【2020NOI.AC省选模拟#8】C. 海盗
题目链接
原题解:
可以发现,在给定的规则下,若前$i$个人参与分配,则每个人得到的金币个数是固定的。
假设在前$i-1$个海盗参与分配时,某个海盗能得到$x$个金币,则第$i$个海盗需要给他$x+1$个金币才能得到支持。
如果某个海盗在前$i-1$个海盗分配时会被扔到海里,那么他一定会支持第$i$个海盗。
可以发现,如果我们用收益$-1$来表示被扔到海里,$i$号海盗需要给某个在$i-1$给个海盗分配时收益为$x$的海盗$x+1$个金币才能得到支持。
为了获得尽量多的金币,海盗一定会获取收益尽量低的$V_i-1$个海盗的收益,然后把其他金币全都分配给自己。
我们可以用平衡树维护这个过程,需要支持区间赋值,区间加,分裂,合并。
如果总的金币数足够获得$V_i-1$个其他海盗的支持,那这$V_i-1$个海盗的收益会增加$1$,$i$号海盗 的收益为剩下的金币数,其他海盗的金币数变成了$0$。
否则,$i$号海盗的收益是$-1$,其他海盗的收益不变。
补充:
如果连续有几个海盗被扔进海里,他们的收益会都保持为$-1$,直到出现一个没被扔进海里的海盗。
代码(100分):
#include <bits/stdc++.h> template <class T>
inline void read(T &res)
{
res = 0; bool bo = 0; char c;
while (((c = getchar()) < '0' || c > '9') && c != '-');
if (c == '-') bo = 1; else res = c - 48;
while ((c = getchar()) >= '0' && c <= '9')
res = (res << 3) + (res << 1) + (c - 48);
if (bo) res = ~res + 1;
} typedef long long ll; const int N = 2e6 + 5; int n, delta, sze[N], fa[N], lc[N], rc[N], cnt[N], Root, ToT;
ll K, val[N], sum[N]; bool which(int x) {return rc[fa[x]] == x;} void upt(int x)
{
sze[x] = sze[lc[x]] + sze[rc[x]] + cnt[x];
sum[x] = sum[lc[x]] + sum[rc[x]] + val[x] * cnt[x];
} void rotate(int x)
{
int y = fa[x], z = fa[y], b = lc[y] == x ? rc[x] : lc[x];
if (z) (lc[z] == y ? lc[z] : rc[z]) = x;
fa[x] = z; fa[y] = x; if (b) fa[b] = y;
if (lc[y] == x) rc[x] = y, lc[y] = b;
else lc[x] = y, rc[y] = b; upt(y);
} void splay(int x, int tar)
{
while (fa[x] != tar)
{
if (fa[fa[x]] != tar)
{
if (which(x) == which(fa[x])) rotate(fa[x]);
else rotate(x);
}
rotate(x);
}
upt(x); if (!tar) Root = x;
} int ins(int &x, int np, ll num, int c, int ft)
{
if (!x) return x = np, fa[x] = ft, x = np, sze[x] = cnt[x] = c,
val[x] = num, sum[x] = num * c, lc[x] = rc[x] = 0, x;
if (val[x] == num) return sze[x] += c, cnt[x] += c, sum[x] += num * c, x;
sze[x] += c; sum[x] += num * c;
if (num < val[x]) ins(lc[x], np, num, c, x);
else ins(rc[x], np, num, c, x);
} int kth(int x, int k)
{
while (x)
{
int lw = sze[lc[x]], mw = cnt[x];
if (lw < k && k <= lw + mw) return x;
if (k <= lw) x = lc[x];
else x = rc[x], k -= lw + mw;
}
return 0;
} int main()
{
//freopen("c.in", "r", stdin);
//freopen("c.out", "w", stdout); int cur = 0, V;
read(n); read(K);
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
read(V);
if (cur + 1 >= V)
{
if (i == 1) Root = ToT = 1, delta = fa[1] = lc[1] = rc[1] = 0,
sze[1] = cnt[1] = 1, val[1] = sum[1] = K;
else Root = 1, delta = fa[1] = lc[1] = lc[2] = rc[2] = 0,
sze[1] = i, cnt[1] = i - 1, val[1] = 0, sum[1] = sum[2] = val[2] = K,
fa[2] = cnt[2] = sze[2] = 1, rc[1] = ToT = 2;
printf("%lld\n", K); cur = 0; continue;
}
int k = V - cur - 1; splay(kth(Root, k), 0);
ll s = 1ll * (delta + 1) * k + sum[lc[Root]] + val[Root] * (k - sze[lc[Root]]);
if (s > K) {puts("-1"); cur++; continue;}
printf("%lld\n", K - s); cur = 0;
delta++; rc[Root] = 0; cnt[Root] = k - sze[lc[Root]]; upt(Root);
if (i - k - 1) splay(ins(Root, ++ToT, -delta, i - k - 1, 0), 0);
splay(ins(Root, ++ToT, K - s - delta, 1, 0), 0);
}
return 0;
}
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