一般ACM或者笔试题的时间限制是1秒或2秒。

在这种情况下,C++代码中的操作次数控制在 \(10^7\) 为最佳。

下面给出在不同数据范围下,代码的时间复杂度和算法该如何选择:

数据范围 算法选择
n≤30 指数级别, dfs+剪枝,状态压缩dp
n≤100 O(\(n^3\)),floyd,dp
n≤1000 O(\(n^2\)), O(\(n^2logn\)), dp,二分,朴素版Dijkstra、朴素版Prim、Bellman-Ford
n≤\(10^4\) O(\(n√n\)) ,块状链表、分块、莫队
n≤\(10^5\) O(\(nlogn\)) 各种sort,线段树、树状数组、set/map、heap、拓扑排序、dijkstra+heap、prim+heap、spfa、求凸包、求半平面交、二分
n≤\(10^6\) O(n), 以及常数较小的 O(\(nlogn\))算法 => hash、双指针扫描、并查集,kmp、AC自动机,常数比较小的 O(\(nlogn\)) 的做法:sort、树状数组、heap、dijkstra、spfa
n≤\(10^7\) O(n),双指针扫描、kmp、AC自动机、线性筛素数
n≤\(10^9\) O(\(n√n\)) ,判断质数
n≤\(10^{18}\) O(\(logn\)) ,最大公约数,快速幂
n≤\(10^{1000}\) O(\((logn)^2\)),高精度加减乘除
n≤\(10^{100000}\) O(\(logn×loglogn\)),高精度加减、FFT/NTT

转载自: https://www.acwing.com/blog/content/32/

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