Luogu P1137 旅行计划 【拓扑排序+Dp】By cellur925

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由于满足游览先后顺序从西到东的性质，我们很自然的想到用拓扑排序处理出一个合理的游览顺序。

然鹅，之后呢？

事实上，拓扑排序常与Dp相结合，解决后效性。我们就可以在每次拓扑入队的时候更新答案，设f[i]表示终点为i能经过的最多城市数。则f[j]=max(f[j],f[i]+1).

*Update

思考的时候，没想到dp qwq. 知道要用dp后就想了很久，想出了记录前驱的方法，但是不太对。（挖坑）

code

 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<queue>

 using namespace std;

 int n,m,x,y,tot,cnt;
 int head[],du[],f[];
 struct node{
     int next,to;
 }edge[];

 void add(int x,int y)
 {
     edge[++tot].to=y;
     edge[tot].next=head[x];
     head[x]=tot;
 }

 void topo()
 {
     queue<int>q;
     for(int i=;i<=n;i++)
         if(!du[i]) q.push(i),f[i]=;
     while(!q.empty())
     {
         int u=q.front();q.pop();
         for(int i=head[u];i;i=edge[i].next)
         {
             int v=edge[i].to;
             f[v]=max(f[v],f[u]+);
             if(--du[v]==) q.push(v);
         }
     }
 }

 int main()
 {
     scanf("%d%d",&n,&m);
     for(int i=;i<=m;i++)
         scanf("%d%d",&x,&y),add(x,y),du[y]++;
     topo();
     for(int i=;i<=n;i++)
         printf("%d\n",f[i]);
     return ;
 }