题目描述

如题,已知一个数列,你需要进行下面两种操作:

1.将某区间每一个数数加上x

2.求出某一个数的值

输入输出格式

输入格式:

第一行包含两个整数N、M,分别表示该数列数字的个数和操作的总个数。

第二行包含N个用空格分隔的整数,其中第i个数字表示数列第i项的初始值。

接下来M行每行包含2或4个整数,表示一个操作,具体如下:

操作1: 格式:1 x y k 含义:将区间[x,y]内每个数加上k

操作2: 格式:2 x 含义:输出第x个数的值

输出格式:

输出包含若干行整数,即为所有操作2的结果。

输入输出样例

输入样例#1:

  1. 5 5
  2. 1 5 4 2 3
  3. 1 2 4 2
  4. 2 3
  5. 1 1 5 -1
  6. 1 3 5 7
  7. 2 4
输出样例#1:

  1. 6
  2. 10

说明

时空限制:1000ms,128M

数据规模:

对于30%的数据:N<=8,M<=10

对于70%的数据:N<=10000,M<=10000

对于100%的数据:N<=500000,M<=500000

解题思路:

因为树状数组只支持单点修改,所以我们引入了一个神奇的东西——差分数组(差分数组储存的是当前元素减前一个元素的差),每当我们要修改区间[x,y]的值时,只需将差分数组t[x]和t[y+1]加上我们要修改的值即可.(原理画图即可理解).

AC代码:

  1. #include<cstdio>
  2. #define lowbit(x) x & -x
  3.  
  4. using namespace std;
  5.  
  6. int n,m;
  7. long long t[];
  8.  
  9. void add(int x,long long num) {
  10. while(x <= n) {
  11. t[x] += num;
  12. x += lowbit(x);
  13. }
  14. }
  15.  
  16. long long qq(int x) {
  17. long long ans = ;
  18. while(x) {
  19. ans += t[x];
  20. x -= lowbit(x);
  21. }
  22. return ans;
  23. }
  24.  
  25. int main()
  26. {
  27. scanf("%d%d",&n,&m);
  28. long long last = , now;
  29. for(int i = ;i <= n; i++) {
  30. scanf("%lld",&now);
  31. add(i,now - last);
  32. last = now;
  33. }
  34. int _flag;
  35. while(m--) {
  36. scanf("%d",&_flag);
  37. if(_flag == ) {
  38. int x,y;
  39. long long k;
  40. scanf("%d%d%lld",&x,&y,&k);
  41. add(x,k);
  42. add(y + , -k);
  43. }
  44. if(_flag == ) {
  45. int x;
  46. scanf("%d",&x);
  47. printf("%lld\n", qq(x));
  48. }
  49. }
  50. return ;
  51. }

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