洛谷P4640 王之财宝 [BJWC2008] 数论
正解:容斥+$Lucas$+组合数学
解题报告:
和上一篇题解的题差不多,,,双倍经验趴大概算
还是说下还是有点儿区别的来着$QwQ$
两个小差别分别港下$QwQ$
首先有$m-n$件是无穷个的,,,$so$在ans的求值的时候本来是$\binom{n-1}{n+s-1}$来着,显然就要变成$\binom{m-1}{m+s-1}$
啊对了说下,因为这题代码我是直接由上题的代码魔改来的,,,$so$命名和题目不太一样,,,我这儿的按读入顺序排是,$m,n,s,mod$
然后还一个是说只用选不超过$s$件,这个可以理解为另外添了一个物品,有无数个,这样就可以当做是$s$件来做辣,少的就当全用这个新增的填上了就欧克了
还有一个小细节,,,因为和解法没什么关系只是优化复杂度的,,,就这题里的mod范围是<=1e5,$so$可以预处理一下组合数,否则就会获得$TLE$的好成绩,,,(为什么上一题不用预处理呢,一个是上一题的mod是1e9开不下,另一个是上一题是和$n$有关,$n$的范围在20以内就很欧克$QwQ$,这题里是和$m$有关就不太欧克了$QAQ$
$over!$
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define il inline
#define gc getchar()
#define t(i) edge[i].to
#define int long long
#define ri register int
#define rb register bool
#define rc register char
#define rp(i,x,y) for(ri i=x;i<=y;++i)
#define my(i,x,y) for(ri i=x;i>=y;--i)
#define e(i,x) for(ri i=head[x];i;i=edge[i].nxt) const int N=+,M=1e5+;
int tot,poww[N]={},m,n,s,mod,f[N],as,jc[M],inv[M]; il int read()
{
rc ch=gc;ri x=;rb y=;
while(ch!='-' && (ch>'' || ch<''))ch=gc;
if(ch=='-')ch=gc,y=;
while(ch>='' && ch<='')x=(x<<)+(x<<)+(ch^''),ch=gc;
return y?x:-x;
}
il int power(ri x,ri y){ri ret=;while(y){if(y&)ret=1ll*ret*x%mod;x=1ll*x*x%mod;y>>=;}return ret;}
il void pre(ri x)
{
jc[]=;rp(i,,x)jc[i]=1ll*jc[i-]*i%mod;
inv[x]=power(jc[x],mod-);my(i,x-,)inv[i]=1ll*inv[i+]*(i+)%mod;
}
il int C(ri x,ri y){if(x< || y< || x<y)return ;return 1ll*jc[x]*inv[y]%mod*inv[x-y]%mod;}
int lucas(ri x,ri y){if(!x && !y)return ;return 1ll*C(x%mod,y%mod)*lucas(x/mod,y/mod)%mod;}
il void cal(ri zt)
{
ri del=,cnt=s;
rp(i,,n-)if(zt&(poww[i])){del=-del,cnt-=f[i+]+;if(cnt<)return;}
as=(as+1ll*lucas(cnt+m-,m-)*del%mod+mod)%mod;
} signed main()
{
// freopen("4640.in","r",stdin);freopen("4640.out","w",stdout);
m=read()+;n=read();s=read();mod=read();rp(i,,n)poww[i]=poww[i-]<<,f[i]=read();pre(mod-);
rp(i,,poww[n]-)cal(i);printf("%lld\n",as);
return ;
}
这儿是代码鸭!
洛谷P4640 王之财宝 [BJWC2008] 数论的更多相关文章
- E 洛谷 P3598 Koishi Loves Number Theory[数论]
题目描述 Koishi十分喜欢数论. 她的朋友Flandre为了检测她和数论是不是真爱,给了她一个问题. 已知 给定和个数,求对取模. 按照套路,呆萌的Koishi当然假装不会做了,于是她来向你请教这 ...
- 洛谷P3158 放棋子 [CQOI2011] dp+数论
正解:dp+数论 解题报告: 传送门! 考虑对每种颜色的棋子单独考虑鸭,那显然有,当某一行或某一列已经被占据的时候,那一行/一列就不能再放别的颜色的棋子了,相当于直接把那一行/一列直接消了 显然就能考 ...
- 洛谷P4495 奇怪的背包 [HAOI2018] 数论
正解:数论+dp 解题报告: 传送门! 首先看到这题,跳无数次,自然而然可以想到之前考过好几次了的一个结论——如果只考虑无限放置i,它可以且仅可以跳到gcd(p,v[i]) 举一反三一下,如果有多个i ...
- 洛谷P2303 [SDOi2012] Longge的问题 数论
看懂了题解,太妙了TT但是想解释的话可能要很多数学公式打起来太麻烦了TT所以我就先只放代码具体推演的过程我先写在纸上然后拍下来做成图片放上来算辣quq 好的那我先滚去做题了做完这题就把题解放上来.因为 ...
- 洛谷$P5366\ [SNOI2017]$遗失的答案 数论+$dp$
正解:数论$dp$ 解题报告: 传送门$QwQ$ 考虑先质因数分解.所以$G$就相当于所有系数取$min$,$L$就相当于所有系数取$max$ 这时候考虑,因为数据范围是$1e8$,$1e8$内最多有 ...
- 洛谷P3455 ZAP-Queries [POI2007] 莫比乌斯反演+数论分块
正解:莫比乌斯反演 解题报告: 传送门! 首先这题刚看到就很,莫比乌斯反演嘛,和我前面写了题解的那个一模一样的,所以这儿就不讲这前边的做法辣QAQ 但是这样儿还有个问题,就现在已知我每次都是要O(n) ...
- 洛谷 P2261 [CQOI2007]余数求和 ||整除(数论)分块
参考:题解 令f(i)=k%i,[p]表示不大于p的最大整数f(i)=k%i=k-[k/i]*i令q=[k/i]f(i)=k-qi如果k/(i+1)=k/i=qf(i+1)=k-q(i+1)=k-qi ...
- 洛谷P1372 又是毕业季I【数论】
题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1372 题意: 在1~n之中找k个数,使得他们的最大公因数最大. 思路: 假设ans是答案,说明选择的k个数分别是 ...
- 【数论】卢卡斯定理模板 洛谷P3807
[数论]卢卡斯定理模板 洛谷P3807 >>>>题目 [题目] https://www.luogu.org/problemnew/show/P3807 [输入格式] 第一行一个 ...
随机推荐
- python结合pyvmomi批量关闭vmware虚拟机
#!/usr/bin/env python #参考https://github.com/vmware/pyvmomi/blob/master/sample/poweronvm.py "&qu ...
- liunx redis集群添加密码
第一种方法: 修改每个节点redis.conf配置文件: masterauth 123456 requirepass 123456 各个节点的密码都必须一致,否则Redirected就会失败 重新启动 ...
- robot总结
1 搭建环境地址 http://www.cnblogs.com/yufeihlf/p/5945102.html 2 页面描述 https://www.cnblogs.com/yufeihlf/p/59 ...
- ubuntu服务器上提示 To run a command as administrator (user "root"), use "sudo <command>". See " 解决方案
原因是你执行命令必须要在root用户下执行.其他用户权限不够.运行 sudo -s 切换到root用户下就可以了
- openwrt MT7628 编译前更改为DHCP,root 密码、ssid、时区、主机名
一.设置为DHCP动态获取ip地址 在:/home/OpenWrt/openwrt_CC_mt76xx_zhuotk_source/ 目录下,新建文件名/files/etc/config. 将配置好的 ...
- python第九天(9-33)
一:进程 进程概念 进程就是一个程序运行在一个数据集上的一次动态执行过程 进程一般由程序,数据集,进程控制块组成 进程控制块: 进程控制块用来记录进程的外部特征,描述进程的执行变化过程,系统可以利用它 ...
- Java Spring Boot VS .NetCore (六) UI thymeleaf vs cshtml
Java Spring Boot VS .NetCore (一)来一个简单的 Hello World Java Spring Boot VS .NetCore (二)实现一个过滤器Filter Jav ...
- thinkphp5调用支付宝商户号提现给用户
$out_biz_no = Tools::buildOrderNo(); $res = $this->userWithDraw($cash_id,$approve_status,$out_biz ...
- SQL反模式学习笔记11 限定列的有效值
目标:限定列的有效值,将一列的有效字段值约束在一个固定的集合中.类似于数据字典. 反模式:在列定义上指定可选值 1. 对某一列定义一个检查约束项,这个约束不允许往列中插入或者更新任何会导致约束失败的值 ...
- python flask_Sqlalchemy管理数据库
懒癌复发直接粘贴代码,算是做一个简单备份吧. #coding:utf8 from flask import Flask from flask_sqlalchemy import SQLAlchemy ...