题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1407

看到一定有解,而且小于10^6,所以可以枚举;

判断一个解是否可行,就两两判断野人 i , j 能否满足在寿命内不相遇;

也就是 T*pi + ci ≡ T*pj + cj (mod m)

变成  ( pi - pj )*T + km = cj - ci

用扩展欧几里得解这个方程,得到T若大于两人中较小的寿命或无解则可行。

代码如下:

  1. #include<iostream>
  2. #include<cstdio>
  3. #include<cstring>
  4. #include<cmath>
  5. using namespace std;
  6. int n,m,c[],p[],l[];
  7. int gcd(int a,int b){return (a%b==)?b:gcd(b,a%b);}
  8. void exgcd(int a,int b,int &x,int &y)
  9. {
  10. if(b==)
  11. {
  12. x=; y=; return;
  13. }
  14. exgcd(b,a%b,x,y);
  15. int t=x;
  16. x=y;
  17. y=t-(a/b)*y;
  18. }
  19. bool ck(int m)
  20. {
  21. for(int i=;i<n;i++)
  22. for(int j=i+;j<=n;j++)
  23. {
  24. int a=p[i]-p[j],b=m,cc=c[j]-c[i];
  25. int g=gcd(a,b);
  26. // if(cc%g)return 0;
  27. if(cc%g)continue;//无解也满足
  28. a/=g; b/=g; cc/=g;
  29. int x,y;
  30. // b=abs(b);
  31. if(b<)b=-b;
  32. exgcd(a,b,x,y);
  33. x=((x*cc)%b+b)%b;//先%b!
  34. // x=(x*cc+b)%b;
  35. if(x<=min(l[i],l[j]))return ;
  36. }
  37. return ;
  38. }
  39. int main()
  40. {
  41. scanf("%d",&n);
  42. for(int i=;i<=n;i++)scanf("%d%d%d",&c[i],&p[i],&l[i]),m=max(m,c[i]);
  43. for(int i=m;i<=1e6;i++)
  44. if(ck(i))
  45. {
  46. printf("%d",i); return ;
  47. }
  48. }

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