LOJ#3052. 「十二省联考 2019」春节十二响（启发式合并）

题面

传送门

题解

先考虑一条链的情况，对于\(1\)号点来说，肯定是左子树中最大值和右子树中最大值一组，左子树中次大值和右子树中次大值一组……以此类推

那么如果不是一条链呢？我们把所有的链合并起来就是了。每个节点开个堆，启发式合并就可以了

//minamoto
#include<bits/stdc++.h>
#define R register
#define ll long long
#define inline __inline__ __attribute__((always_inline))
#define fp(i,a,b) for(R int i=(a),I=(b)+1;i<I;++i)
#define fd(i,a,b) for(R int i=(a),I=(b)-1;i>I;--i)
#define go(u) for(int i=head[u],v=e[i].v;i;i=e[i].nx,v=e[i].v)
template<class T>inline bool cmax(T&a,const T&b){return a<b?a=b,1:0;}
template<class T>inline bool cmin(T&a,const T&b){return a>b?a=b,1:0;}
using namespace std;
char buf[1<<21],*p1=buf,*p2=buf;
inline char getc(){return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;}
int read(){
    R int res,f=1;R char ch;
    while((ch=getc())>'9'||ch<'0')(ch=='-')&&(f=-1);
    for(res=ch-'0';(ch=getc())>='0'&&ch<='9';res=res*10+ch-'0');
    return res*f;
}
const int N=2e5+5;
inline int max(R int x,R int y){return x>y?x:y;}
inline void swap(R int &x,R int &y){R int t=x;x=y,y=t;}
struct eg{int v,nx;}e[N<<1];int head[N],tot;
inline void add(R int u,R int v){e[++tot]={v,head[u]},head[u]=tot;}
priority_queue<int>pool[N],*q[N],*pp=pool;int sz[N],a[N],st[N],top,n;ll res;
void dfs(int u){
	q[u]=pp++;
	go(u){
		dfs(v);
		if(sz[v]>sz[u])swap(q[u],q[v]),swap(sz[u],sz[v]);
		top=0;
		while(!q[v]->empty()){
			st[++top]=max(q[u]->top(),q[v]->top());
			q[u]->pop(),q[v]->pop();
		}
		fp(i,1,top)q[u]->push(st[i]);
	}
	q[u]->push(a[u]),++sz[u];
}
int main(){
//	freopen("testdata.in","r",stdin);
	n=read();
	fp(i,1,n)a[i]=read();
	for(R int i=2,fa;i<=n;++i)fa=read(),add(fa,i);
	dfs(1);
	while(!q[1]->empty())res+=q[1]->top(),q[1]->pop();
	printf("%lld\n",res);
	return 0;
}