POJ - 3177 Redundant Paths（边双连通分支）（模板）

1、给定一个连通的无向图G，至少要添加几条边，才能使其变为双连通图。

2、

3、

//边双连通分支
/*
去掉桥，其余的连通分支就是边双连通分支了。一个有桥的连通图要变成边双连通图的话，
把双连通子图收缩为一个点，形成一颗树。需要加的边为（leaf+1）/2（leaf为叶子结点的个数）
POJ 3177 给定一个连通的无向图G，至少要添加几条边，才能使其变为双连通图。
*/
#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
using namespace std;
 
const int MAXN=;//点数
const int MAXM=;//边数，因为是无向图，所以这个值要 *2
struct Edge{
    int to,next;
    bool cut;//是否是桥标记
}edge[MAXM];
int head[MAXN],tot;
int Low[MAXN],DFN[MAXN],Stack[MAXN],Belong[MAXN];//Belong 数组的值是1~block
int Index,top;
int block;//边双连通块数
bool Instack[MAXN];
int bridge;//桥的数目
void addedge(int u,int v){
    edge[tot].to=v;
    edge[tot].next=head[u];
    edge[tot].cut=false;
    head[u]=tot++;
}
void Tarjan(int u,int pre){
    int v;
    Low[u]=DFN[u]=++Index;
    Stack[top++]=u;
    Instack[u]=true;
    for(int i=head[u];i!=-;i=edge[i].next){
        v=edge[i].to;
        if(v==pre)continue;
        if(!DFN[v]){
            Tarjan(v,u);
            if(Low[u]>Low[v])Low[u]=Low[v];
            if(Low[v]>DFN[u]){
                bridge++;
                edge[i].cut=true;
                edge[i^].cut=true;
            }
        }
        else if(Instack[v]&&Low[u]>DFN[v])
            Low[u]=DFN[v];
    }
    if(Low[u]==DFN[u]){
        block++;
        do{
            v=Stack[--top];
            Instack[v]=false;
            Belong[v]=block;
        }
        while(v!=u);
    }
}
void init(){
    tot=;
    memset(head,-,sizeof(head));
}
int du[MAXN];//缩点后形成树，每个点的度数
void solve(int n){
    memset(DFN,,sizeof(DFN));
    memset(Instack,false,sizeof(Instack));
    Index=top=block=;
    Tarjan(,);
    int ans=;
    memset(du,,sizeof(du));
    for(int i=;i<=n;i++)
        for(int j=head[i];j!=-;j=edge[j].next)
            if(edge[j].cut)
                du[Belong[i]]++;
    for(int i=;i<=block;i++)
        if(du[i]==)
            ans++;
    //找叶子结点的个数 ans，构造边双连通图需要加边(ans+1)/2
    printf("%d\n",(ans+)/);
}
int main(){
    int n,m;
    int u,v;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)==){
        init();
        while(m--){
            scanf("%d%d",&u,&v);
            addedge(u,v);
            addedge(v,u);
        }
        solve(n);
    }
    return ;
}