Codeforces 938D Buy a Ticket 【spfa优化】

用到了网络流的思想（大概）。新建一个源点s，所有边权扩大两倍，然后所有的点向s连边权为点权的无向边，然后以s为起点跑spfa（S什么L优化的），这样每个点到s的距离就是答案。

原因的话，考虑答案应该是min(2*dis[i][j]+a[j]} )，那么每个点到s的距离就是若干条边边权的二倍加上某个点的点权，并且这个组合是最小的。证毕。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
using namespace std;
const int N=1000005;
const long long inf=1e18;
int n,m,s,h[N],cnt;
long long a[N],dis[N];
bool v[N];
struct qwe
{
	int ne,to;
	long long va;
}e[N*10];
int read()
{
	int r=0,f=1;
	char p=getchar();
	while(p>'9'||p<'0')
	{
		if(p=='-')
			f=-1;
		p=getchar();
	}
	while(p>='0'&&p<='9')
	{
		r=r*10+p-48;
		p=getchar();
	}
	return r*f;
}
void add(int u,int v,long long w)
{
	cnt++;
	e[cnt].ne=h[u];
	e[cnt].to=v;
	e[cnt].va=w;
	h[u]=cnt;
}
int main()
{
	n=read(),m=read();
	s=n+1;
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		int u=read(),v=read();
		long long w;
		scanf("%I64d",&w);
		add(u,v,w*2);
		add(v,u,w*2);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%I64d",&a[i]);
		add(s,i,a[i]);
		add(i,s,a[i]);
	}
	deque<int>q;
	for(int i=1;i<=n+1;i++)
		dis[i]=inf;
	dis[s]=0;
	v[s]=1;
	q.push_back(s);
	while(!q.empty())
	{
		int u=q.front();
		q.pop_front();
		v[u]=0;
		for(int i=h[u];i;i=e[i].ne)
			if(dis[e[i].to]>dis[u]+e[i].va)
			{
				dis[e[i].to]=dis[u]+e[i].va;
				if(!v[e[i].to])
				{
					v[e[i].to]=1;
					if(!q.empty()&&dis[e[i].to]<dis[q.front()])
						q.push_front(e[i].to);
					else
						q.push_back(e[i].to);

				}
			}
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
		printf("%I64d ",dis[i]);
	return 0;
}