poj 1088 滑雪 DP（dfs的记忆化搜索）

题目地址：http://poj.org/problem?id=1088

题目大意：给你一个m*n的矩阵 如果其中一个点高于另一个点 那么就可以从高点向下滑 直到没有可以下滑的时候 就得到一条下滑路径 求最大的下滑路径

分析：因为只能从高峰滑到低峰，无后效性，所以每个点都可以找到自己的最长下滑距离（只与自己高度有关）。记忆每个点的最长下滑距离，当有另一个点的下滑路径遇到这个点的时候，直接加上这个点的最长下滑距离。

dp递推式是，dp[x][y] = max(dp[x][y],dp[x+1][y]+1,dp[x][y-1]+1,dp[x-1][y]+1,dp[x][y+1]+1);

 #include<cstdio>
 #include<queue>
 #include<algorithm>
 //dp[x][y]表示 (x,y)这个点的最长下滑路径
 using namespace std;
 const int maxn = ;
 using namespace std;
 int n, m,bx,by,ans;
 int G[maxn][maxn];
 int dp[maxn][maxn];
 int dir[][] = {{,},{,},{,-},{-,}};//这种图的搜索 可以把方向写在一个数组中 使代码更简洁
 int dfs(int x, int y)
 {
     if(dp[x][y])//如果之前已经有结果 那么直接使用
     {
         return dp[x][y];
     }
     for(int i = ; i < ;i++)
     {
         int tx = x,ty = y;
         tx += dir[i][];
         ty += dir[i][];
 //        下面2个if都是排除非法情况
         if(tx <  || tx >= n || ty <  || ty >= m) continue;
         if(G[tx][ty] >= G[x][y]) continue;
 //        如果四周的点都比自己高 或者路径长没自己长 那么不更新 否则更新为四周的点+1
         dp[x][y] = max(dp[x][y],dfs(tx,ty)+);
     }
     return dp[x][y];

 }
 int main()
 {

     scanf("%d %d", &n,&m);
     for(int i = ;i < n; i++)
     {
         for(int j = ; j < m; j++)
         {
             scanf("%d", &G[i][j]);

         }
     }
     ans = ;
     for(int i =; i < n; i++)
     {
         for(int j = ; j < m; j++)
         dfs(i,j);
     }
     for(int i =; i < n; i++)
     {
         for(int j = ; j < m; j++)
          ans = max(ans,dp[i][j]);
     }
     printf("%d",ans+);//因为自己也算做一步 所以ans+1

     return ;
 }