HDU 6395 Sequence 杜教板子题

题目意思非常明确，就是叫你求第n项，据我们学校一个大佬说他推出了矩阵，但是我是菜鸡，那么肯定是用简单的方法水过啦！我们先p^(1/2)的复杂度处理出i=[i，p]范围内的所有种类的(int)(p/i)，然后我们就可以知道种可能的除数的范围，就是分成几块

这里我不太会表达，看代码比较好

 /**
 求n/i的所有结果
 **/
 #include<stdio.h>
 int main( ){
     int n;
     scanf("%d", &n);
     long long nex;
     for(long long i=; i<=n; i=nex+){
         nex=n/(n/i);
         printf("%I64d, %I64d\n", n/i, nex);
         /**
         n/i保存到数组里从小到大排序，你们就知道块是按这个分的了
         **/
         /**
             看一下输出之类的应该能发现就是类似于
             int n;
             vector<int> V;
             scanf("%d", &n);
             for(int i=1; i<=n; ++i){
                 V.push_back((n/i));
             }
             ......数组去重
             会发现这就是n/i的所有结果
 
         **/
     }
 }

对这些分出来的块我们判断一下，如果两块之间距离很小，那么就没必要用杜教板子推第n项；直接暴力；

其他的就加入该块的前几个元素去推；

具体看恶心的代码

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 #define rep(i,a,n) for (int i=a;i<n;i++)
 #define pb push_back
 #define SZ(x) ((int)(x).size())
 typedef vector<int> VI;
 typedef long long ll;
 typedef pair<int,int> PII;
 const ll mod=;
 ll powmod(ll a,ll b) {ll res=;a%=mod; assert(b>=); for(;b;b>>=){if(b&)res=res*a%mod;a=a*a%mod;}return res;}
 int _, n;
 namespace linear_seq {
     const int N=;
     ll res[N],base[N],_c[N],_md[N];
     vector<int> Md;
     void mul(ll *a,ll *b,int k) {
         rep(i,,k+k) _c[i]=;
         rep(i,,k) if (a[i]) rep(j,,k) _c[i+j]=(_c[i+j]+a[i]*b[j])%mod;
         for (int i=k+k-;i>=k;i--) if (_c[i])
             rep(j,,SZ(Md)) _c[i-k+Md[j]]=(_c[i-k+Md[j]]-_c[i]*_md[Md[j]])%mod;
         rep(i,,k) a[i]=_c[i];
     }
     int solve(ll n,VI a,VI b) { // a 系数 b 初值 b[n+1]=a[0]*b[n]+...
 //        printf("%d\n",SZ(b));
         ll ans=,pnt=;
         int k=SZ(a);
         assert(SZ(a)==SZ(b));
         rep(i,,k) _md[k--i]=-a[i];_md[k]=;
         Md.clear();
         rep(i,,k) if (_md[i]!=) Md.push_back(i);
         rep(i,,k) res[i]=base[i]=;
         res[]=;
         while ((1ll<<pnt)<=n) pnt++;
         for (int p=pnt;p>=;p--) {
             mul(res,res,k);
             if ((n>>p)&) {
                 for (int i=k-;i>=;i--) res[i+]=res[i];res[]=;
                 rep(j,,SZ(Md)) res[Md[j]]=(res[Md[j]]-res[k]*_md[Md[j]])%mod;
             }
         }
         rep(i,,k) ans=(ans+res[i]*b[i])%mod;
         if (ans<) ans+=mod;
         return ans;
     }
     VI BM(VI s) {
         VI C(,),B(,);
         int L=,m=,b=;
         rep(n,,SZ(s)) {
             ll d=;
             rep(i,,L+) d=(d+(ll)C[i]*s[n-i])%mod;
             if (d==) ++m;
             else if (*L<=n) {
                 VI T=C;
                 ll c=mod-d*powmod(b,mod-)%mod;
                 while (SZ(C)<SZ(B)+m) C.pb();
                 rep(i,,SZ(B)) C[i+m]=(C[i+m]+c*B[i])%mod;
                 L=n+-L; B=T; b=d; m=;
             } else {
                 ll c=mod-d*powmod(b,mod-)%mod;
                 while (SZ(C)<SZ(B)+m) C.pb();
                 rep(i,,SZ(B)) C[i+m]=(C[i+m]+c*B[i])%mod;
                 ++m;
             }
         }
         return C;
     }
     int gao(VI a,ll n) {
         VI c=BM(a);
         c.erase(c.begin());
         rep(i,,SZ(c)) c[i]=(mod-c[i])%mod;
         return solve(n,c,VI(a.begin(),a.begin()+SZ(c)));
     }
 };
 ll sav[], ans[];
 int main(){
     int T;
     register int i, j;
     ll  c, d, p, num, nex, top, a, b;
     scanf("%d", &T);
     while(T--){
         vector<int> v;
         scanf("%I64d%I64d%I64d%I64d%I64d%I64d", &ans[], &ans[], &c, &d, &p, &num);
         a=ans[];
         b=ans[];
         top=;
         if(num<){
             if(num<=){
                 printf("%I64d\n", ans[num]);
                 continue;
             }
             for(i=; i<=num; ++i){
                 ans[]=(c*ans[]%mod+d*ans[]%mod+(p/i))%mod;
                 ans[]=ans[];
                 ans[]=ans[];
             }
             printf("%I64d\n", ans[]);
             continue;
         }
         for(i=; i<=p; i=nex+){
             nex=p/(p/i);
             sav[top++]=(p/i);
         }
         for(i=; i<=top/; ++i){
             swap(sav[i], sav[top-i-]);
         }
         sav[top]=num;
         ans[]=(c*ans[]%mod+d*ans[]%mod+(p/))%mod;///这里处理是因为，在区间[sav[i], sav[i+1]]内sav[i]和[sav[i]+1, sav[i+1]]对p的除数是不同的；所以说第一次处理一下sav[i],就可以让区间变成(sav[i], sav[i+1]]半开半闭区间
         ans[]=ans[];
         ans[]=ans[];
         for(i=; i<top; ++i){
             if(sav[i+]>=num){
                 if(num-sav[i]<=){
                     for(j=sav[i]+; j<=num; ++j){
                         ans[]=(c*ans[]%mod+d*ans[]%mod+(p/j))%mod;
                         ans[]=ans[];
                         ans[]=ans[];
                     }
                     printf("%I64d\n", ans[]);
                     break;
                 }else{
                     v.clear();
                     for(j=sav[i]+; j<=sav[i]+; ++j){
                         ans[]=(c*ans[]%mod+d*ans[]%mod+(p/j))%mod;
                         v.push_back((int)ans[]);
                         ans[]=ans[];
                         ans[]=ans[];
                     }
                     n=num-sav[i];
                     printf("%d\n", linear_seq::gao(v, n-));
                     break;
                 }
             }else if(sav[i+]-sav[i]<=){
                 for(j=sav[i]+; j<=sav[i+]; ++j){
                     ans[]=(c*ans[]%mod+d*ans[]%mod+(p/j))%mod;
                     ans[]=ans[];
                     ans[]=ans[];
                 }
             }else{
                 v.clear();
                 for(j=sav[i]+; j<=sav[i]+; ++j){
                     ans[]=(c*ans[]%mod+d*ans[]%mod+(p/j))%mod;
                     v.push_back((int)ans[]);
                     ans[]=ans[];
                     ans[]=ans[];
                 }
                 n=sav[i+]-sav[i];
                 ans[]=linear_seq::gao(v, n-);///这里还不是结束，也就是要至少保留连续的两项
                 ans[]=linear_seq::gao(v, n-);
             }
         }
     }
 }

代码