帮助Bsny

题目描述

Bsny的书架乱成一团了，帮他一下吧！

他的书架上一共有n本书，我们定义混乱值是连续相同高度书本的段数。例如，如果书的高度是30，30，31，31，32，那么混乱值为3；30，32，32，31的混乱值也为3。但是31，32，31，32，31的混乱值为5，这实在是太乱了。

Bsny想尽可能减少混乱值，但他有点累了，所以他决定最多取出k本书，再随意将它们放回到书架上。你能帮助他吗？

输入

第一行两个整数n，k，分别表示书的数目和可以取出的书本数目。

接下来一行n个整数表示每本书的高度。

输出

仅一行一个整数，表示能够得到的最小混乱值。

样例输入

5 1
25 26 25 26 25

样例输出

3

提示

20%的数据：1≤n≤20，k=1。

40%的数据：书的高度不是25就是32，高度种类最多2种。

100%的数据：1≤k≤n≤100，注意所有书本高度在[25,32]。

来源

NOIP2014八校联考Test2 Day2

solution:

这道题是两年前出的，已经有很多题解了。正解是DP，比较复杂的状态压缩动态规划，这里就不多讲了。我将要讲另一种方法（纯属瞎搞），虽然很难AC，但平均可以得90分，在比赛里是很值的（这种方法不怎么用想，很容易实现，得分效率高，在不会做的时候是个不错的方法）。看到n比较小，但2^n枚举每本书是否取出肯定不行，不过还不算太离谱。想想曾经zhw学长教的一种方法——模拟退火法，在这题里似乎可行。在状态确定的情况下，可以轻松地在O(n)的时间里算出混乱度，然后直接套模拟退火法的模板就好了。可是，这种方法不常用，以至于我把退火的概率公式忘记了……然后随便编了一个，大概的趋势有那么一点像，但不靠谱。
这是我练习赛是的代码，公式乱造，只有55分（还可以了）

  1.  #include<iostream>
  2.  #include<cstdio>
  3.  #include<cmath>
  4.  #include<algorithm>
  5.  #include<cstdlib>
  6.  #include<cstring>
  7.  using namespace std;
  8.  typedef long long ll;
  9.  ll read(){
  10.      ll ans=;
  11.      char ch=getchar(),last=' ';
  12.      while(ch>''||ch<''){
  13.          last=ch;
  14.          ch=getchar();
  15.      }
  16.      while(ch<=''&&ch>=''){
  17.          ans=ans*+ch-'';
  18.          ch=getchar();
  19.      }
  20.      if(last=='-')
  21.          ans=-ans;
  22.      return ans;
  23.  }
  24.  int n,m,a[],b[],d[],x,y,ans,sum,last,pre,tot;
  25.  bool c[];
  26.  double T;
  27.  const double ze=1e-;
  28.  int random(int x){
  29.      unsigned int ans=x;
  30.      ans*=;
  31.      return ans;
  32.  }
  33.  int main(){
  34.      //freopen("bb.in","r",stdin);
  35.      n=read();
  36.      m=read();
  37.      for(int i=;i<=n;i++)
  38.          a[i]=read(),b[a[i]]++;
  39.      T=;
  40.      ans=n;
  41.      for(int i=;i<=m;i++)
  42.          c[i]=true,b[a[i]]--,d[a[i]]++;
  43.      if(n==m){
  44.          ans=;
  45.          for(int i=;i<=;i++)
  46.              if(d[i])
  47.                  ans++;
  48.          printf("%d\n",ans);
  49.          return ;
  50.      }
  51.      while(T>ze){
  52.          //tot++;
  53.          x=rand()%n+;
  54.          while(c[x])
  55.              x=rand()%n+;
  56.          y=rand()%n+;
  57.          while(!c[y])
  58.              y=rand()%n+;
  59.          c[x]=true;
  60.          c[y]=false;
  61.          b[a[x]]--;
  62.          b[a[y]]++;
  63.          d[a[x]]++;
  64.          d[a[y]]--;
  65.          sum=;
  66.          last=;
  67.          while(c[last])
  68.              last++;
  69.          if(last<=n){
  70.              sum=;
  71.              pre=last;
  72.              for(int i=last+;i<=n;i++)
  73.                  if(!c[i]&&a[pre]!=a[i]){
  74.                      sum++;
  75.                      pre=i;
  76.                  }
  77.          }
  78.          for(int i=;i<=;i++)
  79.              if(d[i]&&!b[i])
  80.                  sum++;
  81.          if(ans>sum)
  82.              ans=sum;
  83.          else{
  84.              if(rand()%+>log(T+)){
  85.                  c[x]=false;
  86.                  c[y]=true;
  87.                  b[a[x]]++;
  88.                  b[a[y]]--;
  89.                  d[a[x]]--;
  90.                  d[a[y]]++;
  91.              }
  92.          }
  93.          T*=0.99998;
  94.      }
  95.      printf("%d\n",ans);
  96.      //printf("%d %d\n",ans,tot);
  97.      return ;
  98.  }

赛后百度了一下正宗的模拟退火法，把代码修改一下，是这样的（90分，差不多了）

  1.  #include<iostream>
  2.  #include<cstdio>
  3.  #include<cmath>
  4.  #include<algorithm>
  5.  #include<cstdlib>
  6.  #include<cstring>
  7.  using namespace std;
  8.  typedef long long ll;
  9.  ll read(){
  10.      ll ans=;
  11.      char ch=getchar(),last=' ';
  12.      while(ch>''||ch<''){
  13.          last=ch;
  14.          ch=getchar();
  15.      }
  16.      while(ch<=''&&ch>=''){
  17.          ans=ans*+ch-'';
  18.          ch=getchar();
  19.      }
  20.      if(last=='-')
  21.          ans=-ans;
  22.      return ans;
  23.  }
  24.  int n,m,a[],b[],d[],x,y,ans,sum,last,pre,tot;
  25.  bool c[];
  26.  double T,de;
  27.  const double ze=1e-;
  28.  int main(){
  29.      //freopen("bb.in","r",stdin);
  30.      n=read();
  31.      m=read();
  32.      for(int i=;i<=n;i++)
  33.          a[i]=read(),b[a[i]]++;
  34.      T=;
  35.      ans=n;
  36.      for(int i=;i<=m;i++)
  37.          c[i]=true,b[a[i]]--,d[a[i]]++;
  38.      if(n==m){
  39.          ans=;
  40.          for(int i=;i<=;i++)
  41.              if(d[i])
  42.                  ans++;
  43.          printf("%d\n",ans);
  44.          return ;
  45.      }
  46.      if(m==){
  47.          printf("%d\n",n);
  48.          return ;
  49.      }
  50.      while(T>ze){
  51.          //tot++;
  52.          x=rand()%n+;
  53.          while(c[x])
  54.              x=rand()%n+;
  55.          y=rand()%n+;
  56.          while(!c[y])
  57.              y=rand()%n+;
  58.          c[x]=true;
  59.          c[y]=false;
  60.          b[a[x]]--;
  61.          b[a[y]]++;
  62.          d[a[x]]++;
  63.          d[a[y]]--;
  64.          sum=;
  65.          last=;
  66.          while(c[last])
  67.              last++;
  68.          if(last<=n){
  69.              sum=;
  70.              pre=last;
  71.              for(int i=last+;i<=n;i++)
  72.                  if(!c[i]&&a[pre]!=a[i]){
  73.                      sum++;
  74.                      pre=i;
  75.                  }
  76.          }
  77.          for(int i=;i<=;i++)
  78.              if(d[i]&&!b[i])
  79.                  sum++;
  80.          if(ans>sum)
  81.              ans=sum;
  82.          else{
  83.              de=sum-ans;
  84.              if((1.0/exp(de/T))*<=rand()%+){
  85.                  c[x]=false;
  86.                  c[y]=true;
  87.                  b[a[x]]++;
  88.                  b[a[y]]--;
  89.                  d[a[x]]--;
  90.                  d[a[y]]++;
  91.              }
  92.          }
  93.          T*=0.99998;
  94.      }
  95.      printf("%d\n",ans);
  96.      //printf("%d %d\n",ans,tot);
  97.      return ;
  98.  }

可惜这样得不了ac，然后ctime不能用，srand()也没办法，怎么办？手动改随机种子
这个95分

  1.  #include<iostream>
  2.  #include<cstdio>
  3.  #include<cmath>
  4.  #include<algorithm>
  5.  #include<cstdlib>
  6.  #include<cstring>
  7.  using namespace std;
  8.  typedef long long ll;
  9.  ll read(){
  10.      ll ans=;
  11.      char ch=getchar(),last=' ';
  12.      while(ch>''||ch<''){
  13.          last=ch;
  14.          ch=getchar();
  15.      }
  16.      while(ch<=''&&ch>=''){
  17.          ans=ans*+ch-'';
  18.          ch=getchar();
  19.      }
  20.      if(last=='-')
  21.          ans=-ans;
  22.      return ans;
  23.  }
  24.  int n,m,a[],b[],d[],x,y,ans,sum,last,pre,tot;
  25.  bool c[];
  26.  double T,de;
  27.  const double ze=1e-;
  28.  int main(){
  29.      //freopen("bb.in","r",stdin);
  30.      for(int i=;i<=;i++)
  31.          n=rand();
  32.      n=read();
  33.      m=read();
  34.      for(int i=;i<=n;i++)
  35.          a[i]=read(),b[a[i]]++;
  36.      T=;
  37.      ans=n;
  38.      for(int i=;i<=m;i++)
  39.          c[i]=true,b[a[i]]--,d[a[i]]++;
  40.      if(n==m){
  41.          ans=;
  42.          for(int i=;i<=;i++)
  43.              if(d[i])
  44.                  ans++;
  45.          printf("%d\n",ans);
  46.          return ;
  47.      }
  48.      if(m==){
  49.          printf("%d\n",n);
  50.          return ;
  51.      }
  52.      while(T>ze){
  53.          //tot++;
  54.          x=rand()%n+;
  55.          while(c[x])
  56.              x=rand()%n+;
  57.          y=rand()%n+;
  58.          while(!c[y])
  59.              y=rand()%n+;
  60.          c[x]=true;
  61.          c[y]=false;
  62.          b[a[x]]--;
  63.          b[a[y]]++;
  64.          d[a[x]]++;
  65.          d[a[y]]--;
  66.          sum=;
  67.          last=;
  68.          while(c[last])
  69.              last++;
  70.          if(last<=n){
  71.              sum=;
  72.              pre=last;
  73.              for(int i=last+;i<=n;i++)
  74.                  if(!c[i]&&a[pre]!=a[i]){
  75.                      sum++;
  76.                      pre=i;
  77.                  }
  78.          }
  79.          for(int i=;i<=;i++)
  80.              if(d[i]&&!b[i])
  81.                  sum++;
  82.          if(ans>sum)
  83.              ans=sum;
  84.          else{
  85.              de=sum-ans;
  86.              if((1.0/exp(de/T))*<=rand()%+){
  87.                  c[x]=false;
  88.                  c[y]=true;
  89.                  b[a[x]]++;
  90.                  b[a[y]]--;
  91.                  d[a[x]]--;
  92.                  d[a[y]]++;
  93.              }
  94.          }
  95.          T*=0.99998;
  96.      }
  97.      printf("%d\n",ans);
  98.      //printf("%d %d\n",ans,tot);
  99.      //printf("%.6lf\n",exp(2));
  100.      return ;
  101.  }

难道到极限了吗？当然没有，一定可以ac的，我调了半天一直WA，同学看了一下，只改了一个字符，就ac了（强）。
下面是ac的代码

  1.  #include<iostream>
  2.  #include<cstdio>
  3.  #include<cmath>
  4.  #include<algorithm>
  5.  #include<cstdlib>
  6.  #include<cstring>
  7.  using namespace std;
  8.  typedef long long ll;
  9.  ll read(){
  10.      ll ans=;
  11.      char ch=getchar(),last=' ';
  12.      while(ch>''||ch<''){
  13.          last=ch;
  14.          ch=getchar();
  15.      }
  16.      while(ch<=''&&ch>=''){
  17.          ans=ans*+ch-'';
  18.          ch=getchar();
  19.      }
  20.      if(last=='-')
  21.          ans=-ans;
  22.      return ans;
  23.  }
  24.  int n,m,a[],b[],d[],x,y,ans,sum,last,pre,tot;
  25.  bool c[];
  26.  double T,de;
  27.  const double ze=1e-;
  28.  int main(){
  29.      //freopen("bb.in","r",stdin);
  30.      for(int i=;i<=;i++)
  31.          n=rand();
  32.      n=read();
  33.      m=read();
  34.      for(int i=;i<=n;i++)
  35.          a[i]=read(),b[a[i]]++;
  36.      T=;
  37.      ans=n;
  38.      for(int i=;i<=m;i++)
  39.          c[i]=true,b[a[i]]--,d[a[i]]++;
  40.      if(n==m){
  41.          ans=;
  42.          for(int i=;i<=;i++)
  43.              if(d[i])
  44.                  ans++;
  45.          printf("%d\n",ans);
  46.          return ;
  47.      }
  48.      if(m==){
  49.          printf("%d\n",n);
  50.          return ;
  51.      }
  52.      while(T>ze){
  53.          tot++;
  54.          x=rand()%n+;
  55.          while(c[x])
  56.              x=rand()%n+;
  57.          y=rand()%n+;
  58.          while(!c[y])
  59.              y=rand()%n+;
  60.          c[x]=true;
  61.          c[y]=false;
  62.          b[a[x]]--;
  63.          b[a[y]]++;
  64.          d[a[x]]++;
  65.          d[a[y]]--;
  66.          sum=;
  67.          last=;
  68.          while(c[last])
  69.              last++;
  70.          if(last<=n){
  71.              sum=;
  72.              pre=last;
  73.              for(int i=last+;i<=n;i++)
  74.                  if(!c[i]&&a[pre]!=a[i]){
  75.                      sum++;
  76.                      pre=i;
  77.                  }
  78.          }
  79.          for(int i=;i<=;i++)
  80.              if(d[i]&&!b[i])
  81.                  sum++;
  82.          if(ans>sum)
  83.              ans=sum;
  84.          else{
  85.              de=sum-ans;
  86.              if((1.0/exp(de/T))*<=(double)(rand()%+)){
  87.                  c[x]=false;
  88.                  c[y]=true;
  89.                  b[a[x]]++;
  90.                  b[a[y]]--;
  91.                  d[a[x]]--;
  92.                  d[a[y]]++;
  93.              }
  94.          }
  95.          T*=0.999978;
  96.      }
  97.      printf("%d\n",ans);
  98.      //printf("%d %d\n",ans,tot);
  99.      return ;
  100.  }

调随机种子是很傻的做法（比赛时不可能完成），调参数才更有效。
同样AC,不要调随机种子，在退火概率中，还有一个系数是可以改的。

  1.  #include<iostream>
  2.  #include<cstdio>
  3.  #include<cmath>
  4.  #include<algorithm>
  5.  #include<cstdlib>
  6.  #include<cstring>
  7.  using namespace std;
  8.  typedef long long ll;
  9.  ll read(){
  10.      ll ans=;
  11.      char ch=getchar(),last=' ';
  12.      while(ch>''||ch<''){
  13.          last=ch;
  14.          ch=getchar();
  15.      }
  16.      while(ch<=''&&ch>=''){
  17.          ans=ans*+ch-'';
  18.          ch=getchar();
  19.      }
  20.      if(last=='-')
  21.          ans=-ans;
  22.      return ans;
  23.  }
  24.  int n,m,a[],b[],d[],x,y,ans,sum,last,pre,tot;
  25.  bool c[];
  26.  double T,de;
  27.  const double ze=1e-;
  28.  int main(){
  29.      n=read();
  30.      m=read();
  31.      for(int i=;i<=n;i++)
  32.          a[i]=read(),b[a[i]]++;
  33.      T=;
  34.      ans=n;
  35.      for(int i=;i<=m;i++)
  36.          c[i]=true,b[a[i]]--,d[a[i]]++;
  37.      if(n==m){
  38.          ans=;
  39.          for(int i=;i<=;i++)
  40.              if(d[i])
  41.                  ans++;
  42.          printf("%d\n",ans);
  43.          return ;
  44.      }
  45.      if(m==){
  46.          printf("%d\n",n);
  47.          return ;
  48.      }
  49.      while(T>ze){
  50.          tot++;
  51.          x=rand()%n+;
  52.          while(c[x])
  53.              x=rand()%n+;
  54.          y=rand()%n+;
  55.          while(!c[y])
  56.              y=rand()%n+;
  57.          c[x]=true;
  58.          c[y]=false;
  59.          b[a[x]]--;
  60.          b[a[y]]++;
  61.          d[a[x]]++;
  62.          d[a[y]]--;
  63.          sum=;
  64.          last=;
  65.          while(c[last])
  66.              last++;
  67.          if(last<=n){
  68.              sum=;
  69.              pre=last;
  70.              for(int i=last+;i<=n;i++)
  71.                  if(!c[i]&&a[pre]!=a[i]){
  72.                      sum++;
  73.                      pre=i;
  74.                  }
  75.          }
  76.          for(int i=;i<=;i++)
  77.              if(d[i]&&!b[i])
  78.                  sum++;
  79.          if(ans>sum)
  80.              ans=sum;
  81.          else{
  82.              de=sum-ans;
  83.              if((1.0/(exp(de/(T*1.2))))*<=(double)(rand()%+)){
  84.                  c[x]=false;
  85.                  c[y]=true;
  86.                  b[a[x]]++;
  87.                  b[a[y]]--;
  88.                  d[a[x]]--;
  89.                  d[a[y]]++;
  90.              }
  91.          }
  92.          T*=0.999978;
  93.      }
  94.      printf("%d\n",ans);
  95.      //printf("%d %d\n",ans,tot);
  96.      return ;
  97.  }

于是，这种费正解也把这道题ac了。如果书的高度种类有很多的话，这种方法可以比正解更好用，难道不是吗？

本片文章纯属乱搞，神犇不要喷……

帮助Bsny（乱搞做法）的更多相关文章

  1. BZOJ1278: 向量vector(计算几何 随机化乱搞)

    题意 题目链接 Sol 讲一下我的乱搞做法.... 首先我们可以按极角排序.然后对\(y\)轴上方/下方的加起来分别求模长取个最大值.. 这样一次是\(O(n)\)的. 我们可以对所有向量每次随机化旋 ...

  2. BZOJ2744:[HEOI2012]朋友圈(最大团,乱搞)

    Description 在很久很久以前,曾经有两个国家和睦相处,无忧无虑的生活着.一年一度的评比大会开始了,作为和平的两国,一个朋友圈数量最多的永远都是最值得他人的尊敬,所以现在就是需要你求朋友圈的最 ...

  3. [WC2018]通道（乱搞，迭代）

    [洛谷题面]https://www.luogu.org/problemnew/show/P4221 这个题以及[CTSC2018 暴力写挂]都有类似的乱搞做法能通过考场数据. 具体搞法就是随一个起点, ...

  4. 洛谷 P3438 - [POI2006]ZAB-Frogs（乱搞/李超线段树）

    题面传送门 首先一眼二分答案,我们假设距离 \((i,j)\) 最近的 scarefrog 离它的距离为 \(mn_{i,j}\),那么当我们二分到 \(mid\) 时我们显然只能经过 \(mn_{i ...

  5. Codeforces 306D - Polygon（随机化+乱搞）

    Codeforces 题目传送门 & 洛谷题目传送门 中考终于结束了--简单写道题恢复下状态罢. 首先这一类题目肯定没法用一般的方法解决,因此考虑用一些奇淫的乱搞做法解决这道题,不难发现,如果 ...

  6. 【BZOJ-3578】GTY的人类基因组计划2 set + map + Hash 乱搞

    3578: GTY的人类基因组计划2 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 367  Solved: 159[Submit][Status][ ...

  7. BZOJ_1800_[Ahoi2009]fly 飞行棋_乱搞

    BZOJ_1800_[Ahoi2009]fly 飞行棋_乱搞 Description 给出圆周上的若干个点,已知点与点之间的弧长,其值均为正整数,并依圆周顺序排列. 请找出这些点中有没有可以围成矩形的 ...

  8. CF809E Surprise me!（莫比乌斯反演+Dp（乱搞？））

    题目大意: 给你一棵树,树上的点编号为\(1-n\).选两个点\(i.j\),能得到的得分是\(\phi(a_i*a_j)*dis(i,j)\),其中\(dis(i,j)\)表示\(a\)到\(b\) ...

  9. hash进阶：使用字符串hash乱搞的姿势

    前言 此文主要介绍hash的各种乱搞方法,hash入门请参照我之前这篇文章 不好意思hash真的可以为所欲为 在开头先放一下题表(其实就是我题解中的hash题目qwq) 查询子串hash值 必备的入门 ...

随机推荐

  1. X Open Cup named after E.V. Pankratiev. European Grand Prix

    A. Arithmetic Rectangle 对于一行或者一列的情况可以递推求出最大值. 对于至少一行或者一列的情况,可以定义四个格子一组横向和纵向的相等关系,然后悬线法求最大子矩阵. 时间复杂度$ ...

  2. 根据文件大小自动判断单位B,KB,MB,GB

    <php> /** * 文件大小格式化 * @param integer $size 初始文件大小,单位为byte * @return array 格式化后的文件大小和单位数组,单位为by ...

  3. python中栈的单链表实现

    参考博客:https://www.cnblogs.com/stacklike/p/8284550.html 基于列表的简单实现 # 先进后出 # 以列表实现的简单栈 class SimpleStack ...

  4. 一般处理程序（ashx）的使用

    ASP.NET 中发送请求的页面代码如下: <head runat="server"> <title></title> <script s ...

  5. HBuilder

    什么是HBuilder? HBbuilder是DCloud(数字天堂)推出的一款支持HTML5的WEB开发IDE,主体是由java编写的,它将HTML/JS代码块进行代码封装,达到简单数据形成代码的特 ...

  6. 寻找真正的入口（OEP）--广义ESP定律

    1.前言 在论坛上看到很多朋友,不知道什么是ESP定律,ESP的适用范围是什么,ESP定律的原理是什么,如何使用ESP定律?看到了我在“”调查结果发现,大家对ESP定律很感兴趣,当然因为实在是太好用了 ...

  7. IIC稳定性.VBS

    Sub Main Dim cnt Dim delay Dim time Dim atttime atttime = 20 delay = 3000 time = 50 crt.screen.Send ...

  8. [Day16]常用API(正则表达式、Date类、DateFormat类、Calendar类)

    1.正则表达式(Regular Expression,regex)-是一个字符串,使用单个字符串来描述.用来定义匹配规则,匹配一系列符合某个句法规则的字符串 1.1匹配规则: (1)字符:x -代表的 ...

  9. ItunesConnect:"Missing Push Notification Entitlement"警告-----以及解决方法

    最近开发的cordova应用,要做ios的适配,并且发布版本,但是有一次在发测试版本的时候,突然收到一封邮件警告,原文如下: Missing Push Notification Entitlement ...

  10. TypeScript初探

    TypeScript初探 TypeScript什么? 官方给的定义:TypeScript是一种由微软开发的自由和开源的编程语言,它是JavaScript类型的超集,可以编译成纯JavaScript,本 ...