https://www.luogu.org/problemnew/show/P1034

可能是数据太水了瞎搞都可以过。

判断两个平行于坐标轴的矩形相交（含顶点与边相交）的代码一并附上。

记得这里的xy和udlr是指数学上的坐标轴。

  1. #include<bits/stdc++.h>
  2. using namespace std;
  3. #define ll long long
  4.  
  5. struct Point{
  6.     int x,y;
  7.     Point(int x=,int y=){
  8.         this->x=x,this->y=y;
  9.     }
  10. }p[];
  11.  
  12. struct Rectangle{
  13.     int u,d,l,r;
  14.     Rectangle(){
  15.         u=d=l=r=-;
  16.     }
  17.     bool inside(Point p){
  18.         if(p.x>=l&&p.x<=r&&p.y>=d&&p.y<=u)
  19.             return true;
  20.         return false;
  21.     }
  22.     bool intersect_help(Rectangle r2){
  23.         Point r1p1(l,u);
  24.         if(r2.inside(r1p1))
  25.             return ;
  26.         Point r1p2(r,u);
  27.         if(r2.inside(r1p2))
  28.             return ;
  29.         Point r1p3(r,d);
  30.         if(r2.inside(r1p3))
  31.             return ;
  32.         Point r1p4(l,d);
  33.         if(r2.inside(r1p4))
  34.             return ;
  35.         return ;
  36.     }
  37.  
  38.     bool intersect(Rectangle r2){
  39.         if(u==-||r2.u==-)
  40.             return ;
  41.         if(intersect_help(r2))
  42.             return ;
  43.         if(r2.intersect_help(*this))
  44.             return ;
  45.         if(l<=r2.l&&r>=r2.r&&u<=r2.u&&d>=r2.d)
  46.             return ;
  47.         if(r2.l<=l&&r2.r>=r&&r2.u<=u&&r2.d>=d)
  48.             return ;
  49.         return ;
  50.     }
  51.  
  52.     int area(){
  53.         return (r-l)*(u-d);
  54.     }
  55.  
  56.     void extend(Point p){
  57.         if(u==-){
  58.             l=r=p.x;
  59.             u=d=p.y;
  60.             return;
  61.         }
  62.         else{
  63.             l=min(l,p.x);
  64.             r=max(r,p.x);
  65.             u=max(u,p.y);
  66.             d=min(d,p.y);
  67.             return;
  68.         }
  69.     }
  70.  
  71.     void show(){
  72.         printf("  u=%d d=%d l=%d r=%d\n",u,d,l,r);
  73.     }
  74. };
  75.  
  76. int n,k;
  77. int ans=0x3f3f3f3f;
  78. void dfs4(int id,Rectangle r1,Rectangle r2,Rectangle r3,Rectangle r4){
  79.     //r1.show(),r2.show(),r3.show(),r4.show();
  80.     //printf("---------\n");
  81.  
  82.     if(id>n){
  83.         ans=min(ans,r1.area()+r2.area()+r3.area()+r4.area());
  84.         return;
  85.     }
  86.  
  87.     Point pi=p[id];
  88.     if(r1.inside(pi)||r2.inside(pi)||r3.inside(pi)||r4.inside(pi))
  89.         dfs4(id+,r1,r2,r3,r4);
  90.     else{
  91.         Rectangle rr1=r1;
  92.         rr1.extend(pi);
  93.         if(rr1.intersect(r2)||rr1.intersect(r3)||rr1.intersect(r4))
  94.             ;
  95.         else{
  96.             dfs4(id+,rr1,r2,r3,r4);
  97.         }
  98.  
  99.         Rectangle rr2=r2;
  100.         rr2.extend(pi);
  101.         if(rr2.intersect(r1)||rr2.intersect(r3)||rr2.intersect(r4))
  102.             ;
  103.         else{
  104.             dfs4(id+,r1,rr2,r3,r4);
  105.         }
  106.  
  107.         Rectangle rr3=r3;
  108.         rr3.extend(pi);
  109.         if(rr3.intersect(r1)||rr3.intersect(r2)||rr3.intersect(r4))
  110.             ;
  111.         else{
  112.             dfs4(id+,r1,r2,rr3,r4);
  113.         }
  114.  
  115.         Rectangle rr4=r4;
  116.         rr4.extend(pi);
  117.         if(rr4.intersect(r1)||rr4.intersect(r2)||rr4.intersect(r3))
  118.             ;
  119.         else{
  120.             dfs4(id+,r1,r2,r3,rr4);
  121.         }
  122.     }
  123. }
  124.  
  125. void dfs3(int id,Rectangle r1,Rectangle r2,Rectangle r3){
  126.     //r1.show(),r2.show(),r3.show();
  127.     //printf("---------\n");
  128.  
  129.     if(id>n){
  130.         ans=min(ans,r1.area()+r2.area()+r3.area());
  131.         return;
  132.     }
  133.  
  134.     Point pi=p[id];
  135.     if(r1.inside(pi)||r2.inside(pi)||r3.inside(pi))
  136.         dfs3(id+,r1,r2,r3);
  137.     else{
  138.         Rectangle rr1=r1;
  139.         rr1.extend(pi);
  140.         if(rr1.intersect(r2)||rr1.intersect(r3))
  141.             ;
  142.         else{
  143.             dfs3(id+,rr1,r2,r3);
  144.         }
  145.  
  146.         Rectangle rr2=r2;
  147.         rr2.extend(pi);
  148.         if(rr2.intersect(r1)||rr2.intersect(r3))
  149.             ;
  150.         else{
  151.             dfs3(id+,r1,rr2,r3);
  152.         }
  153.  
  154.         Rectangle rr3=r3;
  155.         rr3.extend(pi);
  156.         if(rr3.intersect(r1)||rr3.intersect(r2))
  157.             ;
  158.         else{
  159.             dfs3(id+,r1,r2,rr3);
  160.         }
  161.     }
  162. }
  163.  
  164. void dfs2(int id,Rectangle r1,Rectangle r2){
  165.     if(id>n){
  166.         //r1.show(),r2.show();
  167.         int tans=r1.area()+r2.area();
  168.         ans=min(ans,tans);
  169.         //printf("tans=%d\n---------\n",tans);
  170.         return;
  171.     }
  172.  
  173.     Point pi=p[id];
  174.     if(r1.inside(pi)||r2.inside(pi))
  175.         dfs2(id+,r1,r2);
  176.     else{
  177.         Rectangle rr1=r1;
  178.         rr1.extend(pi);
  179.         if(rr1.intersect(r2))
  180.             ;
  181.         else{
  182.             dfs2(id+,rr1,r2);
  183.         }
  184.  
  185.         Rectangle rr2=r2;
  186.         rr2.extend(pi);
  187.         if(rr2.intersect(r1))
  188.             ;
  189.         else{
  190.             dfs2(id+,r1,rr2);
  191.         }
  192.     }
  193. }
  194.  
  195. void dfs(int id,Rectangle r1){
  196.     //r1.show();
  197.     //printf("---------\n");
  198.  
  199.     if(id>n){
  200.         ans=min(ans,r1.area());
  201.         return;
  202.     }
  203.  
  204.     Point pi=p[id];
  205.     if(r1.inside(pi))
  206.         dfs(id+,r1);
  207.     else{
  208.         Rectangle rr1=r1;
  209.         rr1.extend(pi);
  210.         dfs(id+,rr1);
  211.     }
  212. }
  213.  
  214. int main(){
  215.     scanf("%d%d",&n,&k);
  216.     for(int i=;i<=n;i++){
  217.         scanf("%d%d",&p[i].x,&p[i].y);
  218.     }
  219.     Rectangle r;
  220.     switch(k){
  221.     case :
  222.         dfs(,r);
  223.         break;
  224.     case :
  225.         dfs2(,r,r);
  226.         break;
  227.     case :
  228.         dfs3(,r,r,r);
  229.         break;
  230.     case :
  231.         dfs4(,r,r,r,r);
  232.     }
  233.     printf("%d\n",ans);
  234. }

加入最优性剪枝：22ms，快了3倍？

  1. #include<bits/stdc++.h>
  2. using namespace std;
  3. #define ll long long
  4.  
  5. struct Point{
  6.     int x,y;
  7.     Point(int x=,int y=){
  8.         this->x=x,this->y=y;
  9.     }
  10. }p[];
  11.  
  12. struct Rectangle{
  13.     int u,d,l,r;
  14.     Rectangle(){
  15.         u=d=l=r=-;
  16.     }
  17.     bool inside(Point p){
  18.         if(p.x>=l&&p.x<=r&&p.y>=d&&p.y<=u)
  19.             return true;
  20.         return false;
  21.     }
  22.     bool intersect_help(Rectangle r2){
  23.         Point r1p1(l,u);
  24.         if(r2.inside(r1p1))
  25.             return ;
  26.         Point r1p2(r,u);
  27.         if(r2.inside(r1p2))
  28.             return ;
  29.         Point r1p3(r,d);
  30.         if(r2.inside(r1p3))
  31.             return ;
  32.         Point r1p4(l,d);
  33.         if(r2.inside(r1p4))
  34.             return ;
  35.         return ;
  36.     }
  37.  
  38.     bool intersect(Rectangle r2){
  39.         if(u==-||r2.u==-)
  40.             return ;
  41.         if(intersect_help(r2))
  42.             return ;
  43.         if(r2.intersect_help(*this))
  44.             return ;
  45.         if(l<=r2.l&&r>=r2.r&&u<=r2.u&&d>=r2.d)
  46.             return ;
  47.         if(r2.l<=l&&r2.r>=r&&r2.u<=u&&r2.d>=d)
  48.             return ;
  49.         return ;
  50.     }
  51.  
  52.     int area(){
  53.         return (r-l)*(u-d);
  54.     }
  55.  
  56.     void extend(Point p){
  57.         if(u==-){
  58.             l=r=p.x;
  59.             u=d=p.y;
  60.             return;
  61.         }
  62.         else{
  63.             l=min(l,p.x);
  64.             r=max(r,p.x);
  65.             u=max(u,p.y);
  66.             d=min(d,p.y);
  67.             return;
  68.         }
  69.     }
  70.  
  71.     void show(){
  72.         printf("  u=%d d=%d l=%d r=%d\n",u,d,l,r);
  73.     }
  74. };
  75.  
  76. int n,k;
  77. int ans=0x3f3f3f3f;
  78. void dfs4(int id,Rectangle r1,Rectangle r2,Rectangle r3,Rectangle r4){
  79.     //r1.show(),r2.show(),r3.show(),r4.show();
  80.     //printf("---------\n");
  81.     int tans=r1.area()+r2.area()+r3.area()+r4.area();
  82.     if(tans>=ans)
  83.         return;
  84.     if(id>n){
  85.         ans=min(ans,tans);
  86.         return;
  87.     }
  88.  
  89.     Point pi=p[id];
  90.     if(r1.inside(pi)||r2.inside(pi)||r3.inside(pi)||r4.inside(pi))
  91.         dfs4(id+,r1,r2,r3,r4);
  92.     else{
  93.         Rectangle rr1=r1;
  94.         rr1.extend(pi);
  95.         if(rr1.intersect(r2)||rr1.intersect(r3)||rr1.intersect(r4))
  96.             ;
  97.         else{
  98.             dfs4(id+,rr1,r2,r3,r4);
  99.         }
  100.  
  101.         Rectangle rr2=r2;
  102.         rr2.extend(pi);
  103.         if(rr2.intersect(r1)||rr2.intersect(r3)||rr2.intersect(r4))
  104.             ;
  105.         else{
  106.             dfs4(id+,r1,rr2,r3,r4);
  107.         }
  108.  
  109.         Rectangle rr3=r3;
  110.         rr3.extend(pi);
  111.         if(rr3.intersect(r1)||rr3.intersect(r2)||rr3.intersect(r4))
  112.             ;
  113.         else{
  114.             dfs4(id+,r1,r2,rr3,r4);
  115.         }
  116.  
  117.         Rectangle rr4=r4;
  118.         rr4.extend(pi);
  119.         if(rr4.intersect(r1)||rr4.intersect(r2)||rr4.intersect(r3))
  120.             ;
  121.         else{
  122.             dfs4(id+,r1,r2,r3,rr4);
  123.         }
  124.     }
  125. }
  126.  
  127. void dfs3(int id,Rectangle r1,Rectangle r2,Rectangle r3){
  128.     //r1.show(),r2.show(),r3.show();
  129.     //printf("---------\n");
  130.     int tans=r1.area()+r2.area()+r3.area();
  131.     if(tans>=ans)
  132.         return;
  133.  
  134.     if(id>n){
  135.         ans=min(ans,tans);
  136.         return;
  137.     }
  138.  
  139.     Point pi=p[id];
  140.     if(r1.inside(pi)||r2.inside(pi)||r3.inside(pi))
  141.         dfs3(id+,r1,r2,r3);
  142.     else{
  143.         Rectangle rr1=r1;
  144.         rr1.extend(pi);
  145.         if(rr1.intersect(r2)||rr1.intersect(r3))
  146.             ;
  147.         else{
  148.             dfs3(id+,rr1,r2,r3);
  149.         }
  150.  
  151.         Rectangle rr2=r2;
  152.         rr2.extend(pi);
  153.         if(rr2.intersect(r1)||rr2.intersect(r3))
  154.             ;
  155.         else{
  156.             dfs3(id+,r1,rr2,r3);
  157.         }
  158.  
  159.         Rectangle rr3=r3;
  160.         rr3.extend(pi);
  161.         if(rr3.intersect(r1)||rr3.intersect(r2))
  162.             ;
  163.         else{
  164.             dfs3(id+,r1,r2,rr3);
  165.         }
  166.     }
  167. }
  168.  
  169. void dfs2(int id,Rectangle r1,Rectangle r2){
  170.     int tans=r1.area()+r2.area();
  171.     if(tans>=ans)
  172.         return;
  173.  
  174.     if(id>n){
  175.         //r1.show(),r2.show();
  176.         ans=min(ans,tans);
  177.         //printf("tans=%d\n---------\n",tans);
  178.         return;
  179.     }
  180.  
  181.     Point pi=p[id];
  182.     if(r1.inside(pi)||r2.inside(pi))
  183.         dfs2(id+,r1,r2);
  184.     else{
  185.         Rectangle rr1=r1;
  186.         rr1.extend(pi);
  187.         if(rr1.intersect(r2))
  188.             ;
  189.         else{
  190.             dfs2(id+,rr1,r2);
  191.         }
  192.  
  193.         Rectangle rr2=r2;
  194.         rr2.extend(pi);
  195.         if(rr2.intersect(r1))
  196.             ;
  197.         else{
  198.             dfs2(id+,r1,rr2);
  199.         }
  200.     }
  201. }
  202.  
  203. void dfs(int id,Rectangle r1){
  204.     //r1.show();
  205.     //printf("---------\n");
  206.     int tans=r1.area();
  207.     if(tans>=ans)
  208.         return;
  209.  
  210.     if(id>n){
  211.         ans=min(ans,r1.area());
  212.         return;
  213.     }
  214.  
  215.     Point pi=p[id];
  216.     if(r1.inside(pi))
  217.         dfs(id+,r1);
  218.     else{
  219.         Rectangle rr1=r1;
  220.         rr1.extend(pi);
  221.         dfs(id+,rr1);
  222.     }
  223. }
  224.  
  225. int main(){
  226.     scanf("%d%d",&n,&k);
  227.     for(int i=;i<=n;i++){
  228.         scanf("%d%d",&p[i].x,&p[i].y);
  229.     }
  230.     Rectangle r;
  231.     switch(k){
  232.     case :
  233.         dfs(,r);
  234.         break;
  235.     case :
  236.         dfs2(,r,r);
  237.         break;
  238.     case :
  239.         dfs3(,r,r,r);
  240.         break;
  241.     case :
  242.         dfs4(,r,r,r,r);
  243.     }
  244.     printf("%d\n",ans);
  245. }

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