BZOJ 1934 善意的投票

题目链接：

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1934

题目大意：

幼儿园里有n个小朋友打算通过投票来决定睡不睡午觉。对他们来说，这个问题并不是很重要，于是他们决定发扬谦让精神。虽然每个人都有自己的主见，但是为了照顾一下自己朋友的想法，他们也可以投和自己本来意愿相反的票。我们定义一次投票的冲突数为好朋友之间发生冲突的总数加上和所有和自己本来意愿发生冲突的人数。 我们的问题就是，每位小朋友应该怎样投票，才能使冲突数最小？

思路：

最小割，所有赞成的与源点连边，所有反对的与汇点连边，朋友之间连边，求最小割即可。

 #include<bits/stdc++.h>
 #define IOS ios::sync_with_stdio(false);//不可再使用scanf printf
 #define Max(a, b) ((a) > (b) ? (a) : (b))//禁用于函数，会超时
 #define Min(a, b) ((a) < (b) ? (a) : (b))
 #define Mem(a) memset(a, 0, sizeof(a))
 #define Dis(x, y, x1, y1) ((x - x1) * (x - x1) + (y - y1) * (y - y1))
 #define MID(l, r) ((l) + ((r) - (l)) / 2)
 #define lson ((o)<<1)
 #define rson ((o)<<1|1)
 #define Accepted 0
 #pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")//栈外挂
 using namespace std;
 inline int read()
 {
     int x=,f=;char ch=getchar();
     while (ch<''||ch>''){if (ch=='-') f=-;ch=getchar();}
     while (ch>=''&&ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}
     return x*f;
 }
 typedef long long ll;
 const int maxn =  + ;
 const int MOD = ;//const引用更快，宏定义也更快
 const int INF = 1e9 + ;
 const double eps = 1e-;

 struct edge
 {
     int u, v, c, f;
     edge(int u, int v, int c, int f):u(u), v(v), c(c), f(f){}
 };
 vector<edge>e;
 vector<int>G[maxn];
 int level[maxn];//BFS分层，表示每个点的层数
 int iter[maxn];//当前弧优化
 int m;
 void addedge(int u, int v, int c)
 {
     e.push_back(edge(u, v, c, ));
     e.push_back(edge(v, u, , ));
     m = e.size();
     G[u].push_back(m - );
     G[v].push_back(m - );
 }
 void BFS(int s)//预处理出level数组
 //直接BFS到每个点
 {
     memset(level, -, sizeof(level));
     queue<int>q;
     level[s] = ;
     q.push(s);
     while(!q.empty())
     {
         int u = q.front();
         q.pop();
         for(int v = ; v < G[u].size(); v++)
         {
             edge& now = e[G[u][v]];
             if(now.c > now.f && level[now.v] < )
             {
                 level[now.v] = level[u] + ;
                 q.push(now.v);
             }
         }
     }
 }
 int dfs(int u, int t, int f)//DFS寻找增广路
 {
     if(u == t)return f;//已经到达源点，返回流量f
     for(int &v = iter[u]; v < G[u].size(); v++)
         //这里用iter数组表示每个点目前的弧，这是为了防止在一次寻找增广路的时候，对一些边多次遍历
         //在每次找增广路的时候，数组要清空
     {
         edge &now = e[G[u][v]];
         if(now.c - now.f >  && level[u] < level[now.v])
             //now.c - now.f > 0表示这条路还未满
             //level[u] < level[now.v]表示这条路是最短路，一定到达下一层，这就是Dinic算法的思想
         {
             int d = dfs(now.v, t, min(f, now.c - now.f));
             if(d > )
             {
                 now.f += d;//正向边流量加d
                 e[G[u][v] ^ ].f -= d;
     //反向边减d，此处在存储边的时候两条反向边可以通过^操作直接找到
                 return d;
             }
         }
     }
     return ;
 }
 int Maxflow(int s, int t)
 {
     int flow = ;
     for(;;)
     {
         BFS(s);
         if(level[t] < )return flow;//残余网络中到达不了t，增广路不存在
         memset(iter, , sizeof(iter));//清空当前弧数组
         int f;//记录增广路的可增加的流量
         while((f = dfs(s, t, INF)) > )
         {
             flow += f;
         }
     }
     return flow;
 }
 int x[maxn];
 int main()
 {
     int n, m;
     scanf("%d%d", &n, &m);
     int s = , t = n + ;
     for(int i = ; i <= n; i++)
     {
         scanf("%d", &x[i]);
         if(x[i])addedge(s, i, );//所有赞成的与源点连边
         else addedge(i, t, );//所有反对的与汇点连边
     }
     while(m--)
     {
         int u, v;
         scanf("%d%d", &u, &v);
         if(x[u] && !x[v])//u赞成 v反对
             addedge(u, v, );
         if(x[v] && !x[u])//v赞成 u反对
             addedge(v, u, );//最小割
     }
     printf("%d\n", Maxflow(s, t));
     return Accepted;
 }