1017 乘积最大 2000年NOIP全国联赛普及组NOIP全国联赛提高组
1017 乘积最大
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#include <iostream>
#include <string>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <deque>
#include <stack>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int MAXN = ;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MAXN 100 /*
错误:
dp[i][j] 前i为用了j个*号的最大值
dp[i+1][j] = max(dp[i+1][j],dp[i][j]*10 + a[i+1])
dp[i+1][j+1] = max(dp[i+1][j+1], dp[i][j]*a[i+1])
错在没能保证乘法运算在合成数字之后计算
正确:
从小到大枚举乘号的个数,然后再枚举从前到后的位置,
预处理一下每个区间的数字,
*/
int dp[MAXN][MAXN];//到i用j个 *号的值
char str[MAXN];
int tmp[MAXN][MAXN];
int n, m;
int cal(int i, int j)
{
int ret = ;
for (int p = i; p <= j; p++)
{
ret = ret * + str[p] - '';
}
return ret;
}
int main()
{
ios::sync_with_stdio();
cin >> n >> m;
cin >> (str + );
for (int i = ; i <= n; i++)
{
for (int j = i; j <= n; j++)
{
tmp[i][j] = cal(i, j);
}
dp[i][] = cal(, i);
} for (int i = ; i <= n; i++)//乘号个数
{
for (int j = ; j <= n; j++)//到达的位置
{
for (int k = ; k <= j; k++)
dp[j][i] = max(dp[j][i], dp[k][i - ] * tmp[k + ][j]);
}
}
cout << dp[n][m] << endl;
return ;
}
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