问题描述:

Find the contiguous subarray within an array (containing at least one number) which has the largest sum. 
For example, given the array [−2,1,−3,4,−1,2,1,−5,4], 
the contiguous subarray [4,−1,2,1] has the largest sum = 6.

问题分析(参考了算法导论第4章分治策略的内容):

为求一个含负数的一组数种,和为最大的子数组
这里使用分治的思想

首先,这一个子数组它只可能以3种方式存在:
完全在上半部分:low--mid
完全在下半部分:mid--high
或者跨越中点地存在:可理解为Arr[i..mid]+[mid+1..j]最大的元素和组成

算法的思想:递归地寻求左、右部分的最大子数组和
最后合并每次递归结果的解(只保留最后最大的结果)

时间复杂度分析:

n=1 T(1)=Θ(1)
n>1 子问题——求解左子数组和右子数组;每组子问题求解花费T(n/2)
所以算法的运行时间T(n)递归式为:
T(n)={  Θ(1)       ,n=1
              2T(n/2)  ,n>1
最后可以求解出T(n)=Θ(nlgn)

 #include<iostream>
#include<climits>
using namespace std;
const int infinite=-;
int Find_Max_Crossing_Subarray(int arr[],int low,int mid,int high)//扫描上半部分最大和、下半部分最大和,上下部分结合为跨越中点最大和
{ int left_sum=infinite;
int right_sum=infinite;
int max_left=-,max_right=-,sum=;
for(int i=mid; i>=low; i--)
{
sum+=arr[i];
if(sum>left_sum)
{
left_sum=sum;
max_left=i;
}
}
sum=;
for(int j=mid+; j<=high; j++)
{
sum+=arr[j];
if(sum>right_sum)
{
right_sum=sum;
max_right=j;
}
}
return (left_sum+right_sum);
}
int Find_Maximum_Subarray(int arr[],int low,int high)//
{
if(high==low)//只有一个元素的时候
return arr[low];
else
{
int mid=(low+high)/;
int leftSum=Find_Maximum_Subarray(arr,low,mid);
int rightSum=Find_Maximum_Subarray(arr,mid+,high);
int crossSum=Find_Max_Crossing_Subarray(arr,low,mid,high);
if(leftSum>=rightSum&&leftSum>=crossSum)
return leftSum;
else if(rightSum>=leftSum&&rightSum>=crossSum)
return rightSum;
else return crossSum;
}
}
int main()
{
int arr[]= {,,,-,,,,,-,};
int ans=Find_Maximum_Subarray(arr,,);
cout<<ans<<endl;
return ;
}

最大子数组问题/Maximum Subarray的更多相关文章

  1. LeetCode 53. 最大子序和(Maximum Subarray)

    53. 最大子序和 53. Maximum Subarray 题目描述 给定一个整数数组 nums,找到一个具有最大和的连续子数组(子数组最少包含一个元素),返回其最大和. LeetCode53. M ...

  2. 【数组】Maximum Subarray

    题目: Find the contiguous subarray within an array (containing at least one number) which has the larg ...

  3. [Swift]LeetCode53. 最大子序和 | Maximum Subarray

    Given an integer array nums, find the contiguous subarray (containing at least one number) which has ...

  4. [LeetCode] Maximum Product Subarray 求最大子数组乘积

    Find the contiguous subarray within an array (containing at least one number) which has the largest ...

  5. [LeetCode] 152. Maximum Product Subarray 求最大子数组乘积

    Given an integer array nums, find the contiguous subarray within an array (containing at least one n ...

  6. 【数据结构】算法 Maximum Subarray

    最大子数组:Maximum Subarray 参考来源:Maximum subarray problem Kadane算法扫描一次整个数列的所有数值,在每一个扫描点计算以该点数值为结束点的子数列的最大 ...

  7. 【LeetCode】53. Maximum Subarray 最大子序和 解题报告(Python & C++ & Java)

    作者: 负雪明烛 id: fuxuemingzhu 个人博客: http://fuxuemingzhu.cn/ 目录 题目描述 题目大意 解题方法 暴力解法 动态规划 日期 题目地址: https:/ ...

  8. [LeetCode] Maximum Size Subarray Sum Equals k 最大子数组之和为k

    Given an array nums and a target value k, find the maximum length of a subarray that sums to k. If t ...

  9. [LeetCode] Maximum Subarray 最大子数组

    Find the contiguous subarray within an array (containing at least one number) which has the largest ...

随机推荐

  1. rhel5.4+oracle 10g rac

    各种报错各种愁啊 ... 1> 不知道什么原因,在节点2执行root.sh 报错 .无解 . 还原虚拟机,重新安装 .唯一与以前不同的是,执行orainroot.sh后 接着在节点2执行.再去分 ...

  2. OkHttp3几个简单的例子和在子线程更新UI线程的方法

    okHttp用于android的http请求.据说很厉害,我们来一起尝尝鲜.但是使用okHttp也会有一些小坑,后面会讲到如何掉进坑里并爬出来. 首先需要了解一点,这里说的UI线程和主线程是一回事儿. ...

  3. 爬虫技巧-西瓜视频MP4地址获取

    记录一下西瓜视频MP4地址的获取步骤 目标: 指定西瓜视频地址,如 https://www.ixigua.com/a6562763969642103303/#mid=6602323830,获取其视频M ...

  4. 压力测试 mac ab

    apache ab:http://blog.chinaunix.net/uid-20382003-id-3032167.html 简单用法: ab -n 3000 -c 3000 http://www ...

  5. SRM483

    250pt 题意:给定一个[0,1)间的实数,一个分母不超过maxDen的分数逼近.. 思路:直接枚举.然后判断. code: #line 7 "BestApproximationDiv1. ...

  6. 从0开始学Python---01

    1.开始 Vim  test.py #!/usr/bin/python print "hello,world!"; chmod +x test.py ./test.py 2.基本知 ...

  7. uniGUI for C++ builder之杂七杂八小知识

    uniGUI for C++ builder之杂七杂八小知识 2018年09月30日 22:16:05 中国银行之路在脚下 阅读数:41 标签: uniguibuilder 更多 个人分类: C++ ...

  8. Hive Bug修复:ORC表中array数据类型长度超过1024报异常

    目前HVIE里查询如下语句报错: select * from dw.ticket_user_mtime limit 10; 错误如下: 17/07/06 16:45:38 [main]: DEBUG ...

  9. 【转】JS浮点数运算Bug的解决办法

    37.5*5.5=206.08 (JS算出来是这样的一个结果,我四舍五入取两位小数) 我先怀疑是四舍五入的问题,就直接用JS算了一个结果为:206.08499999999998 怎么会这样,两个只有一 ...

  10. 1月第2周业务风控关注|“扫黄打非”部门查处互动作业、纳米盒等20多个学习类App

    易盾业务风控周报每周呈报值得关注的安全技术和事件,包括但不限于内容安全.移动安全.业务安全和网络安全,帮助企业提高警惕,规避这些似小实大.影响业务健康发展的安全风险. 1.全国"扫黄打非&q ...