最大子数组问题/Maximum Subarray
问题描述:
Find the contiguous subarray within an array (containing at least one number) which has the largest sum.
For example, given the array [−2,1,−3,4,−1,2,1,−5,4],
the contiguous subarray [4,−1,2,1] has the largest sum = 6.
问题分析(参考了算法导论第4章分治策略的内容):
为求一个含负数的一组数种,和为最大的子数组
这里使用分治的思想
首先,这一个子数组它只可能以3种方式存在:
完全在上半部分:low--mid
完全在下半部分:mid--high
或者跨越中点地存在:可理解为Arr[i..mid]+[mid+1..j]最大的元素和组成
算法的思想:递归地寻求左、右部分的最大子数组和
最后合并每次递归结果的解(只保留最后最大的结果)
时间复杂度分析:
n=1 T(1)=Θ(1)
n>1 子问题——求解左子数组和右子数组;每组子问题求解花费T(n/2)
所以算法的运行时间T(n)递归式为:
T(n)={ Θ(1) ,n=1
2T(n/2) ,n>1
最后可以求解出T(n)=Θ(nlgn)
#include<iostream>
#include<climits>
using namespace std;
const int infinite=-;
int Find_Max_Crossing_Subarray(int arr[],int low,int mid,int high)//扫描上半部分最大和、下半部分最大和,上下部分结合为跨越中点最大和
{ int left_sum=infinite;
int right_sum=infinite;
int max_left=-,max_right=-,sum=;
for(int i=mid; i>=low; i--)
{
sum+=arr[i];
if(sum>left_sum)
{
left_sum=sum;
max_left=i;
}
}
sum=;
for(int j=mid+; j<=high; j++)
{
sum+=arr[j];
if(sum>right_sum)
{
right_sum=sum;
max_right=j;
}
}
return (left_sum+right_sum);
}
int Find_Maximum_Subarray(int arr[],int low,int high)//
{
if(high==low)//只有一个元素的时候
return arr[low];
else
{
int mid=(low+high)/;
int leftSum=Find_Maximum_Subarray(arr,low,mid);
int rightSum=Find_Maximum_Subarray(arr,mid+,high);
int crossSum=Find_Max_Crossing_Subarray(arr,low,mid,high);
if(leftSum>=rightSum&&leftSum>=crossSum)
return leftSum;
else if(rightSum>=leftSum&&rightSum>=crossSum)
return rightSum;
else return crossSum;
}
}
int main()
{
int arr[]= {,,,-,,,,,-,};
int ans=Find_Maximum_Subarray(arr,,);
cout<<ans<<endl;
return ;
}
最大子数组问题/Maximum Subarray的更多相关文章
- LeetCode 53. 最大子序和(Maximum Subarray)
53. 最大子序和 53. Maximum Subarray 题目描述 给定一个整数数组 nums,找到一个具有最大和的连续子数组(子数组最少包含一个元素),返回其最大和. LeetCode53. M ...
- 【数组】Maximum Subarray
题目: Find the contiguous subarray within an array (containing at least one number) which has the larg ...
- [Swift]LeetCode53. 最大子序和 | Maximum Subarray
Given an integer array nums, find the contiguous subarray (containing at least one number) which has ...
- [LeetCode] Maximum Product Subarray 求最大子数组乘积
Find the contiguous subarray within an array (containing at least one number) which has the largest ...
- [LeetCode] 152. Maximum Product Subarray 求最大子数组乘积
Given an integer array nums, find the contiguous subarray within an array (containing at least one n ...
- 【数据结构】算法 Maximum Subarray
最大子数组:Maximum Subarray 参考来源:Maximum subarray problem Kadane算法扫描一次整个数列的所有数值,在每一个扫描点计算以该点数值为结束点的子数列的最大 ...
- 【LeetCode】53. Maximum Subarray 最大子序和 解题报告(Python & C++ & Java)
作者: 负雪明烛 id: fuxuemingzhu 个人博客: http://fuxuemingzhu.cn/ 目录 题目描述 题目大意 解题方法 暴力解法 动态规划 日期 题目地址: https:/ ...
- [LeetCode] Maximum Size Subarray Sum Equals k 最大子数组之和为k
Given an array nums and a target value k, find the maximum length of a subarray that sums to k. If t ...
- [LeetCode] Maximum Subarray 最大子数组
Find the contiguous subarray within an array (containing at least one number) which has the largest ...
随机推荐
- (转)memcached注意事项
转自:http://www.kaifajie.cn/kaiyuan_qita/8656.html 1. key值最大长度? memcached的key的最大长度是250个字符. 注意250是mem ...
- 刚部署的程序加载不出来css,js以及图片
刚部署的程序加载不出来css,js以及图片,解决方式 需要在配置中加入静态资源 方法一: controller.xml中加入 <mvc:annotation-driven/> <mv ...
- noip第2课作业
1. 大象喝水 [问题描述] 一只大象口渴了,要喝20升水才能解渴,但现在只有一个深h厘米,底面半径为r厘米的小圆桶(h和r都是整数).问大象至少要喝多少桶水才会解渴. 输入:输入有一行,包行两 ...
- C#、.Net经典面试题目及答案
1 请你说说 .NET 中类和结构的区别? 答:结构和类具有大体的语法,但是结构受到的限制比类要多.结构不能申明有默认的构造函数,为结构的副本是又编译器创建 和销毁的,所以不需要默认的构造函数和 ...
- 关于QT建立项目中遇到的相关问题的处理办法
关于QT建立项目中遇到的相关问题的处理办法 1.在QTCreater中新建一个空的工程时,第一次运行会抱一个错误,如下: -1: error: LNK1123: 转换到 COFF 期间失败: 文件无效 ...
- getHibernateTemplate用法
前提条件:你的类必须继承HibernateDaoSupport 一: 回调函数: public List getList(){ return (List ) getHibernateTemplate( ...
- 区间DP石子合并问题 & 四边形不等式优化
入门区间DP,第一个问题就是线性的规模小的石子合并问题 dp数组的含义是第i堆到第j堆进行合并的最优值 就是说dp[i][j]可以由dp[i][k]和dp[k+1][j]转移过来 状态转移方程 dp[ ...
- iOS4.0及以上系统,关闭程序,applicationWillTerminate为调用问题解决
iOS4.0以后系统支持多任务类型,程序按下home键后,程序进入后台运行,如果内存不足被系统关闭或者手动关闭,都不会调用applicationWillTerminate回调函数. 解决方法:可以在程 ...
- windows下安装ubuntu
在学习linux的过程中,ubuntu无疑是初学者的最佳选择. 下面来列举给Windows系统安装ubuntu双系统的三种方法. 一.虚拟机安装(不推荐) 使用工具:Vmware 如果不是因为迫不得已 ...
- CentOS 7配置nginx-1.13.10支持http/2和Server Push
0.确保openssl版本大于1.0.2 openssl version 1.下载nginx-1.13.10 wget http://nginx.org/download/nginx-1.13.10. ...