【图论】bnuoj 52810 Splitting the Empire

acm.bnu.edu.cn/v3/contest_show.php?cid=9208#problem/G

【题意】

• 给定一个无向图，要求把这个无向图的点划分到不同的集合里，使得每个集合的点之间两两没有边相连
• 求最少划分到多少个集合

【思路】

• 相当于给一个图染色，相邻点染不同色（在不同集合），最少用多少种颜色
• dfs染色，每个点选择能选择的编号最小的颜色

【AC】

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 typedef long long ll;

 const int maxn=5e4+;
 const int maxm=1e6+;
 int n,m,k;
 struct edge
 {
     int to;
     int nxt;
 }e[maxm];
 int head[maxn];
 int tot;
 bool vis[maxn];
 int color[maxn];
 bool tmp[maxn];
 int ans;
 void init()
 {
     memset(head,-,sizeof(head));
     tot=;
     ans=;
     memset(vis,false,sizeof(vis));
     memset(color,,sizeof(color));
 }

 void add(int u,int v)
 {
     e[tot].to=v;
     e[tot].nxt=head[u];
     head[u]=tot++;
 }

 void dfs(int u,int pa)
 {
     memset(tmp,false,sizeof(tmp));
     for(int i=head[u];i!=-;i=e[i].nxt)
     {
         int v=e[i].to;
         tmp[color[v]]=true;
     }
     int c=-;
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         if(!tmp[i])
         {
             c=i;
             break;
         }
     }
     color[u]=c;
     ans=max(ans,c);
     for(int i=head[u];i!=-;i=e[i].nxt)
     {
         int v=e[i].to;
         if(v==pa) continue;
         if(vis[v]) continue;
         vis[v]=true;
         dfs(v,u);
     }
 }
 int main()
 {
     while(~scanf("%d%d",&n,&m))
     {
         init();
         int u,v;
         for(int i=;i<=m;i++)
         {
             scanf("%d%d",&u,&v);
             add(u,v);
             add(v,u);
         }
     //    int flag=0;
         for(int i=;i<=n;i++)
         {
             if(!vis[i])
             {
                 vis[i]=true;
                 dfs(i,-);
             }
         }
         cout<<ans<<endl;
     }
     return ;
 }

dfs