9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可行的滑坡为24－17－16－1（从24开始，在1结束）。当然25－24－23－...－3－2－1更长。事实上，这是最长的一条。

输入格式

输入的第一行为表示区域的二维数组的行数R和列数C（1≤R，C≤100）。下面是R行，每行有C个数，代表高度(两个数字之间用1个空格间隔)。

输出格式

输出区域中最长滑坡的长度。

输入输出样例

输入 #1复制

5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

输出 #1复制

25
解析：

记忆化搜索
输入的是g数组
在记录答案时使用的是f数组
一开始f数组都初始化为1
然后两重循环从每一个点都开始搜一遍
注意限定条件是只能从大的滑向小的，是严格小于，寻求最大值。

爆搜可以得到90pts的好成绩

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 #include<cstring>
 #include<string>
 #include<algorithm>
 #include<iomanip>
 #include<cstdlib>
 #include<queue>
 #include<set>
 #include<map>
 #include<stack>
 #include<vector>
 #define re register
 #define Max 110
 #define D double
 #define gc getchar
 inline int read(){
     int a=;int f=;char p=gc();
     while(!isdigit(p)){f|=p=='-';p=gc();}
     while(isdigit(p)){a=a*+p-'';p=gc();}
     return f?-a:a;
 }
 int n,m,g[Max][Max],ans=;
 bool vis[Max][Max]={};
 void dfs(int x,int y,int step)
 {
     ans=std::max(ans,step);
     if(x->= && g[x-][y]<g[x][y] && vis[x-][y]==)
         vis[x-][y]=,dfs(x-,y,step+),vis[x-][y]=;
     if(x+<=n && g[x+][y]<g[x][y] && vis[x+][y]==)
         vis[x+][y]=,dfs(x+,y,step+),vis[x+][y]=;
     if(y->= && g[x][y-]<g[x][y] && vis[x][y-]==)
         vis[x][y-]=,dfs(x,y-,step+),vis[x][y-]=;
     if(y+<=m && g[x][y+]<g[x][y] && vis[x][y+]==)
         vis[x][y+]=,dfs(x,y+,step+),vis[x][y+]=;
 }
 int main()
 {
     n=read();m=read();
     for(re int i =  ; i <= n ; ++ i)
         for(re int j =  ; j <= m ; ++ j)
             g[i][j]=read();
     for(re int i =  ; i <= n ; ++ i)
         for(re int j =  ; j <= m ; ++ j)
             dfs(i,j,);
     printf("%d",ans);
     return ;
 }

90分爆搜

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 #include<cstring>
 #include<string>
 #include<algorithm>
 #include<iomanip>
 #include<cstdlib>
 #include<queue>
 #include<set>
 #include<map>
 #include<stack>
 #include<vector>
 #define re register
 #define Max 110
 #define D double
 #define gc getchar
 inline int read()
 {
     int a=;int f=;char p=gc();
     while(!isdigit(p)){f|=p=='-';p=gc();}
     while(isdigit(p)){a=a*+p-'';p=gc();}
     return f?-a:a;
 }
 int n,m,g[Max][Max],ans=,f[Max][Max];
 int dfs(int x,int y)
 {
     if(f[x][y]!=) return f[x][y];int t=;
     if(x->= && g[x-][y]<g[x][y])
         t=std::max(dfs(x-,y)+,t);
     if(x+<=n && g[x+][y]<g[x][y])
         t=std::max(dfs(x+,y)+,t);
     if(y->= && g[x][y-]<g[x][y])
         t=std::max(dfs(x,y-)+,t);
     if(y+<=m && g[x][y+]<g[x][y])
         t=std::max(dfs(x,y+)+,t);
     f[x][y]=std::max(f[x][y],t);
     return f[x][y];
 }
 int main()
 {
     n=read();m=read();
     for(re int i =  ; i <= n ; ++ i)
         for(re int j =  ; j <= m ; ++ j)
             g[i][j]=read(),f[i][j]=;
     for(re int i =  ; i <= n ; ++ i)
         for(re int j =  ; j <= m ; ++ j)
                 ans=std::max(ans,dfs(i,j));
     printf("%d",ans);
     return ;
 }

AC 代码