在一个函数调用这个函数本身就是递归函数

递归函数默认深度最大997

n = 0
def func():
global n
n += 1
print('hello,world')
print(n)
func()
print('你好,中国')
func()

当然,最大深度也是可以调整的,根据计算机性能改变

import sys
sys.setrecursionlimit(100000)
n = 0
def func():
global n
n += 1
print('hello,world')
print(n)
func()
print('你好,中国')
func()

递归实例:

A 比 B大2岁,B 比 C大2岁,C 比 D大2岁,D 比 E大2岁,E今年20岁。

如果你问A的年龄,则由 A 推到 E,再由 E 计算到 A 。得到下面一个小公式

A 比 B 大 2 岁 n = 1      age(1) = age(2) + 2
B 比 C 大 2 岁 n = 2 age(2) = age(3) + 2
C 比 D 大 2 岁 n = 3 age(3) = age(4) + 2
D 比 E 大 2 岁 n = 4 age(4) = age(5) + 2
E 今年 20 n = 5 age(5) = 20

得到函数

def age(n):
if n == 5:
return 20
elif n >0 and n < 5:
return age(n+1) + 2 print(age(1))

递归函数:二分法查找算法

假设有这样一个列表,从中找到66的位置,如何做?
x = [2, 3, 5, 10, 15, 16, 18, 22, 26, 30, 32, 35, 41, 42, 43, 55, 56, 66, 67, 69, 72, 76, 82, 83, 88]

已知的,此处我们有两种方法

lst = [2,3,5,10,15,16,18,22,26,30,32,35,41,42,43,55,56,66,67,69,72,76,82,83,88]

# 方法1
print(lst.index(66)) # 方法2:
num = 0
for i in lst:
if i == 66:
print('找到了,在位置:',num)
num += 1

若没有索引和for循环呢? 此处我们用二分法。

2,3,5,10,15,16,18,22,26,30,32,35,41,42,43,55,56,66,67,69,72,76,82,83,88  # 先找到中间数41,41 < 66

                      42,43,55,56,66,67,69,72,76,82,83,88   # 再找到42-88中间数,67 > 66
               
                      42,43,55,56,66,              # 找到 42-66中间数 55 < 66
                          56,66                # 找56-66中间数
                             66                # 最后找到66

每次切片导致原列表发生改变,索引也随着改变。

l = [2,3,5,10,15,16,18,22,26,30,32,35,41,42,43,55,56,66,67,69,72,76,82,83,88]
def find(l,aim):
mid_index = len(l) // 2
if l[mid_index] < aim:
new_l = l[mid_index + 1 :]
find(new_l,aim)
elif l[mid_index] > aim:
new_l = l[:mid_index]
find(new_l,aim)
else:
print('找到了',mid_index,l[mid_index]) find(l,66)

修改至索引不发生改变,但是这里需要面对几个问题:

1.end=len(l)此处不可变

2.如果数字不在列表内的问题

3.返回值问题

l = [2,3,5,10,15,16,18,22,26,30,32,35,41,42,43,55,56,66,67,69,72,76,82,83,88]
def find(lst,aim,start=0,end=len(l)):
mid_index = (end - start) // 2 + start
if lst[mid_index] < aim:
find(lst,aim,start=mid_index+1,end=end)
elif lst[mid_index] > aim:
find(lst,aim,start=start,end=mid_index-1)
else:
print('找到了',mid_index,aim)
find(l,66)

然后有了最终版:

l = [2,3,5,10,15,16,18,22,26,30,32,35,41,42,43,55,56,66,67,69,72,76,82,83,88]
def find(lst,aim,start=0,end=None):
end = len(lst) if end is None else end # 如果end是默认空值,就用end,如果传回来不是空则用传回来的
mid_index = (end - start) // 2 + start
if start <= end:
if lst[mid_index] < aim:
return find(lst,aim,start=mid_index+1,end=end)
elif lst[mid_index] > aim:
return find(lst,aim,start=start,end=mid_index-1)
else:
return ('找到了',mid_index,aim)
else:
return ('找不到这个值')
ret = find(l,83)
print(ret)

斐波那契数列

1,1,2,3,5,8,13,21

双递归效率及其低下,双递归

def feib(n):
if n == 1 or n ==2 :
return 1
else:
return feib(n-1) + feib(n - 2)  ### 双递归 ret = feib(8)
print(ret)

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