题解报告：hdu 1272 小希的迷宫

Problem Description

上次Gardon的迷宫城堡小希玩了很久（见Problem B），现在她也想设计一个迷宫让Gardon来走。但是她设计迷宫的思路不一样，首先她认为所有的通道都应该是双向连通的，就是说如果有一个通道连通了房间A和B，那么既可以通过它从房间A走到房间B，也可以通过它从房间B走到房间A，为了提高难度，小希希望任意两个房间有且仅有一条路径可以相通（除非走了回头路）。小希现在把她的设计图给你，让你帮忙判断她的设计图是否符合她的设计思路。比如下面的例子，前两个是符合条件的，但是最后一个却有两种方法从5到达8。 

Input

输入包含多组数据，每组数据是一个以0 0结尾的整数对列表，表示了一条通道连接的两个房间的编号。房间的编号至少为1，且不超过100000。每两组数据之间有一个空行。 
整个文件以两个-1结尾。

Output

对于输入的每一组数据，输出仅包括一行。如果该迷宫符合小希的思路，那么输出"Yes"，否则输出"No"。

Sample Input

6 8  5 3  5 2  6 4  5 6  0 0

8 1  7 3   6 2  8 9  7 5  7 4   7 8  7 6  0 0

3 8  6 8  6 4  5 3   5 6  5 2  0 0

-1 -1

Sample Output

Yes

Yes

No

解题思路：简单并查集。这个题的条件与之前做过的题目条件不一样，以前做的题目条件中编号都是从1到n，但这道题就不一样了，输入的编号范围是随机的，因此需要用vis数组来标记读入端点的编号。还有一点必须特判整数对列表的第一对数是否为0 0，如果是也满足小希的思路，即输出"Yes"。把有相关边的两个端点归并到同一个集合时，需要查看它们是否有公共的祖先，如果有的话将构成回路，即不满足条件；否则合并成同一个集合，让它们有公共的祖先。最后如果只有一个连通图并且没有构成回路，则为"Yes"，否则其他情况都是错误的。

AC代码：

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 const int maxn = ;
 int x,y,father[maxn];
 bool flag,vis[maxn];//vis数组来标记读入有哪些点在一棵树中
 void init(){
     memset(vis,false,sizeof(vis));//全部初始化为未访问
     for(int i=;i<maxn;++i)father[i]=i;
 }
 int find_father(int x){
     while(father[x]!=x)x=father[x];
     return x;
 }
 void unite(int x,int y){
     x=find_father(x);
     y=find_father(y);
     if(x!=y)father[x]=y;
     else flag=false;//如果在同一个集合，则不满足条件
 }
 int main()
 {
     while(cin>>x>>y){
         if(x==- && y==-)break;
         if(!x && !y){cout<<"Yes"<<endl;continue;}//此情况也满足条件
         init();flag=true;
         unite(x,y);vis[x]=vis[y]=true;
         while(cin>>x>>y && (x+y)){unite(x,y);vis[x]=vis[y]=true;}
         int k=;
         for(int i=;i<maxn;++i){
             if(vis[i] && father[i]==i)++k;//如果是读入的一棵树中的点，并且只有一个祖宗，则k++
             if(k>){flag=false;break;}//如果k>1，说明不满足条件，直接退出
         }
         if(flag)cout<<"Yes"<<endl;//单一出口
         else cout<<"No"<<endl;
     }
     return ;
 }