洛谷P2480 古代猪文

这道题把我坑了好久......

原因竟是CRT忘了取正数！

题意：求

指数太大了，首先用欧拉定理取模。

由于模数是质数所以不用加上phi(p)

然后发现phi(p)过大，不能lucas，但是它是个square free，可以分解质因数然后lucas然后CRT。

然后就没有然后了......模板套来套去......

注意CRT的结果可能是负数，要取正。

 #include <cstdio>
 #include <algorithm>
 #define say(a) printf(#a); printf(" = %lld \n", a)
 
 typedef long long LL;
 const int N = ;
 const LL MO = ;
 const LL prime[] = {, , , };
 
 int T;
 LL n, G;
 LL nn[][N], inv[][N], invn[][N], aa[];
 
 inline LL qpow(LL a, LL b, LL c) {
     LL ans = ;
     while(b) {
         if(b & ) {
             ans = ans * a % c;
         }
         a = a * a % c;
         b = b >> ;
     }
     return ans;
 }
 LL C(int a, int b) {
     return nn[T][a] * invn[T][b] % prime[T] * invn[T][a - b] % prime[T];
 }
 LL lucas(int a, int b) {
     if(!b) {
         return ;
     }
     return C(a % prime[T], b % prime[T]) * lucas(a / prime[T], b / prime[T]) % prime[T];
 }
 LL exgcd(LL a, LL b, LL &x, LL &y) {
     if(!b) {
         x = ;
         y = ;
         return a;
     }
     LL g = exgcd(b, a % b, x, y);
     std::swap(x, y);
     y -= (a / b) * x;
     return g;
 }
 
 inline void prework(int h) {
     inv[h][] = ;
     LL p = prime[h];
     for(int i = ; i < p; i++) {
         inv[h][i] = (p - p / i) * inv[h][p % i] % p;
     }
     nn[h][] = ;
     invn[h][] = ;
     for(int i = ; i < p; i++) {
         nn[h][i] = nn[h][i - ] * i % p;
         invn[h][i] = invn[h][i - ] * inv[h][i] % p;
     }
     return;
 }
 
 inline LL CRT() {
 
     LL M = MO - , ans = , b, t;
     for(int i = ; i < ; i++) {
         LL m = M / prime[i];
         exgcd(m, prime[i], t, b);
         t = (t % M + M) % M;
         ans += aa[i] * m % M * t % M;
         ans %= M;
     }
 
     return ans;
 }
 
 int main() {
 
     scanf("%lld%lld", &n, &G);
     if(G == MO) {
         printf("");
         return ;
     }
     for(int i = ; i < ; i++) {
         prework(i);
     }
 
     for(T = ; T < ; T++) {
         for(int i = ; i * i <= n; i++) {
             if(n % i) {
                 continue;
             }
             aa[T] += lucas(n, i);
             aa[T] %= prime[T];
             if(i * i < n) {
                 aa[T] += lucas(n, n / i);
                 aa[T] %= prime[T];
             }
         }
         //printf("aa[%d] = %lld \n", T, aa[T]);
     }
 
     LL ans = CRT();
     //printf("ans = %lld \n", ans);
 
     ans = qpow(G, ans, MO);
     printf("%lld\n", ans);
     return ;
 }

AC代码