Cantor表(NOIP1999)
题目链接:Cantor表
这道题很水,但有的人没看懂题意,这不怪大家,怪题目没说清楚。
给张图:
看到这,你应该明白题目意思了。
先看看有什么规律。
我把这个数列写出来:
1/1,1/2,2/1,3/1,2/2,1/3,1/4,2/3,3/2,4/1,5/1,4/2,3/3,2/4,1/5……
有什么规律?
没看出来?
我们来分个组:
(1/1),(1/2,2/1),(3/1,2/2,1/3),(1/4,2/3,3/2,4/1),(5/1,4/2,3/3,2/4,1/5)……
你也许看出来了,有如下规律:
- 第一组数分母分子之和为2,第二组数分子分母之和为3,第三组数分子分母之和为4……
- 偶数组分子递增,奇数组递减
有了这两点就够了。
我们只要算出在哪一组的第几个,也就迎刃而解了。
那就让我们来看代码吧!
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
int n;
scanf("%d",&n);
int i=1;
while(n>i){ //1
n-=i;
i++;
}
if(i%2==0){ //2
printf("%d/%d",n,i-n+1);
}else{
printf("%d/%d",i-n+1,n);
}
return 0;
}
1处:统计出是哪一组,第几个
2处:分奇偶组讨论
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