bzoj1708 [Usaco2007 Oct]Money奶牛的硬币 背包dp

[Usaco2007 Oct]Money奶牛的硬币

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Description

在创立了她们自己的政权之后，奶牛们决定推广新的货币系统。在强烈的叛逆心理的驱使下，她们准备使用奇怪的面值。在传统的货币系统中，硬币的面值通常是1，5，10，20或25，50，以及100单位的货币，有时为了更方便地交易，会发行面值为2单位的硬币。 奶牛们想知道，对于一个给定的货币系统，如果需要正好凑出一定数量的钱，会有多少种不同的方法。比如说，你手上有无限多个面值为{1，2，5，10，...}的硬币，并且打算凑出18单位货币，那么你有多种方法来达到你的目的：18*1，9*2，8*2+2*1，3*5+2+1，以及其他的未列出的若干方案。 请你写一个程序，帮奶牛们计算一下，如果想用有V (1 <= V <= 25)种面值的硬币，凑出总价值为N(1 <= N <= 10,000)的一堆钱，一共有多少种不同的方法。答案保证不会超出C/C++中的'long long'，Pascal中的'Int64'，或是Java中的'long'的范围。

Input

* 第1行: 2个用空格隔开的整数：V和N

* 第2..V+1行: 每行1个整数，表示1种硬币面值

Output

* 第1行: 输出1个正整数，表示用这V种面值的硬币，凑出N单位的货币的不同方法总数。

Sample Input

3 10
1
2
5

Sample Output

10

HINT

 

Source

Gold

 

题解:背包.

 #include<cstring>
 #include<cmath>
 #include<algorithm>
 #include<iostream>
 #include<cstdio>

 #define ll long long
 using namespace std;
 inline int read()
 {
     int x=,f=;char ch=getchar();
     while(ch>''||ch<''){if (ch=='-') f=-;ch=getchar();}
     while(ch<=''&&ch>=''){x=(x<<)+(x<<)+ch-'';ch=getchar();}
     return x*f;
 }

 int v,n;
 int a[];long long f[];

 int main()
 {
     scanf("%d%d",&v,&n);
     for(int i=;i<=v;i++)
         scanf("%d",&a[i]);
     f[]=;
     for(int i=;i<=v;i++)
        for(int j=a[i];j<=n;j++)
          f[j]+=f[j-a[i]];
    printf("%lld",f[n]);
 }