TOJ4439微积分――曲线积分(数学,模拟)
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格林公式P,Q为关于x,y的函数。
现在为了方便起见,现给出x的积分上限1,积分下限0, y的积分上限x,积分下限0。
P只是关于Y的函数,Q只是关于X的函数。
输入
开始输入为测试组数n。每一组的开始输入Q的项数q和Q关于X的系数以及指数。接下来是P的多项式的项数p和P的关于Y的系数以及指数。
p<= 100, q <= 100。注意:指数是正整数,系数不为 0。
输出
每一组输出为一行,保留两位小数。
样例输入
2
1
2 2
1
3 3
2
1 1
2 2
2
1 1
2 2
样例输出
0.58
0.67
思路:
本质是套公式计算算偏导数
例如样例中第一个数据Q=2x^2,P=3y^3.
代入公式计算的就是
中间是4x-9y^2的原因:根据格林公式中,对Q求关于x的偏导,对P求对于y的偏导,两式相减得到4x-9y^2。
计算过程:
7/12 写成小数保留2位就是0.58
因此就模拟求导积分的过程就行了,因为上界下届都给定了,我套了个map存指数对应的系数(注意系数要用double)
代码:
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <sstream>
#include <string>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#include <utility>
#include <bitset>
#define LL long long
#define pb push_back
#define mk make_pair
#define pill pair<int, int>
#define mst(a, b) memset(a, b, sizeof a)
#define REP(i, x, n) for(int i = x; i <= n; ++i)
#define pi acos(-1.0)
#define Max_N 1001
#define inf 0x3f3f3f3f
#define N 1001
#define ll long long
using namespace std;
int main(){
int _;
for(scanf("%d",&_);_--;){
int n;scanf("%d",&n);
map<int,double>mp;
while(n--){
int x;double a;
scanf("%lf%d",&a,&x);
a*=x;
x-=;//求导
mp[x+] += a;//积分之后乘以x
}
int m;
scanf("%d",&m);
while(m--){
int x;double a;
scanf("%lf%d",&a,&x);
mp[x] -= a;
}
double ans = ;
map<int,double>::iterator it = mp.begin();
for(;it != mp.end() ;it++){
double xi = it->second;
int zhi = it->first;
ans += xi/(1.0*(zhi+));
}
printf("%.2lf\n",ans);
}
}
/*
2
2
1 1
2 2
2
1 1
2 2
*/
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