#6008. 「网络流 24 题」餐巾计划

内存限制:256 MiB时间限制:1000 ms标准输入输出
题目类型:传统评测方式:文本比较
上传者: 匿名

题目描述

一个餐厅在相继的 n nn 天里,每天需用的餐巾数不尽相同。假设第 i ii 天需要 ri r_ir​i​​ 块餐巾。餐厅可以购买新的餐巾,每块餐巾的费用为 P PP 分;或者把旧餐巾送到快洗部,洗一块需 M MM天,其费用为 F FF 分;或者送到慢洗部,洗一块需 N NN 天,其费用为 S SS 分(S<F S < FS<F)。

每天结束时,餐厅必须决定将多少块脏的餐巾送到快洗部,多少块餐巾送到慢洗部,以及多少块保存起来延期送洗。但是每天洗好的餐巾和购买的新餐巾数之和,要满足当天的需求量。

试设计一个算法为餐厅合理地安排好 n nn 天中餐巾使用计划,使总的花费最小。

输入格式

第 1 11 行有 6 66 个正整数 n nn、P PP、M MM、F FF、N NN、S SS。

n nn 是要安排餐巾使用计划的天数,P PP 是每块新餐巾的费用,M MM 是快洗部洗一块餐巾需用天数,F FF 是快洗部洗一块餐巾需要的费用,N NN 是慢洗部洗一块餐巾需用天数,S SS 是慢洗部洗一块餐巾需要的费用。

接下来的 n nn 行是餐厅在相继的 n nn 天里,每天需用的餐巾数。

输出格式

输出餐厅在相继的 n nn 天里使用餐巾的最小总花费。

样例

样例输入

3 10 2 3 3 2
5
6
7

样例输出

145

数据范围与提示

1≤n≤1000 1 \leq n \leq 10001≤n≤1000

题目链接:https://loj.ac/problem/6008

题意:中文一题,明显。

思路:最小费用最大流。关键是怎样建图,每天的毛巾来源有购买、快洗部、慢洗部,每天用过的毛巾的去处有留到下一天、拿去快洗、拿去慢洗。

建图:

把每天分为二分图两个集合中的顶点Xi,Yi,分别表示用完的毛巾,需要的毛巾建立附加源S汇T。
1、从S向每个Xi连一条容量为ri,费用为0的有向边。(用完的毛巾数量限制)
2、从每个Yi向T连一条容量为ri,费用为0的有向边。(需要数量限制)
3、从S向每个Yi连一条容量为无穷大,费用为P的有向边。(通过购买获得)
4、从每个Xi向Xi+1(i+1<=n)连一条容量为无穷大,费用为0的有向边。(保存起来,延期送洗)
5、从每个Xi向Yi+M(i+M<=n)连一条容量为无穷大,费用为F的有向边。(立即拿去快洗部,并可在M天后获得)
6、从每个Xi向Yi+M(i+N<=n)连一条容量为无穷大,费用为S的有向边。(立即拿去慢洗部,并在N天后获得)
求网络最小费用最大流,费用流值就是要求的最小总花费。 代码:
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<stack>
#include<vector>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> P;
#define PI acos(-1.0)
const int maxn=3e3+,maxm=1e5+,inf=0x3f3f3f3f,mod=1e9+;
const ll INF=1e13+;
struct edge
{
int from,to;
int c,w;
};
vector<edge>es;
vector<int>G[maxn];
int pre[maxn];
int dist[maxn];
inline void addedge(int u,int v,int c,int w)
{
es.push_back((edge)
{
u,v,c,w
});
es.push_back((edge)
{
v,u,,-w
});
int x=es.size();
G[u].push_back(x-);
G[v].push_back(x-);
} bool spfa(int s,int t)
{
static std::queue<int> q;
static bool inq[maxn];
memset(dist,inf,sizeof(int)*maxn);
memset(inq,false,sizeof(bool)*maxn);
pre[s]=-;
dist[s]=;
q.push(s);
while(!q.empty())
{
int u=q.front();
q.pop();
inq[u]=false;
for(int i=; i<G[u].size(); i++)
{
edge e=es[G[u][i]];
if(e.c&&dist[e.to]>dist[u]+e.w)
{
pre[e.to]=G[u][i];
dist[e.to]=dist[u]+e.w;
if(!inq[e.to]) q.push(e.to),inq[e.to]=true;
}
}
}
return dist[t]<inf;
} int dinic(int s,int t)
{
int flow=,cost=;
while(spfa(s,t))
{
int d=inf;
for(int i=t; i!=s; i=es[pre[i]].from)
d=min(d,es[pre[i]].c);
flow+=d;
cost+=d*dist[t];
for(int i=t; i!=s; i=es[pre[i]].from)
{
es[pre[i]].c-=d;
es[pre[i]^].c+=d;
}
}
///cout<<flow<<" "<<cost<<endl;///最小费用最大流的流量和花费
return cost;
}
int main()
{
int n,P,N,F,M,S;
scanf("%d%d%d%d%d%d",&n,&P,&N,&F,&M,&S);
int s=,t=*n+;
for(int i=; i<=n; i++)
{
int x;
scanf("%d",&x);
addedge(s,i,x,);
addedge(s,i+n,inf,P);
if(i->=) addedge(i-,i,inf,);
if(i-N>=) addedge(i-N,i+n,inf,F);
if(i-M>=) addedge(i-M,i+n,inf,S);
addedge(i+n,t,x,);
}
printf("%d\n",dinic(s,t));
return ;
}

最小费用最大流

LibreOJ #6008. 「网络流 24 题」餐巾计划 最小费用最大流 建图的更多相关文章

  1. LibreOJ #6013. 「网络流 24 题」负载平衡 最小费用最大流 供应平衡问题

    #6013. 「网络流 24 题」负载平衡 内存限制:256 MiB时间限制:1000 ms标准输入输出 题目类型:传统评测方式:文本比较 上传者: 匿名 提交提交记录统计讨论测试数据   题目描述 ...

  2. LibreOJ #6008. 「网络流 24 题」餐巾计划

    这道题其实我在刚学 OI 的时候就在一本通上看见过,还记得上面写着"新餐巾一次性买完"之类的话.当时还很稚嫩(现在也是),想了好久,根本想不出来. 学了网络流之后发现这道题的图也是 ...

  3. Libre 6008 「网络流 24 题」餐巾计划 (网络流,最小费用最大流)

    Libre 6008 「网络流 24 题」餐巾计划 (网络流,最小费用最大流) Description 一个餐厅在相继的N天里,第i天需要Ri块餐巾(i=l,2,-,N).餐厅可以从三种途径获得餐巾. ...

  4. LOJ #6008. 「网络流 24 题」餐巾计划

    #6008. 「网络流 24 题」餐巾计划 题目描述 一个餐厅在相继的 n nn 天里,每天需用的餐巾数不尽相同.假设第 i ii 天需要 ri r_ir​i​​ 块餐巾.餐厅可以购买新的餐巾,每块餐 ...

  5. [luogu_P1251][LOJ#6008]「网络流 24 题」餐巾计划

    [luogu_P1251][LOJ#6008]「网络流 24 题」餐巾计划 试题描述 一个餐厅在相继的 \(N\) 天里,第 \(i\) 天需要 \(R_i\) 块餐巾 \((i=l,2,-,N)\) ...

  6. 【刷题】LOJ 6008 「网络流 24 题」餐巾计划

    题目描述 一个餐厅在相继的 \(n\) 天里,每天需用的餐巾数不尽相同.假设第 \(i\) 天需要 \(r_i\) 块餐巾.餐厅可以购买新的餐巾,每块餐巾的费用为 \(P\) 分:或者把旧餐巾送到快洗 ...

  7. LibreOJ #6000. 「网络流 24 题」搭配飞行员

    二次联通门 : LibreOJ #6000. 「网络流 24 题」搭配飞行员 /* LibreOJ #6000. 「网络流 24 题」搭配飞行员 二分图最大匹配 Dinic最大流 + 当前弧优化 */ ...

  8. LibreOJ #6014. 「网络流 24 题」最长 k 可重区间集

    #6014. 「网络流 24 题」最长 k 可重区间集 内存限制:256 MiB时间限制:1000 ms标准输入输出 题目类型:传统评测方式:文本比较 上传者: 匿名 提交提交记录统计讨论测试数据   ...

  9. LIbreOJ #6011. 「网络流 24 题」运输问题 最小费用最大流

    #6011. 「网络流 24 题」运输问题 内存限制:256 MiB时间限制:1000 ms标准输入输出 题目类型:传统评测方式:文本比较 上传者: 匿名 提交提交记录统计讨论测试数据   题目描述 ...

随机推荐

  1. jstl-随机数-借用jsp嵌入的代码

    ) %></c:set> ${rand }

  2. redis 启动

    C:\Users\Administrator>cd c:\ c:\>cd redis-2.6 c:\redis-2.6>redis-server.exe redis.conf 测试r ...

  3. xlwt使用

    xlwt引入xlwt,import xlwt 新建工作簿,xlsx = xlwt.Workbook( encoding="utf-8" ),参数:设置编码为utf-8 添加工作表, ...

  4. The CHAR and VARCHAR Types

    [The CHAR and VARCHAR Types] The CHAR and VARCHAR types are declared with a length that indicates th ...

  5. 外购半成品回写PR时将同一供应商同一编码的PR合并数量回写

    '); --PR 净需求 '); ---加上PR回写逻辑后 '); ---加上PR回写逻辑后 ') order by item; ---最终回写去SAP的数据 ) as LGORT ,'SAPRFC' ...

  6. db2start提示SQL5043,关闭连接终端tty

    db2 V10.3启动的时候提示: 问题1: db2start执行后提示: SQL1072C  The database manager resources are in an inconsisten ...

  7. codis

    总体架构 192.168.199.223(zookeeper.codis-proxy.codis-dashborad:18080.codis-fe:18090.codis-server) 192.16 ...

  8. Python+Selenium学习--操作测试对象

    场景 前面已经讲解了如果定位对象,定位之后需要对这个对象进行操作.是鼠标点击还是键盘输入,取决于我们定位的对象缩支持的操作. webdriver中比较常用的操作元素的方法有下面几个: clear    ...

  9. oracle数据库导入导出问题

    场景描述: 1.做一个从UAT到PRD的Schema迁移,UAT环境有sys用户,PRD环境没有sys用户,由于权限限制,没办法使用expdp/impdp,只好选择exp/imp命令: 2.UAT和P ...

  10. f5备份与还原

    1.需备份主机和备机的配置 2.1)备份到f5 恢复: 2)备份到本地