「HNSDFZ暑期集训 测试1」「LuoguT36488」 连连看
题目描述
给定一个n × m的矩形地图,每个各自上可能为空,可能有牌,牌上有一个数字。
对于两张同样数字的牌,如果我们可以在地图上用不超过三根水平或竖直,在地图界内,且不经过其他牌的线段将两张牌连起来,那么我们这一对牌是可以被消去的。
比如下图中,两张1可以被消去,但是2和3都不能被消去。
现在给出一个n × m的连连看地图,其中有2k张牌,保证每张牌上的数字都在[1, k]范围内,且每个数字都只会出现两次,问目前有多少对牌是可以消去的。
输入输出格式
输入格式:
输入第一行三个正整数n, m, k,分别代表地图的长,宽以及牌的对数。
接下来k行每行四个正整数x1 , y1 , x2 , y2,表示数字为k的两张牌的位置。
输出格式:
输出仅一行一个整数,表示当前可以消去的牌的对数
输入输出样例
说明
30%的数据 n, m≤ 20,k<=min(3, ⌊ n*m/2 ⌋)
接下来30%的数据 n, m≤ 100,k<=min(100, ⌊ n*m/2 ⌋)
接下来30%的数据 n, m≤ 1000,k<=min(5000, ⌊ n*m/2 ⌋)
题解
考虑数据范围很小,我们可以做各种n方操作。
读入的同时把相应坐标标记
flag[ i ] [ j ]=1;
套两个for循环,分别求横排上的前缀和 及竖排上的前缀和
for(int i=1;i<=n;++i)
for(int j=1;j<=m;++j)
ss[i][j]=ss[i-1][j]+tu[i][j],
hs[i][j]=hs[i][j-1]+tu[i][j];
对于每组牌:
我们把一张牌分别向上下左右暴力走,走到边界或障碍就停,经过的点就标记。(画十字)
|____________|
| O |
| | O |
| | |
| O——O————O|
| | |
| | |
| O | |
|______|_____|
然后把第二张牌也上下左右暴力走,同样经过则标记。如果有到被标记过的点,说明路线相交了,这对牌可消,flag=1
若未相交:
从1~n枚举横坐标j,如果这一段(< x1 , j >点到 < x2 , j >点)上的区间和为0
且< x1 , j >点和< x2 , j >点被标记过(画十字的时候经历过)的话(用前缀和O(1)查询)
则这一段没有障碍,可以连线,flag=1
从1~n枚举纵坐标i,如果< i , y1 >点到< i , y2 >上的区间和为0,则可连,flag=1
最后如果flag为1,则ans++
代码://考场代码
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
inline int read()//快读
{
char ch=getchar();
int x=;bool s=;
while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')s=;ch=getchar();}
while(ch>=''&&ch<=''){x=x*+ch-;ch=getchar();}
return s?x:-x;
}
int lx[],ly[],rx[],ry[];
int ss[][];
int hs[][];
bool tu[][];
bool sf[][];
int main()
{
int n=read(),m=read(),k=read();
for(int i=;i<=k;++i)
{
lx[i]=read(),
ly[i]=read(),
rx[i]=read(),
ry[i]=read();
tu[lx[i]][ly[i]]=;
tu[rx[i]][ry[i]]=;//标记
}
for(int i=;i<=n+;++i)
tu[i][]=tu[i][m+]=;
for(int i=;i<=m+;++i)
tu[][i]=tu[n+][i]=;
for(int i=;i<=n;++i)
for(int j=;j<=m;++j)
ss[i][j]=ss[i-][j]+tu[i][j],
hs[i][j]=hs[i][j-]+tu[i][j];//前缀和
int ans=;
for(int c=;c<=k;++c)
{
int flag=;
memset(sf,,sizeof(sf));
//以下一大堆为画十字
tu[lx[c]][ly[c]]=;
tu[rx[c]][ry[c]]=;//便于之后操作
int x=lx[c],y=ly[c];
int l,r,u,d;
while(!tu[x][y]){sf[x--][y]=;}
u=x+;
x=lx[c]+,y=ly[c];
while(!tu[x][y]){sf[x++][y]=;}
d=x-;
x=lx[c],y=ly[c]-;
while(!tu[x][y]){sf[x][y--]=;}
l=y+;
x=lx[c],y=ly[c]+;
while(!tu[x][y]){sf[x][y++]=;}
r=y-;
x=rx[c],y=ry[c];
while(!tu[x][y]){if(sf[x][y])flag++;sf[x--][y]=;}
u=max(u,x+);
x=rx[c]+,y=ry[c];
while(!tu[x][y]){if(sf[x][y])flag++;sf[x++][y]=;}
d=min(d,x-);
x=rx[c],y=ry[c]-;
while(!tu[x][y]){if(sf[x][y])flag++;sf[x][y--]=;}
l=max(l,y+);
x=rx[c],y=ry[c]+;
while(!tu[x][y]){if(sf[x][y])flag++;sf[x][y++]=;}
r=min(r,y-);
//画十字结束
if(!flag)
{
int zx=lx[c],zy=ly[c],yx=rx[c],yy=ry[c];
if(zx>yx)swap(zx,yx);
if(zy>yy)swap(zy,yy);
for(int i=u;i<=d;++i)//枚举横坐标
if(hs[i][yy]-hs[i][zy-]==)flag++;
for(int j=l;j<=r;++j)//枚举纵坐标
if(ss[yx][j]-ss[zx-][j]==)flag++;
}
if(flag)ans++;
tu[lx[c]][ly[c]]=;
tu[rx[c]][ry[c]]=;//复原
//cout<<flag<<endl;
}
cout<<ans;//强大怪!!!
return ;
}
//强大怪!!!(滑稽
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