一、冒泡排序

  • 冒泡算法的运作规律如下:

  ①、比较相邻的元素。如果第一个比第二个大,就交换他们两个。

  ②、对每一对相邻元素作同样的工作,从开始第一对到结尾的最后一对。这步做完后,最后的元素会是最大的数(也就是第一波冒泡完成)。

  ③、针对所有的元素重复以上的步骤,除了最后一个。

  ④、持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤,直到没有任何一对数字需要比较。

  • 代码实现
   public static int[] sort(int[] array){

         //这里for循环表示总共需要比较多少轮
for(int i=1;i<array.length;i++){
// j的范围很关键,这个范围是在逐步缩小的,因为每轮比较都会将最大的放在右边
for(int j=0;j<array.length-i;j++){
if(array[j]>array[j+1]){
int temp = array[j+1];
array[j+1] = array[j];
array[j] = temp;
}
}
} return array;
}
  • 测试
 public static void main(String[] args) {
int [] array = {9,222,100,4,8,6,35,2,4,1,0};
Maopao.sort(array); for(int i=0;i<array.length;i++){
System.out.println(array[i]);
} }
  • 结果

  • 冒泡排序解释:

  冒泡排序是由两个for循环构成,第一个for循环的变量 i 表示总共需要多少轮比较,第二个for循环的变量 j 表示每轮参与比较的元素下标【0,1,......,length-i】,因为每轮比较都会出现一个最大值放在最右边,所以每轮比较后的元素个数都会少一个,这也是为什么 j 的范围是逐渐减小的。相信大家理解之后快速写出一个冒泡排序并不难。

  • 性能分析

假设参与比较的数组元素个数为 N,则第一轮排序有 N-1 次比较,第二轮有 N-2 次,如此类推,这种序列的求和公式为:

  (N-1)+(N-2)+...+1 = N*(N-1)/2

  当 N 的值很大时,算法比较次数约为 N2/2次比较,忽略减1。

  假设数据是随机的,那么每次比较可能要交换位置,可能不会交换,假设概率为50%,那么交换次数为 N2/4。不过如果是最坏的情况,初始数据是逆序的,那么每次比较都要交换位置。

  交换和比较次数都和N2 成正比。由于常数不算大 O 表示法中,忽略 2 和 4,那么冒泡排序运行都需要 O(N2) 时间级别。

  其实无论何时,只要看见一个循环嵌套在另一个循环中,我们都可以怀疑这个算法的运行时间为 O(N2)级,外层循环执行 N 次,内层循环对每一次外层循环都执行N次(或者几分之N次)。这就意味着大约需要执行N2次某个基本操作。

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