D. Cow and Snacks

题意:有n种小吃,m个人,每个人有两种喜欢的小吃,当一个人遇到两种自己都喜欢的小吃,可以都吃掉,问在最优的吃小吃顺序下,不能吃到自己喜欢的小吃的人数最少是多少?

题解:把n种小吃当作n个点,m个人当作m条边,每个连通图里面第一个吃的人,一定是可以吃两种自己喜欢的小吃。每次判断这条边是否在已有的联通图里面,对已经在连通图里面的边,是一定不能吃到小吃,若不在连通图里面,则一定可以吃到小吃,用cnt统计可以吃到小吃的人数,最后m-cnt就是答案

  1. #include<iostream>
  2. #include<string.h>
  3. #include<string>
  4. #include<algorithm>
  5. using namespace std;
  6. int p[], r[];
  7. int n,t=;
  8. void init()//初始化集合,每个元素的老板都是自己
  9. {
  10. for (int i = ; i <= n; i++)
  11. {
  12. p[i] = i;
  13. }
  14. }
  15.  
  16. int find(int x)//查找元素x的老板是谁
  17. {
  18. if (x == p[x])
  19. return x;
  20. else
  21. return p[x] = find(p[x]);
  22. }
  23.  
  24. void join(int x, int y)//合并两个集合
  25. {
  26. int xRoot = find(x);
  27. int yRoot = find(y);
  28.  
  29. if (xRoot == yRoot) //老板相同,不合并
  30. return;
  31. //cnt=cnt-1;
  32. if (r[xRoot] < r[yRoot]) //r[i]是元素i所在树的高度,矮树的根节点认高树的根节点做老板
  33. p[xRoot] = yRoot;
  34. else if (r[xRoot] > r[yRoot])
  35. p[yRoot] = xRoot;
  36. else
  37. {
  38. p[yRoot] = xRoot;//树高相同,做老板的树高度要加一
  39. r[xRoot]++;
  40. }
  41. }
  42.  
  43. bool sameRoot(int x, int y)//查询两个元素的老板是否相同
  44. {
  45. return find(x) == find(y);
  46. }
  47. //这里也可以用cnt求不同子集个数,初始化cnt=n,每加入一条边,cnt=cnt-1;
  48. int main()
  49. {
  50. ios::sync_with_stdio(false);
  51. int m,cnt=;
  52. cin>>n>>m;
  53. init();
  54. for(int i=;i<m;i++)
  55. {
  56. int x,y;
  57. cin>>x>>y;
  58. if(!sameRoot(x,y))
  59. {
  60. join(x,y);
  61. cnt++;
  62. }
  63. }
  64. cout<<m-cnt<<endl;
  65. return ;
  66. }

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