UOJ 117 欧拉回路（套圈法+欧拉回路路径输出+骚操作）

题目链接：http://uoj.ac/problem/117

题目大意：

解题思路：先判断度数：

　　　　　若G为有向图，欧拉回路的点的出度等于入度。

　　　　　若G为无向图，欧拉回路的点的度数位偶数。

　　　　　然后判断连通性，并且输出路径需要用套圈法（其实我也不是很懂）。

　　　　　还学了一些骚操作：

　　　　　①用链式前向星存图，如果是有向图，那idx隔两个存一条边，如果是无向图则idx隔一个存一条边，且idx从2开始。这样写的作用就是在寻无向图路径时可以良好地标记，比如第一条无向边里idx=2、3分别对应一条正反边，2和3除2都对应1，那么我们只需标记vis[1]就好了，因为欧拉回路只需要用到其中一条边。有向图因为要防止两条当一条用，所以要idx要隔2存一条边。

　　　　　②在遍历邻接表时j加一个引用，快了超多。

代码：

 #include<iostream>
 #include<stack>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 const int N=1e5+;
 const int M=2e5+;

 struct node{
     int to,next,w;
 }edge[M*];

 int n,m,idx,cnt;
 int head[N],in_deg[N],out_deg[N],ans[N];
 bool vis[M*];

 void init(){
     idx=;
     memset(vis,false,sizeof(vis));
     memset(head,,sizeof(head));
     memset(in_deg,,sizeof(in_deg));
     memset(out_deg,,sizeof(out_deg));
 }

 void addedge(int u,int v,int w){
     edge[idx].to=v;
     edge[idx].next=head[u];
     edge[idx].w=w;
     head[u]=idx++;
 }

 //传说中的套圈法,输出欧拉回路路径
 void dfs(int u){
     //这个引用好神奇啊，速度快了好多，学习了0 0
     //好像类似于网络流的cur优化(没学过网路流,瞎说的)
     //然后关于idx的处理也很巧妙
     for(int &j=head[u];j;j=edge[j].next){
         node t=edge[j];
         if(!vis[j>>]){
             vis[j>>]=true;
             dfs(t.to);
             ans[++cnt]=t.w;
         }
     }
 }

 int main(){
     int t;
     scanf("%d%d%d",&t,&n,&m);
     init();
     int a,b;
     for(int i=;i<=m;i++){
         scanf("%d%d",&a,&b);
         addedge(a,b,i);
         in_deg[b]++;
         out_deg[a]++;
         if(t==)
             addedge(b,a,-i);
         else
             idx++;
     }
     bool flag=true;
     if(t==){
         for(int i=;i<=n;i++){
             if((in_deg[i]+out_deg[i])%){
                 flag=false;
                 break;
             }
         }
     }
     else{
         for(int i=;i<=n;i++){
             if(in_deg[i]!=out_deg[i]){
                 flag=false;
                 break;
             }
         }
     }
     if(flag){
         dfs(a);
         if(cnt!=m)
             puts("NO");
         else{
             puts("YES");
             for(int i=cnt;i>=;i--){
                 if(i==)
                     printf("%d\n",ans[i]);
                 else
                     printf("%d ",ans[i]);
             }
         }
     }
     else
         puts("NO");
     return ;
 }