题目描述

每年六一儿童节,牛客都会准备一些小礼物去看望孤儿院的小朋友,今年亦是如此。HF作为牛客的资深元老,自然也准备了一些小游戏。其中,有个游戏是这样的:首先,让小朋友们围成一个大圈。然后,他随机指定一个数m,让编号为0的小朋友开始报数。每次喊到m-1的那个小朋友要出列唱首歌,然后可以在礼品箱中任意的挑选礼物,并且不再回到圈中,从他的下一个小朋友开始,继续0...m-1报数....这样下去....直到剩下最后一个小朋友,可以不用表演,并且拿到牛客名贵的“名侦探柯南”典藏版(名额有限哦!!^_^)。请你试着想下,哪个小朋友会得到这份礼品呢?(注:小朋友的编号是从0到n-1)。
 
思路1:使用链表list模拟环形链表,大循环是链表的大小,为1就是最后满足条件的节点。小循环是找到第m个节点,1->2->3,注意移动两次,可以到第三个节点,所以小循环需要循环m-1次,这点很重要,还有一点就是每次移动后都需要注意节点是否到了list的末尾。如果到了末尾,需要移动到开头,因为接下来需要删除第m个节点,删除第m个节点之后,原来的m+1的节点会变为m节点,因此需要首先保存下一节点,删除节点之后再将cur = next。
 
对链表的访问要使用迭代器进行顺序访问。

头文件:<algorithm>

说明:for_each 算法范围 [_First, _ Last) 中的每个元素调用函数_Fn1,并返回输入的参数_Func。此函数不会修改序列中的任何元素。

第三个传递函数名字或者对象,比如struct a,传a进去就可以。

class Solution {
public:
int LastRemaining_Solution(int n, int m){
//0 1 2 3 4 5(n - 1) [0~m - 1]
if(n <= ){
return -;
}
list<int> c;
for(int i = ;i < n;++i){
c.push_back(i);
}
list<int>::iterator cur = c.begin();
while(c.size() > ){
auto head = c.begin();
for(int i = ;i < m;++i){
++cur;
if(cur == c.end()){
cur = head;
}
}
auto next = ++cur;
if(next == c.end()){
next = head;
}
--cur;
c.erase(cur);
cur = next;
}
return *cur;
} };

方法2:

这题这个计算公式没理解的是为什么f'(n-1,m) = (f(n-1,m) + k + 1)%n。

=>自己想的时候认为f(n-1,m)是n-1个元素中去掉第k个,应该只有n-2个元素,而f'(n-1,m)是n-1个元素,这里应该这样理解,这时y-x对应关系,f(n,m)表示现在集合有n个元素,找到其中第m个元素,其实集合里面是有n个元素的,只不过还没有删除,f(n-1,m)表示在n-1个元素中找到第k个元素,f'(n-1,m)表示开始元素为k+1,有n-1个元素,所以说f'(n-1,m)和f(n-1,m)中元素都有n-1个,只不过两者排列顺序不一样。

写循环的时候必须要控制一个变量i代替上面公式的n。记住上面的n是代表现有的n个元素。

n=1的时候,只有一个元素0,这个时候就可以直接返回结果了。这是递归基。

  f(1,m) =  0, n = 1;

  f(n,m) =   [f(n-1,m) + m] % n,n > 1.

class Solution {
public:
int LastRemaining_Solution(int n, int m){
if(n < || m < ){
return -;
}
int res = ;
for(int i = ;i <= n;++i){
res = (res + m) % i;
}
return res;
}
};
 

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